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【C++】封装红黑树实现mymap和myset

news 2024/11/7 17:25:42

无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。💓💓💓

•✨说在前面

🍋知识点一：源码及框架分析

🍋知识点二：模拟实现map和set

•🌰1.实现出复用红黑树的框架，并支持insert

•🌰2.支持iterator的实现

•🌰3.map支持[ ]

•🌰4. map和set实现代码

• ✨SumUp结语

•✨说在前面

亲爱的读者们大家好！💖💖💖，我们又见面了，上一篇文章我给大家详细讲解了红黑树的实现。如果大家没有掌握好相关的知识，上一篇篇文章讲解地很详细，可以再回去看看，特别是旋转的部分，复习一下，再进入今天的内容。

我们上次给大家讲解了红黑树，我们今天就利用红黑树来封装一下map和set，再来模拟实现一下吧。建议大家先将红黑树学好，它是map和set的底层。如果大家准备好了，那就接着往下看吧~

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封装红黑树实现mymap和myset

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🍋知识点一：源码及框架分析

SGI-STL30版本源代码，map和set的源代码在map/set/stl_map.h/stl_set.h/stl_tree.h等几个头文件

中。大家感兴趣可以看这里：STL源码

map和set的实现结构框架核心部分截取出来如下：

// set
#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H
#include <stl_tree.h>
#endif
#include <stl_set.h>
#include <stl_multiset.h>
// map
#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H
#include <stl_tree.h>
#endif
#include <stl_map.h>
#include <stl_multimap.h>
// stl_set.h
template <class Key, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class set {
public:// typedefs:typedef Key key_type;typedef Key value_type;
private:typedef rb_tree<key_type, value_type,identity<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;rep_type t; // red-black tree representing set
};
// stl_map.h
template <class Key, class T, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class map {
public:// typedefs:typedef Key key_type;typedef T mapped_type;typedef pair<const Key, T> value_type;
private:typedef rb_tree<key_type, value_type,select1st<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;rep_type t; // red-black tree representing map
};
// stl_tree.h
struct __rb_tree_node_base
{typedef __rb_tree_color_type color_type;typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;color_type color;base_ptr parent;base_ptr left;base_ptr right;
};
// stl_tree.h
template <class Key, class Value, class KeyOfValue, class Compare, class Alloc= alloc>
class rb_tree {
protected:typedef void* void_pointer;typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;typedef __rb_tree_node<Value> rb_tree_node;typedef rb_tree_node* link_type;typedef Key key_type;typedef Value value_type;
public:// insert用的是第二个模板参数做形参pair<iterator, bool> insert_unique(const value_type& x);// erase和find用的是第一个模板参数做形参size_type erase(const key_type& x);iterator find(const key_type& x);
protected:size_type node_count; // keeps track of size of treelink_type header;
};
template <class Value>
struct __rb_tree_node : public __rb_tree_node_base
{typedef __rb_tree_node<Value>* link_type;Value value_field;
};

1. 通过下图对框架的分析，我们可以看到源码中rb_tree用了一个巧妙的泛型思想实现，rb_tree是实现key的搜索场景，还是key/value的搜索场景不是直接写死的，而是由第二个模板参数Value决定_rb_tree_node中存储的数据类型。

2. set实例化rb_tree时第二个模板参数给的是key，map实例化rb_tree时第二个模板参数给的是pair<const key, T>，这样一颗红黑树既可以实现key搜索场景的set，也可以实现key/value搜索场景的map。

3. 要注意⼀下，源码里面模板参数是用T代表value，而内部写的value_type不是我们我们日常key/value场景中说的value，源码中的value_type反而是红黑树结点中存储的真实的数据的类型。

4. rb_tree第二个模板参数Value已经控制了红黑树结点中存储的数据类型，为什么还要传第一个模板参数Key呢？尤其是set，两个模板参数是一样的，这是很多同学这时的一个疑问。要注意的是对于map和set，find/erase时的函数参数都是Key，所以第一个模板参数是传给find/erase等函数做形

参的类型的。对于set而言两个参数是一样的，但是对于map而言就完全不一样了，map insert的是pair对象，但是find和ease的是Key对象。

5. 吐槽一下，这里源码命名风格比较乱，set模板参数用的Key命名，map用的是Key和T命名，而rb_tree用的又是Key和Value，可见大佬有时写代码也不是非常规范。

