【C++】球弹跳高度的计算：思路分析与优化

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💯前言

• 在学习C++编程的过程中，实践题目往往是提高编程思维和熟悉语法的有效方法。本次我们讨论了一道关于球弹跳高度和总路程的计算题目，分析了题目要求以及两种不同的解法。通过对比代码设计和逻辑实现，我们总结出优化方法，并进一步拓展相关编程知识。本文将以完整的结构带领读者梳理这道题目的思路、实现和优化方向。
  C++ 参考手册
  

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💯题目描述

B2076 球弹跳高度的计算

题目要求如下：

一球从一定高度（整数，高度单位为米）自由下落，每次落地后反弹回原高度的一半。经过 10 次落地后，计算：

1. 球在第 10 次落地时，共经过多少米的总路程？
2. 第 10 次反弹的高度是多少？

输入格式

输入一个整数：表示球的初始高度。

输出格式

输出包含两行：

1. 第 10 次落地时，共经过的米数（保留小数）。
2. 第 10 次反弹的高度（保留小数）。

输入输出示例

输入：

20

输出：

59.9219
0.0195313

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💯两种代码实现及其对比

在本次学习中，我们首先通过学生的代码完成了对题目逻辑的实现。随后，又参考了老师的代码。两种解法都满足了题目需求，但在变量使用、循环设计等细节上有所差异。下面，我们分别分析两种代码的逻辑，并总结其优缺点。

我的代码实现

以下是我的代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int h;cin >> h; // 输入初始高度double s = h, h2 = h * 1.0 / 2; // 初始化总路程和第一次反弹高度int i = 0; // 循环计数器do {s += h2 * 2; // 每次反弹产生的路程h2 /= 2; // 反弹高度减半i++; // 计数器递增} while (i < 9); // 循环 9 次（第 1 次下落已单独处理）cout << s << endl; // 输出总路程cout << h2 << endl; // 输出第 10 次反弹高度return 0;
}

代码分析

1. 变量定义：

   • h：表示球的初始高度，输入后赋值给变量。
   • s：记录总路程，初始值为第一次下落的高度。
   • h2：记录当前反弹高度，初始值为第一次反弹高度，即 h / 2。

2. 逻辑结构：

   • 使用 do-while 循环，确保至少执行一次循环。
   • 在每次循环中：
     • 累加当前反弹的路程 h2 * 2（下落一次、反弹一次）。
     • 更新 h2 为下一次反弹高度（减半）。
   • 循环 9 次，配合初始的第 1 次下落，共计 10 次。

3. 输出：

   • 总路程保存在 s 中。
   • 第 10 次反弹的高度保存在 h2 中。

优点与不足

• 优点：

  • 程序逻辑清晰，分步骤计算。
  • 使用浮点类型 double，能够处理小数精度问题。

• 不足：

  • 使用了额外变量 h2，略显冗余。
  • do-while 循环的计数逻辑不够直观（计数从 0 开始，循环 9 次）。
  • 缺乏对输出精度的控制。

老师的代码实现

以下是老师提供的代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;int main() {double h = 0; // 初始化 h 为 0，接收输入的高度cin >> h;int i = 1; // 循环计数器，从第 1 次开始double total = h; // 总路程，先加上第一次下落的高度do {h /= 2;        // 反弹高度减半total += h * 2; // 加上反弹两次的路程i++;            // 次数 +1} while (i <= 9);    // 循环到第 9 次为止（共 10 次落地）cout << total << endl; // 输出总路程cout << h / 2 << endl; // 输出第 10 次反弹高度return 0;
}

代码分析

1. 变量定义：

   • h：表示当前高度，初始为输入高度。
   • total：记录总路程，初始为第一次下落的高度。

2. 逻辑结构：

   • 使用 do-while 循环计算剩余的 9 次落地。
   • 每次循环：
     • 高度减半。
     • 累加当前反弹的路程 h * 2。
   • 循环计数从 1 开始，直到第 9 次。

3. 输出：

   • 第 10 次反弹高度直接通过 h / 2 计算，无需额外变量。

优点与不足

• 优点：

  • 变量定义更简洁，直接使用 h 表示当前高度。
  • 计数逻辑更符合人类直觉（从 1 开始计数）。
  • 避免了不必要的变量。

• 不足：

  • 缺少对输出精度的设置。

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💯两种实现的对比总结

比较维度	我的代码	老师的代码
变量使用	使用额外变量 h2 表示反弹高度	直接复用 h 表示当前高度
计数逻辑	从 0 开始计数，循环 9 次	从 1 开始计数，循环 9 次
输出精度	未控制输出精度	未控制输出精度
代码简洁性	变量定义较多，逻辑稍显冗余	变量少，逻辑更清晰

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💯优化与拓展

结合两种实现的优点，可以进一步优化代码：

优化后的代码

#include <iostream>
#include <iomanip> // 引入格式化输出库
using namespace std;int main() {double h;            // 球的初始高度cin >> h;double total = h;    // 总路程，先加上第一次落地的高度int i = 1;           // 计数器，从第 1 次开始do {h /= 2;          // 当前反弹高度为上一高度的一半total += h * 2;  // 累加上下两次路程i++;             // 次数 +1} while (i <= 9);    // 循环至第 9 次结束// 设置输出精度cout << fixed << setprecision(6);cout << total << endl;  // 总路程cout << h / 2 << endl;  // 第 10 次反弹高度return 0;
}

