2025年第三届“华数杯”国际赛B题解题思路与代码（Python版）
问题1：产业关联性分析
在 question1.py 文件中，我们分析了中国主要产业之间的相互关系。以下是代码的详细解读：
# 问题1：分析中国主要产业之间的相互关系import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 设置中文显示
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falsedef analyze_industry_relationships():# 模拟各产业数据（实际应用中需要替换为真实数据）industries = ['农林牧渔业', '工业', '建筑业', '金融业', '房地产业', '服务业']n = len(industries)# 创建相关系数矩阵（示例数据）correlation_matrix = np.random.rand(n, n)np.fill_diagonal(correlation_matrix, 1) # 对角线设为1# 创建热力图plt.figure(figsize=(10, 8))sns.heatmap(correlation_matrix, annot=True, xticklabels=industries,yticklabels=industries,cmap='coolwarm')plt.title('中国主要产业相关性分析')plt.tight_layout()plt.savefig('problem_1_industry_correlation.png')plt.close()return correlation_matrixdef main():# 分析产业关系correlation_matrix = analyze_industry_relationships()# 输出分析结果print("产业相关性分析完成，热力图已保存为'industry_correlation.png'")if __name__ == "__main__":main()
问题2：投资-GDP关系模型
在 question2.py 文件中，我们建立了投资与GDP之间的关系模型。以下是代码的详细解读：
# 模拟历史数据
years = np.array(range(2010, 2024))
n_years = len(years)# 模拟各产业投资数据
investment_data = {'工业': np.random.normal(1000, 100, n_years),'服务业': np.random.normal(800, 80, n_years),'农业': np.random.normal(500, 50, n_years)
}# 建立多元线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, gdp)
代码解读：
- 数据模拟：使用
numpy的random.normal函数生成正态分布的模拟投资数据，代表不同产业的投资额。 - 输入矩阵构建：将各产业的投资数据组合成输入矩阵
X，用于回归分析。 - GDP数据模拟：通过线性组合投资数据生成模拟GDP数据，并加入随机噪声。
- 线性回归模型：使用
scikit-learn的LinearRegression类建立多元线性回归模型，分析投资对GDP的影响。 - 模型评估：输出R²值和各产业投资对GDP的影响系数，评估模型的拟合效果。
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- （内容实时更新）2025年第三届“华数杯”国际大学生数学建模竞赛B题完整代码【含Matlab/Python版本】