🍋知识点二：模拟实现map和set

•🌰1.实现出复用红黑树的框架，并支持insert

1. 参考源码框架，map和set复用之前我们实现的红黑树。

2. 我们这里相比源码调整一下，key参数就用K，value参数就用V，红黑树中的数据类型，我们使用T。

3. 其次因为RBTree实现了泛型不知道T参数导致是K，还是pair<K, V>，那么insert内部进行插入逻辑比较时，就没办法进行比较，因为pair的默认支持的是key和value一起参与比较，我们需要时的任何时候只比较key，所以我们在map和set层分别实现一个MapKeyOfT和SetKeyOfT的仿函数传给RBTree的KeyOfT，然后RBTree中通过KeyOfT仿函数取出T类型对象中的key，再进行比较，具体细节参考如下代码实现。

//源码中pair支持的比较
template <class T1, class T2>
bool operator< (const pair<T1, T2>& lhs, const pair<T1, T2>& rhs)
{return lhs.first < rhs.first || (!(rhs.first < lhs.first) &&lhs.second < rhs.second);
}//Mymap.h
namespace crayon
{template<class K, class V>class map{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K, V>& kv){return kv.first;}};public:bool insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}private:RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;};
}//Myset.h
namespace crayon
{template<class K>class set{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};public:bool insert(const K& key){return _t.Insert(key);}private:RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;};
}//RBTree.h//定义颜色的枚举类型
enum Color
{RED,BLACK
};//定义红黑树的节点的数据结构
template<class T>
struct RBTreeNode
{T _data;RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;Color _col;RBTreeNode(const T& data):_data(data), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr){}
};//定义红黑树的数据结构
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;
public://插入bool Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;return true;}Node* cur = _root;Node* parent = nullptr;KeyOfT kot;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(_data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else return false;}cur = new Node(data);cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else parent->_left = cur;cur->_parent = parent;while (parent && parent->_col == RED){Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){Node* uncle = grandfather->_right;if (uncle && uncle->_col == RED){//变色uncle->_col = parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续向上更新cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_left){RotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{RotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}else{Node* uncle = grandfather->_left;if (uncle && uncle->_col == RED){//变色uncle->_col = parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续向上更新cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_right){RotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{RotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}_root->_col = BLACK;return true;}//右单旋void RotateR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;parent->_left = subLR;if (subLR)subLR->_parent = parent;Node* pParent = parent->_parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;if (nullptr == pParent){_root = subL;subL->_parent = nullptr;}else{if (parent == pParent->_left){pParent->_left = subL;}else pParent->_right = subL;subL->_parent = pParent;}}//左单旋void RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;Node* pParent = parent->_parent;if (subRL)subRL->_parent = parent;subR->_left = parent;parent->_parent = subR;if (nullptr == pParent){_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else{if (parent == pParent->_left){pParent->_left = subR;}else pParent->_right = subR;subR->_parent = pParent;}}//树的高度int TreeHeight(){return _Height(_root);}//树的大小int Size(){return _Size(_root);}
private:int _Height(Node* root){if (nullptr == root){return 0;}return fmax(_Height(root->_left), _Height(root->_right)) + 1;}int _Size(Node* root){if (nullptr == root){return 0;}return _Size(root->_left) + _Size(root->_right) + 1;}Node* _root = nullptr;
};

•🌰2.支持iterator的实现

iterator实现思路分析

1. iterator实现的大框架跟list的iterator思路是一致的，用一个类型封装结点的指针，再通过重载运算符实现，迭代器像指针一样访问的行为。

2.这里的难点是operator++和operator--的实现。之前使用部分，我们分析了，map和set的迭代器走的是中序遍历，左子树->根结点->右子树，那么begin()会返回中序第一个结点的iterator也就是10所在结点的迭代器。

3. 迭代器++的核心逻辑就是不看全局，只看局部，只考虑当前中序局部要访问的下一个结点。

4. 迭代器++时，如果it指向的结点的右子树不为空，代表当前结点已经访问完了，要访问下一个结点是右子树的中序第一个，一棵树中序第一个是最左结点，所以直接找右子树的最左结点即可。

