在VTK中使用巴特沃斯低通滤波器（频域处理）

概要

巴特沃斯低通滤波器（Butterworth Low Pass Filter，简称 BLPF）是一种广泛应用于信号处理和图像处理中、在频域中抑制高频成分的滤波器。它的设计目标是使得低频信号尽可能地保留，而对高频信号进行抑制，且过渡区非常平滑。

巴特沃斯低通滤波器的基本概念：巴特沃斯滤波器属于一种类型的 无限脉冲响应（IIR）滤波器，具有如下特点：

• 平滑的频率响应：巴特沃斯滤波器具有平坦的频率响应，在其通带内没有波动。这意味着它能尽量保留低频信号，同时平滑过渡到阻带。

• 没有脉冲响应：与其他类型的滤波器（如理想滤波器）不同，巴特沃斯滤波器的频率响应在截止频率附近呈平滑过渡，而非突变。它避免了理想低通滤波器所带来的频域的振铃效应（ringing effect）。

• 阶数的影响：巴特沃斯滤波器的阶数（order）决定了滤波器在截止频率处的过渡斜率。阶数越高，过渡区越陡峭，去除的高频成分越彻底。但过高的阶数也可能引入失真。

巴特沃斯低通滤波器的频率响应
巴特沃斯滤波器的传递函数