代码随想录算法训练营day23

代码随想录算法训练营

—day23

---

前言

今天是算法营的第23天，希望自己能够坚持下来！
今日任务：
● 39. 组合总和
● 40.组合总和II
● 131.分割回文串

---

一、39. 组合总和

题目链接
文章讲解
视频讲解

思路：

1. 递归函数的参数和返回值：参数：整数数组 candidates，目标整数 target，总和sum，遍历的开始索引startIndex。
2. 终止条件：本题对path的大小没有限制，只有总和的限制，当总和=target的时候结束，将path放入结果集。
3. 单层递归的逻辑：纵向遍历可以重复使用数字，所以for循环中递归用的是i(若不重复则是i+1)。
4. 去重：先将数组排序，如果sum+candidates[i]>target那么后面的元素都会大于target，所以for循环的终止条件可以加上这个，提前退出循环。

class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) { //总和等于目标值则加入结果集result.push_back(path);return;}//如果sum+candidates[i]>target就终止遍历for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i ++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum, i); //这里因为同一个数字可以重复使用，所以用startIndex是isum -= candidates[i]; //回溯path.pop_back(); //回溯}return;}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {path.clear();result.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end()); //需要排序if (candidates.size() == 0) return result;backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

---

二、40.组合总和II

题目链接
文章讲解
视频讲解

这道题目和39.组合总和 (opens new window)如下区别：
1.本题candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
2.本题数组candidates的元素是有重复的，而39.组合总和 (opens new window)是无重复元素的数组candidates
最后本题和39.组合总和 (opens new window)要求一样，解集不能包含重复的组合。

本题的难点在于区别2中：集合（数组candidates）有重复元素，但还不能有重复的组合。

本题是多加了一个used数组，去记录纵向遍历时使用过的数字。

树层去重的话，需要对数组排序！

思路：

1. 递归函数参数以及返回值：参数数组candidates，目标值target，总和sum，索引startIndex，标记使用过的数字数组used。
2. 终止条件：sum == target
3. 单层处理逻辑：当前元素与前一位元素相等，且是前一位元素没用过，也就是以当前元素（重复元素）开始寻找新的结果，跳过这次循环

代码如下：

class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used){if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i ++) {//当前元素与前一位元素相等，且是前一位元素没用过，也就是以当前元素开始寻找新的结果，跳过这次循环if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i-1] && used[i-1] == false) continue; //去重path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];used[i] = true; //记录使用当前结果path用了那些元素backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used); //candidates里的数字只能用一次,i+1sum -= candidates[i];path.pop_back();used[i] = false;}}vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {vector<bool> used (candidates.size(), false);path.clear();result.clear();//需要把candidates排序，让相同的元素挨在一起sort(candidates.begin(), candidates.end());if (candidates.size() == 0) return result;backtracking(candidates, target, 0, 0, used);return result;}
};

---

三、131.分割回文串

题目链接
文章讲解
视频讲解

跟组合问题类似，递归遍历每个字符串的位置去切割，每一种结果都是一种多个切割点的组合。只是每次切割都需要判断切割后是否为回文字符子串，是则放入path，继续切割，否则继续遍历寻找合适的切割点。

思路：

1. 递归函数的参数：传入字符串s，遍历索引startIndex
2. 终止条件：startIndex已经到达字符串尾端（将判断回文放在了for循环中，这里直接放入结果集）
3. 单层递归的逻辑：[startIndex,i]就是本次截取的字符串，判断其是否回文，是则加入path中，否则continue去寻找合适的切割点。递归寻找i+1为起始位置的子串。

class Solution {
public:vector<string> path; //放已经回文的子串vector<vector<string>> result;void backtracking(string& s, int startIndex) {if (startIndex >= s.size()) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {  //判断[startIndex,i]之间的字符串是否为回文子串//是则截取出来，放入pathstring str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1); //substr是左闭右开区间所以+1path.push_back(str);} else {continue; //不是回文则跳过}backtracking(s, i + 1); //递归寻找i+1为起始位置的子串path.pop_back(); //回溯}}//双指针判断是否为回文子串bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) {for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {if (s[i] != s[j]) return false;}return true;}vector<vector<string>> partition(string s) {result.clear();path.clear();if (s.size() == 0) return result;backtracking(s, 0);return result;}
};

---

总结

1.今天第一次涉及到去重，去重又分树枝（纵向）去重和树层（横向）去重。可以使用used数组去标记使用过的元素。
2.分割问题跟组合问题类似，也是求不同分割点的组合。在for循环中判断是否符合切割要求。

明天继续加油！