5. 迭代器++时，如果it指向的结点的右子树为空，代表当前结点已经访问完了且当前结点所在的子树也访问完了，要访问的下一个结点在当前结点的祖先里面，所以要沿着当前结点到根的祖先路径向上找。

6. 如果当前结点是父亲的左，根据中序左子树->根结点->右子树，那么下一个访问的结点就是当前结点的父亲；如下图：it指向25，25右为空，25是30的左，所以下一个访问的结点就是30。

7. 如果当前结点是父亲的右，根据中序左子树->根结点->右子树，当前当前结点所在的子树访问完了，当前结点所在父亲的子树也访问完了，那么下一个访问的需要继续往根的祖先中去找，直到找到孩子是父亲左的那个祖先就是中序要访问的下个结点。如下图：it指向15，15右为空，15是10的右，15所在子树话访问完了，10所在子树也访问完了，继续往上找，10是18的左，那么下一个访问的结点就是18。

8. end()如何表示呢？如下图：当it指向50时，++it时，50是40的右，40是30的右，30是18的右，18到根没有父亲，没有找到孩子是父亲左的那个祖先，这是父亲为空了，那我们就把it中的结点指针置为nullptr，我们用nullptr去充当end。需要注意的是stl源码中，红黑树增加了一个哨兵位头结点做为end()，这哨兵位头结点和根互为父亲，左指向最左结点，右指向最右结点。相比我们用nullptr作为end()，差别不大，他能实现的，我们也能实现。只是--end()判断到结点时空，特殊处理一下，让迭代器结点指向最右结点。具体参考迭代器--实现。

9. 迭代器--的实现跟++的思路完全类似，逻辑正好反过来即可，因为他访问顺序是右子树->根结点->左子树，具体参考下面代码实现。

9. set的iterator也不支持修改，我们把set的第二个模板参数改成const K即可， RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;

10. map的iterator不支持修改key但是可以修改value，我们把map的第二个模板参数pair的第一个参数改成const K即可， RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;

11. 支持持完整的迭代器还有很多细节需要修改，具体参考下面的代码。

iterator核心源代码

struct __rb_tree_base_iterator
{typedef __rb_tree_node_base::base_ptr base_ptr;base_ptr node;void increment(){if (node->right != 0) {node = node->right;while (node->left != 0)node = node->left;}else {base_ptr y = node->parent;while (node == y->right) {node = y;y = y->parent;}if (node->right != y)node = y;}}void decrement(){if (node->color == __rb_tree_red &&node->parent->parent == node)node = node->right;else if (node->left != 0) {base_ptr y = node->left;while (y->right != 0)y = y->right;node = y;}else {base_ptr y = node->parent;while (node == y->left) {node = y;y = y->parent;}node = y;}}
};
template <class Value, class Ref, class Ptr>
struct __rb_tree_iterator : public __rb_tree_base_iterator
{typedef Value value_type;typedef Ref reference;typedef Ptr pointer;typedef __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*> iterator;__rb_tree_iterator() {}__rb_tree_iterator(link_type x) { node = x; }__rb_tree_iterator(const iterator& it) { node = it.node; }reference operator*() const { return link_type(node)->value_field; }
#ifndef __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATORpointer operator->() const { return &(operator*()); }
#endif /* __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR */self& operator++() { increment(); return *this; }self& operator--() { decrement(); return *this; }inline bool operator==(const __rb_tree_base_iterator& x,const __rb_tree_base_iterator& y) {return x.node == y.node;}inline bool operator!=(const __rb_tree_base_iterator& x,const __rb_tree_base_iterator& y) {return x.node != y.node;}
}

有关iterator的实现可以在最开始的前言或者后面我给的链接里面查看。

•🌰3.map支持[ ]

1. map要支持[]主要需要修改insert返回值支持，修改RBtree中的insert返回值为：

pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)

2. 有了insert⽀持[]实现就很简单了

//插入
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{return _t.Insert(kv);
}//[]查找
V& operator[](const K& key)
{pair<iterator, bool> ret = _t.Insert({ key,V() });return ret.first->second;
}