优化点

1. 使用 fixed 和 setprecision 控制输出精度，保证小数点后一致位数。
2. 避免了冗余变量，直接使用 h 表示当前高度。
3. 计数逻辑更直观，从 1 开始计数。

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💯小结

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  本次讨论中，我们通过一道关于球弹跳高度的计算题目，探讨了如何用 C++ 编程实现数学逻辑。通过分析和优化，我们发现：

1. 代码的简洁性和可读性很重要： 减少冗余变量、优化计数逻辑能让代码更清晰。
2. 输出精度控制： 使用 setprecision 是处理小数输出的重要技巧。
3. 逻辑设计与数学结合： 通过循环和递归更新变量，实现题目中数学模型的计算。

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学习C++是一段既充满挑战又令人收获颇丰的旅程。作为一门历史悠久且广泛应用的编程语言，C++不仅提供了强大的功能，还以其复杂性闻名。因此，在学习这门语言的过程中，我深刻体会到了它的深度和广度，同时也总结了一些心得，希望对未来的学习者有所帮助。

初识C++：从基础开始

在接触C++之前，我对编程的了解仅限于一些基础的概念，例如变量、循环和条件语句。C++的学习从这些最基本的部分开始，帮助我夯实了编程的基础。C++的语法严格，这在一开始可能会让人感到不适应，但也正是因为这种严格性，它迫使我养成了良好的编程习惯。例如，必须明确变量的类型，让我更注重程序的逻辑性和可读性。

掌握面向对象编程思想

C++最具特色的部分之一就是面向对象编程（OOP）。初次接触类和对象时，我对这种编程范式感到新奇而又困惑。OOP的核心思想是将现实世界中的事物抽象为类，通过类的实例化生成对象，从而以更直观的方式管理程序的复杂性。

我记得刚开始学习类时，写了一个关于"学生管理系统"的小程序。通过定义"学生"类，设置姓名、学号和成绩等属性，再为类添加一些方法，如打印信息和计算平均分，我逐渐理解了OOP的实际应用价值。这种封装、继承和多态的思想让我感受到C++的强大，也让我认识到软件设计中的灵活性。

理解指针与内存管理

如果说C++中有什么让我印象最深刻且花费最多时间去理解的内容，那一定是指针和内存管理。指针是C++的一大特色，同时也是许多初学者的难点。我在学习过程中经常因为指针的误用导致程序崩溃，甚至遇到一些难以调试的问题。

为了更好地理解指针，我专门阅读了一些资料，并亲手编写了许多练习程序。例如，我通过编写动态数组、链表和二叉树等数据结构，深刻体会到了指针在动态内存分配中的重要性。通过这些实践，我不仅掌握了指针的使用，还学会了如何使用new和delete进行内存管理，以及如何避免内存泄漏。

学习STL的便利性

C++的标准模板库（STL）是学习过程中的一个亮点。STL提供了许多现成的数据结构和算法，例如向量（vector）、队列（queue）、栈（stack）以及哈希表（unordered_map）等。在学习STL之前，我花了大量时间自己实现这些数据结构，而STL的出现大大简化了我的开发过程。

通过学习STL，我认识到了高效代码的重要性，也学会了如何快速解决问题。例如，在一次编程竞赛中，我需要快速实现一个排序功能，而STL中的sort函数帮助我节省了大量时间。与此同时，我还了解了STL背后的一些实现原理，例如迭代器的使用和时间复杂度的分析。

错误与调试：不可避免的成长

在学习C++的过程中，错误和调试是不可避免的。无论是编译错误还是运行时错误，几乎每次编写代码时都要面对各种各样的问题。这让我一开始感到沮丧，但随着经验的积累，我学会了如何分析错误信息并快速定位问题。

调试工具是我的好帮手。例如，使用gdb调试器让我能够逐行检查代码的执行过程，而现代的集成开发环境（IDE）如Visual Studio则提供了更直观的调试界面。此外，我还养成了在代码中添加日志和断点的习惯，这些技巧帮助我在处理复杂问题时更加得心应手。

提升编程效率的技巧

随着对C++的深入学习，我也总结了一些提升编程效率的技巧：

1. 模块化编程：将代码分成多个文件，使得每个模块专注于完成特定的任务，从而提高代码的可读性和可维护性。
2. 注重代码规范：遵循一致的命名规则和缩进风格，让代码更易于理解。
3. 利用C++11/14/17的新特性：例如，auto关键字简化了变量类型的声明，智能指针（std::shared_ptr和std::unique_ptr）帮助更安全地管理内存。
4. 多阅读优秀代码：通过阅读开源项目中的代码，我学到了很多实用的编程技巧和设计模式。

总结与展望

学习C++不仅让我掌握了一门编程语言，更让我养成了严谨的思维方式。在这个过程中，我学会了如何从问题中总结经验，如何不断优化自己的代码，以及如何以更高效的方式解决实际问题。

未来，我希望能够继续深入学习C++的高级特性，例如模板编程和多线程开发，同时也希望能够将C++应用于更多实际项目中，如游戏开发、嵌入式系统和高性能计算。我相信，通过不断的实践和学习，我将在C++的世界中发现更多的乐趣和可能性。

总之，C++是一门值得花时间深入学习的语言。尽管它的学习曲线较陡，但正是这种挑战让我更加热爱编程，也让我在每次克服困难后获得了巨大的成就感。

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