stack - queue

1.容器适配器

(1) 什么是适配器？

适配器是一种设计模式(设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设计经验的总结)，该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口

(2) STL标准库中stack和queue的底层结构  

虽然stack和queue中也可以存放元素，但在STL中并没有将其划分在容器的行列，而是将其称为容器适配器，这是因为stack和队列只是对其他容器的接口进行了包装，STL中stack和queue默认使用deque，比如：

(3) deque简述

deque(双端队列)：是一种双开口的"连续"空间的数据结构，双开口的含义是：可以在头尾两端进行插入和删除操作，且时间复杂度为O(1)，与vector比较，头插效率高，不需要搬移元素；与 list比较，空间利用率比较高。

deque并不是真正连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的（分段连续空间组合而成），实际deque类似于一个 动态的二维数组，deque没有所谓容量的概念。其底层结构如下图所示：

(4)deque的迭代器

双端队列底层是一段假象的连续空间，实际是分段连续的，为了维护其“整体连续”以及随机访问的假象，落在了deque的迭代器的operator++和operator--两个运算子身上。

构想一下deque应具备的结构：

● 能够指出分段连续空间（缓冲区）的位置

● 能判断自己是否已经处于其所在缓冲区的边缘，如果前进或后退时就必须跳跃至下一个或上一个缓冲区。

为了能够正确跳跃，deque必须要有掌控中心（map）。

 deque的中控器，缓冲区，迭代器的相互关系，如图：

那deque是如何借助其迭代器维护其假想连续的结构呢？

迭代器 start 内的 cur 指针指向缓冲区的第一个元素，迭代器 finish 内的 cur 指向缓冲区的最后元素（的下一个位置）。注意：最后一个缓冲区尚有备用空间，稍后如果有新元素要插入到尾端，可直接拿此备用空间来使用。 

template <class T, class Ref, class Ptr, size_t BufSiz>
struct _daque_iterator 
{//...//保持与容器的联结T* cur;		//此迭代器指向缓冲区中的现行T* first;	//此迭代器指向缓冲区的头T* last;	//此迭代器指向缓冲区的尾(含备用空间)map_pointer node;//指向控制中心(指针数组)
};

(5) deque的数据结构

 deque 除了维护一个指向map的指针外，也维护 start 和 finish 两个迭代器，分别指向第一缓冲区的第一个元素和最后缓冲区的最后一个元素（的下一个位置）。此外，它当然也必须记住目前 map 的大小，因为，一旦 map 所提供的节点不足，就必须重新配置更大的一块 map。

  iterator start;iterator finish;map_pointer map;size_type map_size;

(6) deque的缺陷

与vector比较，deque的优势是：头部插入和删除时，不需要搬移元素，效率特别高，而且在扩容时，也不需要搬移大量的元素，因此其效率是比vector高的。与list比较，其底层是连续空间，空间利用率比较高，不需要存储额外字段。但是，deque有一个致命缺陷：不适合遍历，因为在遍历时，deque的迭代器要频繁的去检测其是否移动到某段小空间的边界，导致效率低下，而序列式场景中，可能需要经常遍历，因此在实际中，需要线性结构时，大多数情况下优先考虑vector和list，deque的应用并不多，而目前能看到的一个应用就是，STL用其作为stack和queue的底层数据结构。

(7) 为什么选择deque作为stack和queue的底层默认容器?

stack是一种后进先出的特殊线性数据结构，因此只要具有push_back()和pop_back()操作的线性结构，都可以作为stack的底层容器，比如vector和 list 都可以；queue是先进先出的特殊线性数据结构，只要具有push_back和pop_front操作的线性结构，都可以作为queue的底层容器，比如 list。但是STL中对stack和queue默认选择deque作为其底层容器。主要是因为：

        1. stack和queue 不需要遍历 (因此stack和queue没有迭代器)，只需要在固定的一端或者两端进行操作。

        2. 在stack中元素增长时，deque比vector的效率高(扩容时不需要搬移大量数据)；queue中的元素增长时，deque不仅效率高，而且内存使用率高。 结合了deque的优点，而完美的避开了其缺陷。

