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java数据结构与算法：栈

news 2024/11/14 11:00:55

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栈

- 1、栈的基本概念
- 2、Java模拟简单的顺序栈实现
- 3、增强功能版栈
- 4、利用栈实现字符串逆序
- 5、利用栈判断分隔符是否匹配
- 6、总结

1、栈的基本概念

**栈（英语：stack）**又称为堆栈或堆叠，栈作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。栈具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针。

栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。

由于堆叠数据结构只允许在一端进行操作，因而按照后进先出（LIFO, Last In First Out）的原理运作。栈也称为后进先出表。

这里以羽毛球筒为例，羽毛球筒就是一个栈，刚开始羽毛球筒是空的，也就是空栈，然后我们一个一个放入羽毛球，也就是一个一个push进栈，当我们需要使用羽毛球的时候，从筒里面拿，也就是pop出栈，但是第一个拿到的羽毛球是我们最后放进去的。

2、Java模拟简单的顺序栈实现

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package com.ys.datastructure;public class MyStack {private int[] array;private int maxSize;private int top;public MyStack(int size){this.maxSize = size;array = new int[size];top = -1;}//压入数据public void push(int value){if(top < maxSize-1){array[++top] = value;}}//弹出栈顶数据public int pop(){return array[top--];}//访问栈顶数据public int peek(){return array[top];}//判断栈是否为空public boolean isEmpty(){return (top == -1);}//判断栈是否满了public boolean isFull(){return (top == maxSize-1);}}

**　　测试：**

package com.ys.test;import com.ys.datastructure.MyStack;public class MyStackTest {public static void main(String[] args) {MyStack stack = new MyStack(3);stack.push(1);stack.push(2);stack.push(3);System.out.println(stack.peek());while(!stack.isEmpty()){System.out.println(stack.pop());}}}

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　这个栈是用数组实现的，内部定义了一个数组，一个表示最大容量的值以及一个指向栈顶元素的top变量。构造方法根据参数规定的容量创建一个新栈，push()方法是向栈中压入元素，指向栈顶的变量top加一，使它指向原顶端数据项上面的一个位置，并在这个位置上存储一个数据。pop()方法返回top变量指向的元素，然后将top变量减一，便移除了数据项。要知道 top 变量指向的始终是栈顶的元素。

产生的问题：
　　①、上面栈的实现初始化容量之后，后面是不能进行扩容的（虽然栈不是用来存储大量数据的），如果说后期数据量超过初始容量之后怎么办？（自动扩容）
　　②、我们是用数组实现栈，在定义数组类型的时候，也就规定了存储在栈中的数据类型，那么同一个栈能不能存储不同类型的数据呢？（声明为Object）
　　③、栈需要初始化容量，而且数组实现的栈元素都是连续存储的，那么能不能不初始化容量呢？（改为由链表实现）

3、增强功能版栈

对于上面出现的问题，第一个能自动扩容，第二个能存储各种不同类型的数据，解决办法如下：（第三个在讲链表的时候在介绍）
　　这个模拟的栈在JDK源码中，大家可以参考 Stack 类的实现。
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package com.ys.datastructure;import java.util.Arrays;
import java.util.EmptyStackException;public class ArrayStack {//存储元素的数组,声明为Object类型能存储任意类型的数据private Object[] elementData;//指向栈顶的指针private int top;//栈的总容量private int size;//默认构造一个容量为10的栈public ArrayStack(){this.elementData = new Object[10];this.top = -1;this.size = 10;}public ArrayStack(int initialCapacity){if(initialCapacity < 0){throw new IllegalArgumentException("栈初始容量不能小于0: "+initialCapacity);}this.elementData = new Object[initialCapacity];this.top = -1;this.size = initialCapacity;}//压入元素public Object push(Object item){//是否需要扩容isGrow(top+1);elementData[++top] = item;return item;}//弹出栈顶元素public Object pop(){Object obj = peek();remove(top);return obj;}//获取栈顶元素public Object peek(){if(top == -1){throw new EmptyStackException();}return elementData[top];}//判断栈是否为空public boolean isEmpty(){return (top == -1);}//删除栈顶元素public void remove(int top){//栈顶元素置为nullelementData[top] = null;this.top--;}/*** 是否需要扩容，如果需要，则扩大一倍并返回true，不需要则返回false* @param minCapacity* @return*/public boolean isGrow(int minCapacity){int oldCapacity = size;//如果当前元素压入栈之后总容量大于前面定义的容量，则需要扩容if(minCapacity >= oldCapacity){//定义扩大之后栈的总容量int newCapacity = 0;//栈容量扩大两倍(左移一位)看是否超过int类型所表示的最大范围if((oldCapacity<<1) - Integer.MAX_VALUE >0){newCapacity = Integer.MAX_VALUE;}else{newCapacity = (oldCapacity<<1);//左移一位，相当于*2}this.size = newCapacity;int[] newArray = new int[size];elementData = Arrays.copyOf(elementData, size);return true;}else{return false;}}}

測試

//测试自定义栈类 ArrayStack
//创建容量为3的栈，然后添加4个元素，3个int，1个String.
@Test
public void testArrayStack(){ArrayStack stack = new ArrayStack(3);stack.push(1);//System.out.println(stack.peek());stack.push(2);stack.push(3);stack.push("abc");System.out.println(stack.peek());stack.pop();stack.pop();stack.pop();System.out.println(stack.peek());
}

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4、利用栈实现字符串逆序

我们知道栈是后进先出，我们可以将一个字符串分隔为单个的字符，然后将字符一个一个push()进栈，在一个一个pop()出栈就是逆序显示了。如下：

将字符串“how are you” 反转！！！

ps：这里我们是用上面自定的栈来实现的，大家可以将ArrayStack替换为JDK自带的栈类Stack试试

//进行字符串反转
@Test
public void testStringReversal(){ArrayStack stack = new ArrayStack();String str = "how are you";char[] cha = str.toCharArray();for(char c : cha){stack.push(c);}while(!stack.isEmpty()){System.out.print(stack.pop());}
}

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5、利用栈判断分隔符是否匹配

写过xml标签或者html标签的，我们都知道<必须和最近的>进行匹配，[ 也必须和最近的 ] 进行匹配。

比如：<abc[123]abc>这是符号相匹配的，如果是 <abc[123>abc] 那就是不匹配的。

对于 12<a[b{c}]>，我们分析在栈中的数据：遇到匹配正确的就消除
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最后栈中的内容为空则匹配成功，否则匹配失败！！！

//分隔符匹配
//遇到左边分隔符了就push进栈，遇到右边分隔符了就pop出栈，看出栈的分隔符是否和这个有分隔符匹配
@Test
public void testMatch(){ArrayStack stack = new ArrayStack(3);String str = "12<a[b{c}]>";char[] cha = str.toCharArray();for(char c : cha){switch (c) {case '{':case '[':case '<':stack.push(c);break;case '}':case ']':case '>':if(!stack.isEmpty()){char ch = stack.pop().toString().toCharArray()[0];if(c=='}' && ch != '{'|| c==']' && ch != '['|| c==')' && ch != '('){System.out.println("Error:"+ch+"-"+c);}}break;default:break;}}
}