当前位置: 首页 > news >正文

论文中涉及的数学定义

  1. 应用: 近端算子在解决优化问题中非常有用,特别是在处理非光滑或不可微的凸函数时。通过引入近端算子,可以将复杂的优化问题分解为更简单的步骤,这些步骤涉及模型中的一个或多个函数。

  2. 扩展

    • 近端算子的定义可以扩展到使用不同的距离度量,如Bregman距离。
    • 对于非凸函数,近端算子也可以被推广为多值算子。
  3. 计算

    • 对于某些特定的凸函数,如二次函数、欧几里得范数等,近端算子有明确的计算公式。
    • 存在一些通用的近端算子计算规则,可以帮助计算更复杂函数的近端算子

交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,简称ADMM)是一种用于解决具有等式约束的优化问题的算法。它特别适用于大规模分布式优化问题,能够将大问题分解成小的、可并行处理的子问题,然后协调这些子问题的解以得到原问题的全局解。

ADMM的基本思想

ADMM结合了对偶分解和增广拉格朗日方法的优点,通过分解-协调过程,将大规模问题分解为多个小的局部子问题,这些子问题可以独立求解,然后通过一定的协调机制合并这些解以得到全局问题的解。

ADMM的应用

ADMM在统计学习和机器学习中有广泛的应用,包括但不限于:

  • Lasso问题:通过引入拉格朗日乘子,将Lasso问题转化为增广拉格朗日函数,并在每一步迭代中交替更新变量。
  • 稀疏逻辑回归
  • 基础追踪(Basis Pursuit)
  • 协方差选择
  • 支持向量机等

ADMM的特点

  • 分布式计算:ADMM天然适合分布式计算,因为它可以将问题分解为可以独立求解的子问题。
  • 大规模问题:对于具有大量特征或训练样本的问题,ADMM能够有效地处理。
  • 非凸问题的扩展:虽然ADMM最初是为凸问题设计的,但它也可以扩展到非凸设置中。


http://www.mrgr.cn/news/62579.html

相关文章:

  • CSS浮雕效果
  • Java如何使用分治法求最大值、最小值的应用分析?
  • mysql 5.7实现组内排序(连续xx天数)
  • MySQL—基础学习
  • 接口自动化测试平台项目环境搭建
  • 【C语言刷力扣】3216.交换后字典序最小的字符串
  • 新闻列表以及详情页面梳理
  • Java基础面试题--
  • 特征提取:AI 挖掘数据关键信息的技巧
  • 分类算法——XGBoost 详解
  • JAVA开源项目 学生宿舍管理系统 计算机毕业设计
  • AFSim 基础总结一 代码总结(1)
  • TVB被嘲讽工资低,张兆辉得体且高情商的回应,赢得网友赞赏
  • 新能源行业必会基础知识---电力现货问答---第11问---什么是实物合约和金融合约?什么是差价合约?
  • o1背后的秘密:6种推理模式解析!
  • SL3038 降压恒压150V恒压芯片 60V 72V 90V降压IC 电动车控制器芯片
  • Kubernetes(K8s)相关漏洞介绍
  • Java常用设计模式
  • 01背包模板 | 学习总结
  • “无法定位程序输入点kernel32.dll”的错误要怎么处理?一键修复kernel32.dll
  • 算法2(C++实现)
  • React + SpreadJS 开发时常见问题
  • GNN
  • sed awk 第二版学习(八)—— awk 函数
  • socket
  • 代码随想录算法训练营第十九天 | LeetCode77.组合、LeetCode216.组合总和III、LeetCode17.电话号码的字母组合