2.stack的介绍和应用

cplusplus.com - The C++ Resources Network  

(1) stack结构

(2) stack使用

155. 最小栈

思路：辅助栈

实现1：

class MinStack {
public:void push(int val) {_elem.push(val);if(_min.empty() || val <= _min.top()){_min.push(val);}}    void pop() {if(_elem.top() == _min.top()){//只有当删除的数据是最小值时，才删_min栈的数据_min.pop();}_elem.pop();}    int top() {return _elem.top();}    int getMin() {return _min.top();}std::stack<int> _elem;//存所有数据std::stack<int> _min;//只存最小数的栈
};

不需要在构造函数中使用 INT_MAX 来初始化 _min 栈。相反，它依赖于在每次 push 和 pop 操作中检查和维护 _min 栈的状态。 通过在每次操作中动态维护最小值，避免了使用 INT_MAX 作为初始值的需求

实现2： 

class MinStack {
public:MinStack(){_min.push(INT_MAX);}void push(int val) {_elem.push(val);_min.push(min(_min.top(),val));//val值大于栈顶元素也得入数据(栈顶)，不然pop数据时最小栈就会失去最小值}    void pop() {_elem.pop();_min.pop();}    int top() {return _elem.top();}    int getMin() {return _min.top();}
private:std::stack<int> _elem;//存储所有元素的栈std::stack<int> _min;//存储最小值的栈    
};

INT_MAX 作为 _min 栈的初始值是为了简化代码逻辑，确保在任何时候都能快速地获取到栈中的最小值，并且避免在栈为空时调用 getMin 方法导致的错误。

 JZ31 栈的压入、弹出序列

栈的压入、弹出序列_牛客题霸_牛客网

 具体思路：

• 准备一个辅助栈，两个下标分别访问两个序列。
• 辅助栈为空或者栈顶不等于出栈数组当前元素，就持续将入栈数组加入栈中。
• 栈顶等于出栈数组当前元素就出栈。
• 当入栈数组访问完，出栈数组无法依次弹出，就是不匹配的，否则两个序列都访问完就是匹配的。

实现： 

class Solution {
public:bool IsPopOrder(vector<int>& pushV, vector<int>& popV) {if(pushV.size() != popV.size())//出栈与入栈数据应一致return false;;stack<int> st;//出入栈stint instack = 0,outstack = 0;while(outstack < popV.size()){// empty要写前面，初次栈里没有数据，无法调用topwhile (st.empty() || st.top() != popV[outstack]) {//先把栈顶与出栈数组元素不同的数据入栈，直到找到相同的if (instack < pushV.size()) {st.push(pushV[instack]);++instack;}else {return false;}}// 这时栈顶数据与出栈数组的元素相同st.pop();++outstack;}       return true;}
};

(3) stack模拟实现

默认deque右边是栈顶

#include<deque>
#include<iostream>
using namespace std;
namespace zyt
{
#include<deque>template<class T, class Con = deque<T>>class stack{public:void push(const T& x){_c.push_back(x);}void pop(){_c.pop_back();}T& top(){return _c.back();}const T& top()const{return _c.back();}size_t size()const{return _c.size();}bool empty()const{return _c.empty();}private:Con _c;};
}

3.queue的介绍和应用

queue - C++ Reference

(1) queue简述

1. 队列是一种容器适配器，专门用于在FIFO上下文(先进先出)中操作，其中从容器一端插入元素，另一端提取元素。

2. 队列作为容器适配器实现，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供 一组特定的成员函数来访问其元素。元素从队尾入队列，从队头出队列。queue不允许有遍历行为。

3. 底层容器可以是标准容器类模板之一，也可以是其他专门设计的容器类。该底层容器应至少支持以下操作:

4. 标准容器类 deque和list 满足了这些要求。默认情况下， 如果没有为queue实例化指定容器

类，则使用标准容器 deque （缺省值）

(2) queue的使用

(3) queue没有迭代器 

queue所有元素的进出都必须符合“先进先出”的条件，中有queue顶端的元素，才有机会贝被外界取用，queue不提供遍历功能，也不提供迭代器。

(4) queue的模拟实现

namespace zyt
{template<class T, class Con = deque<T>>class queue{public:void push(const T& x){_c.push_back(x);}void pop(){_c.pop_front();}T& back(){return _c.back();}const T& back()const{return _c.back();}T& front(){return _c.front();}const T& front()const{return _c.front();}size_t size()const{return _c.size();}bool empty()const{return _c.empty();}private:Con _c;};
}

