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数据在内存中的存储方式

news 2024/11/18 3:23:44

前言：已经好久没更新了，开学之后学习编程的时间少了很多。因此，已经好几个礼拜都没有写文章了。

在讲解操作符的时候，我们就已经学习过了整数在内存中的存储方式。若有不懂的伙伴可以前往操作符详解进行学习。今天我们主要来学习浮点数在内存中的存储方式。

首先我们通过几个例子来回顾一下整数在内存中的存储方式。

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -1;//10000000000000000000000000000001  ---原码//11111111111111111111111111111110  ---反码//11111111111111111111111111111111  ---补码// 发生截断//a ---11111111signed char b = -1;//11111111111111111111111111111111  ---补码// 发生截断//b ---11111111unsigned char c = -1;//发生截断//c ---11111111// 发生整型提升//a ---11111111111111111111111111111111---补码//10000000000000000000000000000000//10000000000000000000000000000001 ----原码//发生整型提升//c ---00000000000000000000000011111111//255printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);//a=-1,b=-1,c=255return 0;
}

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -128;//10000000000000000000000010000000 ---原码//11111111111111111111111101111111 ---反码//11111111111111111111111110000000 ---补码// 发生截断//a ---10000000// 整型提升// %u是以无符号的整型打印//11111111111111111111111110000000printf("%u\n", a); //4, 294, 967, 168return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{//字符数组char a[1000] = { 0 };int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}//strlen是一个求取字符串长度的库函数，求取的是\0之前的字符个数//\0的ASCII码值是0//signed char的取值范围是-128~127printf("%d", strlen(a));//255return 0;
}

浮点数类型包括float,double,long double。

看下面的一道题

#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
return 0;
}

输出的结果是什么呢？相必很多人都会答错吧。

这道题暂且放下，等我们学习完浮点数的存储之后，再来解答这道题。

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可表示成下列形式：V=（-1）^S*M*2^E。

S为0时,V为正数;S为1时，V为负数
M表示有效数字，大于等于1，小于2的
2^E是指数位

例如5.0的二进制是101.0，相当于V=（-1）^0*1.01*2^2，那么S=0，M=1.01，E=2。

-5.0的二进制是-101.0，相当于V=（-1）^1*1.01*2^2，那么S=1，M=1.01，E=2。

IEEE754规定：

对于32位的浮点数，最高的一位存储S，接下来的8位存储E，剩下的23位存储有效数字M。

对于64位浮点数，最高的一位存储S，接下来的11位存储E，剩下的52位存储有效数字M。

在这里插入图片描述

. 浮点数存的过程

IEEE754对于指数E和M还有一些特别的规定。

前面说过，1<=M<2，也就是说M是可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。IEEE754规定，在计算机内存中保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去。只保存后面的小数部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的是节省1位有效数字，提高了数据保存的精确度。

至于指数E则更加的复杂。E是一个无符号的整数（unsigned int）。这意味着，如果E为8位，它的取值范围是0~255，如果E为11位，它的取值范围是0~2047。但是在科学计数法中，E是可以出现负数的。所以IEEE754规定，存入内存中E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E,这个中间数是1023。

. 浮点数取的过程

指数E从内存中取出可分为3种情况：

指数E不全为0或不全为1

指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如0.5的二进制是0.1，V=（-1）^0*1.0*2^-1，S=0，M=1.0，E=-1。E存入内存的值是-1+127=126。126的二进制是01111110。

0  01111110  00000000000000000000000
|       |                 |
|       |                 |
|       |                 |
S       E                 M

指数E全为0

指数E就等于1-127（或1023）即为E的真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原成0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示正负0，以及接近于0很小的数字。

0 00000000 00100000000000000000000

指数E全为1

有效数字M全为0，则表示正负无穷大（正负取决于符号位S）。

0  11111111  00000000000000000000000

浮点数的存储就说完了。接下来让我们回到最初开始的问题。

#include <stdio.h>
int main()
{//9是一个整型，在内存中的存储是以二进制的形式存储的//0 00000000 00000000000000000001001int n = 9;//pFloat是一个浮点型的指针，指向的对象是一个浮点型数据//S = 0,E = 00000000，M = 00000000000000000001001float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为：%d\n", n);//9//32位环境下//E全为0，E的真实值就等于1-127=-126//M=0.00000000000000000001001//V=(-1)^0*1.001*2^(-146),很显然这是一个接近于0的正数printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000//将n的值改为9.0*pFloat = 9.0;//1001.0//S=0,M=1.0010,E=3//V=(-1)^0*1.001*2^3,存入内存中E的值是3+127=130// 130的二进制位是10000010//01000001000100000000000000000000printf("num的值为：%d\n", n);//1,091,567,616printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.000000return 0;
}