【C++】统计正整数的位数：题目解析与代码优化

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💯前言

• 在 C++ 编程学习中，数字的处理是一个基础但非常重要的环节。今天，我们来详细解析一道非常经典的题目：统计一个正整数的位数。这道题目既简单又直观，同时通过不同代码实现方式的对比，能够帮助我们更好地理解循环结构、变量的选择，以及优化代码的思路。以下内容将涵盖题目要求、我的代码实现、老师提供的代码，以及两者的对比分析和优化方法，并扩展出更为通用的解决方案。希望通过本文的详细解读，读者能收获一些实用的编程技巧。
  C++ 参考手册
  

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💯题目描述

题目要求：统计正整数的位数

输入一个正整数，计算这个整数是几位数。

输入示例：

• 输入：1234

• 输出：4

• 输入：12

• 输出：2

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💯我的代码实现

以下是我的实现代码：

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{unsigned int number; // 定义无符号整数，用来存储正整数cin >> number;       // 从标准输入读取数字int count = 0;       // 定义计数变量，初始值为0do{count++;         // 每循环一次，说明这个数字还有至少一位}while (number /= 10); // 使用 /= 10 缩小数字，去掉最后一位cout << count << endl; // 输出位数return 0;              // 正常结束程序
}

核心逻辑解析

1. 输入变量的类型选择：

   • 使用 unsigned int 类型来存储正整数，可以确保输入不能为负数。

2. 循环结构：

   • 使用 do-while 循环，保证至少执行一次，即使输入的数字是 0 或 1 也能正确统计位数。

3. 计数方法：

   • 通过每次循环 count++ 来统计循环次数。
   • 通过 number /= 10 将数字缩小 10 倍，逐位减少，直到数字变为 0。

4. 输出结果：

   • 最终输出 count，即为数字的位数。

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💯老师的代码实现

以下是老师的代码：

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int n = 0;cin >> n;int cnt = 0;do{n = n / 10;cnt++;} while (n);cout << cnt << endl;return 0;
}

老师代码逻辑解析

1. 变量定义：

   • 使用 int 类型存储输入变量，支持正整数和负整数的输入。
   • 定义 cnt 变量记录数字的位数。

2. 循环过程：

   • 在每次循环中，先对数字进行整除 n = n / 10，然后计数 cnt++。
   • 使用 do-while 循环确保至少执行一次。

3. 退出条件：

   • 当数字 n 缩小至 0 时，退出循环。

4. 输出结果：

   • 最终输出 cnt，即为数字的位数。

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💯我的代码与老师代码的对比

通过对比，可以更清晰地了解两种实现方式的异同。

对比点	我的代码	老师代码
变量类型	使用 unsigned int，限制输入为正整数	使用 int，允许输入负数
计数方式	count++ 在数字缩小前进行	cnt++ 在数字缩小后进行
输入变量初始化	仅定义变量 number	初始化变量 n = 0
循环退出条件	条件中直接进行数字缩小操作 number /= 10	单独更新数字，退出条件为 n == 0
可读性	紧凑简洁，逻辑集中	条理清晰，便于初学者理解
安全性	更严格限制输入范围	可能接收非法输入（负数或非数字）

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💯代码优化与改进

结合两种代码的优点，我们可以设计出以下优化版本：

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{unsigned int number; // 限定为正整数cin >> number;       // 输入数字int count = 0;       // 初始化计数器do {count++;         // 增加位数number /= 10;    // 去掉最后一位数字} while (number);    // 当数字不为0时继续循环cout << count << endl; // 输出结果return 0;
}

改进点

1. 变量类型限制：

   • 使用 unsigned int 确保输入为正整数，避免负数的干扰。

2. 逻辑简洁性：

   • 将老师代码中分离的更新与判断逻辑结合，减少冗余代码，提高效率。

3. 可读性：

   • 结合了我的代码的紧凑风格和老师代码的清晰结构，既适合初学者理解，又简洁高效。

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💯扩展思路

使用字符串方式解决

如果允许使用字符串，可以直接利用字符串长度来统计位数：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{string number;cin >> number;cout << number.length() << endl; // 输出字符串长度return 0;
}

优点：

• 能够处理非常大的数（如超过 unsigned int 范围的数）。
• 逻辑更直观，无需手动对数字进行处理。

缺点：

• 使用了 string，需要额外的空间。

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数学方法：使用 log10

如果数字是正整数，可以通过数学公式计算位数：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{unsigned int number;cin >> number;int count = log10(number) + 1; // log10(n) + 1 即位数cout << count << endl;return 0;
}

优点：

• 代码非常简洁。
• 时间复杂度更低（O(1)）。

缺点：

• 依赖于数学库函数，可能存在浮点数精度问题。

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💯小结

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  通过本文的详细解析，我们不仅分析了如何统计正整数的位数，还通过对比不同代码实现，总结了其优缺点，并提出了改进方案。无论是初学者还是有经验的程序员，都可以根据需求选择适合的实现方式。

重点总结：

1. 学会使用 do-while 循环来确保至少执行一次。
2. 根据题目需求选择合适的变量类型和输入范围限制。
3. 对于特殊情况（如大整数），可以采用字符串或数学方法解决。

希望通过这篇文章，读者能够更深入地理解数字处理的思路和优化方法，并在未来的编程中灵活应用。

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