4. priority_queue的介绍和使用 （优先级队列）

(1) priority_queue 概述

1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素 中最大的。

2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶 部的元素)。

3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue 提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的 顶部。

4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过 随机访问迭代器访问，并支持以下操作：

5. 标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue 类实例化指定容器类，则使用vector。

6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用 算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。

(2)priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中 元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用  priority_queue。注意： 默认情况下priority_queue是大堆 。

1. 默认情况下，priority_queue是大堆。 仿函数控制比较逻辑 （本质是一个类，重载了operator( )，它的对象可以像函数一样使用）

#include <vector>
#include <queue>
#include <functional> // greater算法的头文件
#include<iostream>
using namespace std;void TestPriorityQueue()
{// 默认情况下，创建的是大堆，其底层按照小于号比较vector<int> v{ 3,2,7,6,0,4,1,9,8,5 };priority_queue<int> q1;for (auto& e : v)q1.push(e);cout << q1.top() << endl;// 如果要创建小堆，将第三个模板参数换成greater比较方式priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2(v.begin(), v.end());cout << q2.top() << endl;
}

2. 如果在priority_queue中放自定义类型的数据，用户需要在自定义类型中提供 > 或者 < 的重载。

class Date
{
public:Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1): _year(year), _month(month), _day(day){}bool operator<(const Date& d)const{return (_year < d._year) ||(_year == d._year && _month < d._month) ||(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);}bool operator>(const Date& d)const{return (_year > d._year) ||(_year == d._year && _month > d._month) ||(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);}friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d){_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;return _cout;}
private:int _year;int _month;int _day;
};void TestPriorityQueue()
{// 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载priority_queue<Date> q1;q1.push(Date(2018, 10, 29));q1.push(Date(2018, 10, 28));q1.push(Date(2018, 10, 30));cout << q1.top() << endl;// 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2;q2.push(Date(2018, 10, 29));q2.push(Date(2018, 10, 28));q2.push(Date(2018, 10, 30));cout << q2.top() << endl;
}

(3) OJ中应用 

215. 数组中的第K个最大元素

class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {//默认是建大堆(降序)priority_queue<int> pq(nums.begin(),nums.end());for(int i = 0;i < k - 1 ;i++){pq.pop();//pop的是堆顶数据}return pq.top();}
};

(4) priority_queue的模拟实现

通过对priority_queue的底层结构就是堆，因此此处只需对对进行通用的封装即可。

#pragma once
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
using namespace std;namespace zyt
{template<class T>struct less{bool operator()(const T& left, const T& right){return left < right;}};template<class T>struct greater{bool operator()(const T& left, const T& right){return left > right;}};template <class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<T> >class priority_queue{public:priority_queue():c(){}template <class InputIterator>priority_queue(InputIterator first, InputIterator last):c(first,last){if (c.size() < 2)return;int len = c.size();int parent = (len - 2) / 2; // 最后一个根节点while (parent >= 0){AdjustDown(parent);//自下而上parent--;}}void AdjustUp(size_t child)//向上调整算法{size_t parent = (child - 1) / 2;//父节点while (child > 0 ){if (comp(c[parent] , c[child])){swap(c[parent], c[child]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}}void AdjustDown(size_t parent)//向下调整算法{size_t child = 2 * parent + 1;//左孩子while (child < c.size()){if ((child + 1 < c.size()) && comp(c[child], c[child + 1])){++child;}if (comp(c[parent] , c[child])){swap(c[parent], c[child]);parent = child;child = 2 * parent + 1;}else{break;}}}bool empty() const{return c.empty();}size_t size() const{return c.size();}const T& top() const{return c[0];}void push(const T& x){c.push_back(x);AdjustUp(c.size() - 1);}void pop(){if (empty())return;swap(c[0], c[c.size() - 1]);c.pop_back();AdjustDown(0);}private:Container c;Compare comp;};
};