小学数学解题方法专题3-列表法-提升2
摘要
本节关于列表法的课程讲解。课程首先回顾了列表法的基本优势，即能清晰梳理特殊条件关系，并引出提升类问题，探讨列表法在其他领域题中的应用。接着通过三个具体例题，展示了列表法在解决鸡兔同笼问题、猴子拼写错误可能性计算以及生物小组动物饲养数量问题中的应用。课程内容强调了列表法的精髓在于通过列前几行找到规律，再利用规律快捷列出式子解题。此外，还提到了列表法与枚举法的关联，以及在解题过程中应注意的分类、有序列举和归纳等技巧。最后，强调了虽然有些问题可通过更高级的方法解决，但列表法的基础训练同样重要，对初高中学习中的排列组合等概念有基础性作用。
列表法的基本概念和优势
1.列表法能够帮助梳理特殊的条件关系，使解题过程更清晰。
2.列表法适用于基础通路问题，通过列出可能的选项来找出解决方案。
鸡兔同笼问题的列表法解法
1.问题描述：装有鸡和兔，共有头200只，鸡脚比兔脚少140只，求鸡和兔各有多少只。
2.解题思路：通过假设法和列表法结合，逐步列出可能的鸡和兔的数量，并计算脚的数量，最终找到符合条件的解。
3.步骤：假设鸡和兔的数量，计算脚的数量，调整数量直到找到符合条件的解。
4.关键点：通过列表法找到规律，简化解题过程。
排列组合问题的列表法解法
1.问题描述：一只猴子有五个字母apple，它有几种错误的拼写方式？
2.解题思路：通过列表法枚举所有可能的排列组合，找出错误的拼写方式。
3.步骤：按首字母分类，列出所有可能的排列组合，计算错误的拼写方式数量。
4.关键点：通过列表法找到规律，简化枚举过程。
生物小组活动经费分配问题
1.问题描述：生物小组有三种动物，兔子、鸽子和乌龟，每种动物每天的饲养费用不同，如何分配活动经费？
2.解题思路：通过列表法枚举所有可能的动物数量组合，找出符合经费要求的组合。
3.步骤：按兔子数量分类，列出所有可能的动物数量组合，计算总费用。
4.关键点：通过列表法找到规律，简化枚举过程。
列表法的总结和应用建议
1.总结：列表法是一种基础但重要的解题方法，适用于多种类型的题目。
2.建议：重视列表法的训练，掌握分类、有序列举和归纳的技巧。
3.应用：列表法不仅在小学阶段有用，对初高中学习和日常生活也有帮助。
我们今天呢继续讲一节课，这个列表法啊，上节课呢，已经把列表法的基本的就是优势给大家讲了一下啊，它能够帮助我们去梳理出一些特殊的条件关系，对吧？让我们解题呢，比较的清晰，那这节课呢，我给大家出几个提升类问题啊，这个呢，跟我们上节课讲的一些问题略有些差别。我们可以看一看啊，
列表法在其他领域题里啊，有没有一些特殊的一些应用？第一题看一下啊，我们同学看到这个题的描述呢，一下就想起诶，这不就是我们之前学的基础通路问题吗？那确实啊，它跟基图图的问题非常的相似啊，只有一点点不一样，大家先观察一下啊，哪边不一样？装有鸡和兔，共有头200只鸡脚，比兔脚少140只。请问鸡和兔各有多少只？
标准的基础通路问题，大家还记得吗？是问是告诉你头有共有多少，然后脚共有多少是告诉你的鸡脚和兔脚的和儿。那这边呢？它改了啊，改成鸡脚和兔脚的叉了，那当然啦，对于学的比较好的同学啊，如果大家现在已经五六年级啦。那这道题呢？其实各种方法都可以解啊呃，最基本的啊，高年级方法应该是用方程来解。如果你会方程的话，
那这道题无论是告诉你和还是差，其实都是一类问题，但是今天啊，我们先不讲方程法啊，这是我们后面专题要讲的。除了方程以外呢，还有一种低年级比较常用的方法，叫做假设法。假设法啊，奥数里呢，也经常给大家讲这种方法，就是假设啊，比如说先全是积，然后看一下啊，现在的积角跟人家实际的积角之间的差异。
然后再想把一只鸡换成兔，会多两只脚，然后呢，用那个差量除以这个二啊，一除就可以就可以算出要换多少只兔了啊，最终那个兔就直接算出来了。我说的比较快啊，因为今天主要不讲那东西，大家如果对这个感兴趣，可以去呃回忆一下低年级的奥数啊，或者网上找一找都很容易找到这个鸡兔同笼的假释法。呃，这边呢，主要是想说件什么事情啊？如果这道题你想沿用一下低年级的那种假设法，
其实呢，在某一个细节上要变动一下，而这个变动啊，不是特别的简单，因为我之前也给一些高年级同学试过啊，他们往往。往往在这个地方不太能够理解，因此啊，列不出式子来，那么今天就给大家来用列表法试一试啊。看一看列表法，对于这种题就是找规律，这种题啊，有没有什么帮助？呃，
我们还用假设法去最终做，但是呢，假设法这个式子怎么来的？我们用列表法去试一试啊接。怎么列表呢？列表当然很简单了，就相当于是一行一行去试嘛，对吧？我们先把第一行写出来，第一行呢，我们要列哪几个东西啊？首先假设鸡有多少只？对吧，鸡有多少只啊？然后呢？
兔有多少只？对吧，然后呢，算一下基角。然后呢，再算一下two角。啊，最后啊，其实有一个东西也比较重要啊，就是这个少的数就是鸡角。比兔脚。少几只？少几只这个呢，我们也算一下啊，所以呢，
这大概这个表就出来了。嗯，大家放心啊，我不是要说要从头到尾都列表啊，一个一个试出来了，不是的啊，这个列表法的精髓在于，你可以先列前面一点点，然后呢去看一看这个规律怎么样帮助我们列个式子？我们假设啊，这个随便假设，你想怎么假设都可以，比如说我们随机啊，就是假设积是100个兔也是100个，那么来算一算啊，鸡脚是多少呢？就是鸡有两只脚对吧？就是200，我这边就都不写单位了啊，因为上面这边都已经写过了好吧，然后呢？这个兔脚呢？也是100只乘以四。就是400只，然后鸡脚比兔脚少多少啊？就是400-200对吧？等于200。少200只啊，那说不对呀，人家说要少140只的，
你这边怎么少200只啊？没说第一次就必须要试对嘛？我们继续改一改啊，大家想一想啊，你要想让这个差值变少一点点的话，积角要增多，对不对？那我就把积增加一只。101你这边呢？是99那鸡增多一只兔，当然要少一只了，那这个鸡角是多少啊？101×2。等于202只。对吧，202只，然后这个兔脚呢，就是9