傅里叶变换的基本性质和有关定理

一、傅里叶变换的基本性质

1.1 线性性质

若

则

其中：a，b是常数

        函数线性组合的傅里叶变换等于歌函数傅里叶变换的相应组合。

1.2 对称性

若

则

关于傅里叶变换的对称性还有

 虚、实、奇、偶函数的傅里叶变换性质：

1.3 迭次傅里叶变换

对f(x,y)连续两次做二维傅里叶变换，即可得倒立像，如下式