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C语言（十六）函数综合（二）递归 --- 辩论赛经验谈

news 2024/10/23 6:05:43

最近忙着打“新生杯”辩论赛，嘿嘿！！！我们打进四强了。😀

哥的丑照（陈词立论环节）：👉

麻了，边紧张边憋笑！！！

忙里偷闲，又来给大家更新文章了。

————————前情提要：👉————————

https://blog.csdn.net/2401_87025655/article/details/142734872

—————————你将收获：👉———————

递归！是递归！！还是递归！！！

“地龟”是啥，能吃吗？（递归的定义）
如何理解递推与回归
递归的示例
递归的应用
打人生中第一场正式辩论赛经验谈

——————额外收获（穿插在其中）：👉—————

高数题一道

一、递归的定义

递是递推，归是回归，递归是“地龟”，嘿嘿。

递归的定义 --- 程序调用自身的技巧；

递归的作用 --- 把大型复杂问题化成重复的小问题解决。

递归的限制条件 --- 如下：

递归存在限制条件，当满⾜这个限制条件的时候，递归便不再继续。
每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件。

二、如何理解递推与回归

1、“递推” --- 前一个执行，带动后一个执行

形象理解👉 1.1多米诺骨牌 --- 一个倒了，后面也跟着倒了

不形象的理解👉 1.2高数题一道（不看也行）

2、“回归” --- 返回值

如果把递推比作由上级向下级逐级分配任务，那么回归就是由下级往上级逐级反馈工作效果。

三、递归的示例

1、计算 n！

已知

1！= 1 ，

2！= 1 * 2，

3！ = 1 * 2 * 3,

······

求 n！

当然，用循环很容易解决，递归可能在本题没什么竞争力。

我们暂且用本题理解一下递归的思路。

1.1递推思路举例👉

5! = 5 * 4!
4! = 4 * 3!
3! = 3 * 2!
2! = 2 * 1!
1! = 1

1.2递推图示理解👉

1.3回归图示理解 👉

注：1！的结果给2！= 2 * 1！，2！的结果给3！= 3 * 2！，······

总之，从上往下为递推，从下往上为回归；递推为分解（化大为小），回归为整合（从下往上返回结果）。

1.4代码示例👉

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include <stdio.h>
int fac(int x)
{if (x > 0){return x * fac(x - 1);}elsereturn 1;
}
int main()
{int n = 5;int ret = fac(n);printf("%d", ret);return 0;
}

1.5综合图示👉

2、顺序打印⼀个整数的每⼀位

输⼊⼀个整数m，打印这个按照顺序打印整数m的每⼀位。
⽐如：
输⼊：1234 输出：1 2 3 4
输⼊：520 输出：5 2 0

当然，用循环也可以解决，此处我们尝试用递归来解。

2.1思路图示👉

2.2代码示例👉

#include <stdio.h>void Print(int n)
{if (n <= 9){printf("%d ", n);}else{Print(n / 10);printf("%d ", n % 10);}
}int main()
{int n = 0;printf("请输入,你要打印的数字:>");scanf("%d", &n);Print(n);return 0;
}

2.3代码示例（简化版）👉

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include <stdio.h>
void Print(int n)
{if (n > 9){Print(n / 10);}printf("%d ", n % 10);
}int main()
{int n = 0;printf("请输入,你要打印的数字:>");scanf("%d", &n);Print(n);return 0;
}

2.4运行结果👉

请输入,你要打印的数字:>12345
1 2 3 4 5

四、递归的应用

1、求第n个斐波那契数

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，斐波那契数列是一个数字序列，其中每个数字是前两个数字的总和，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……

1.1思路👉

因为从第三个斐波那契数列开始每一个数都是前两个数字之和，所以，我们很容易得到公式：👉

这个斐波那契数列是怎么”递推“出去的呢？

如果前一个执行，那么后一个执行，依次递推出去。

1.2代码示例👉

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include <stdio.h>
int fib(int x)
{if (x > 2){return fib(x - 1) + fib(x - 2);}else{return 1;}
}int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret = fib(n);printf("%d", ret);return 0;
}

1.3运行结果示例👉

10
第10个斐波那契数为55

1.4补充：其它解法的拓展👉

int Fib(int n)
{int a = 1;int b = 1;int c = 1;int i = 0;for (i = 3; i <= n; i++){c = a + b;a = b;b = c;}return c;
}

2、小乐乐跳台阶

小乐乐上课需要走台阶，因为他腿比较长，所以每次可以选择走一阶或两阶，那么他一共有多少种走法？

输入描述：

输入一个整数n（1 ≤ n ≤ 30），表示台阶数

输出描述：

输出一个整数，即小乐乐可以走的方法数

2.1思路分析👉

当 n =1 时，显然只有一种走法；n = 2 时，有1阶+1阶和直接2阶两种走法。
当 n > 2 时，假设有10个台阶 (n为假设的台阶数）。那么第一步走了1阶，还剩9阶；走了2阶，还剩8阶。
也就是说，如果对于n阶台阶，如果小乐乐第一步走一阶，则走法种数只需要考虑剩下的（n - 1）阶；如果小乐乐第一步走两阶，则走法种数只需要考虑剩下的（n - 2）阶。

2.2代码示例👉

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include<stdio.h>int fib(int n)
{if (n <= 2){return n;}else{return fib(n - 1) + fib(n - 2);}
}int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int m = fib(n);printf("%d阶台阶的走法有%d种\n",n, m);return 0;
}

2.3运行结果👉

4
4阶台阶的走法有5种

五、打人生中第一场正式辩论赛经验谈

1、要先与队友构建逻辑链，再写稿；

2、一辩稿：定义+判准＋总论点（如：XXX利大于弊）+两到三个分论点

3、各辩位主要任务：一是攻击对方的论，二是推自己的论。（队友之间相互合作，沿着已经构建好的逻辑链进行推己方的论 ---- 两个论点的话，就是把论一和论二推完）

4、有效攻防点：如果要抓住某个点作为得分点，注意要-----除了抛问、质疑，还要进一步阐释，并回归到己方的论/逻辑链。

5、思路要清晰

各辩位要明确己方已经在与对方辩论的过程中打下了哪些战场（争辩的点），配合清晰的 “行为”，如：“驳”、“结”、“问”······

如：盘问后的小结可以说：“在刚才的辩论中，我方与对方辩友打成了XX共识”

这样做是为了让评委知道你在做什么，加印象分和技巧分。

6、盘问

有时候不要直白地问，套上情景再去问。

7、气势不能输！！！