汽车感性负载-智能高边钳位能量计算

随着汽车电子技术的发展，新的电子电气架构下，越来越多的执行部件在车身出现，比如电磁阀、风机、水泵、油泵、雨刮继电器等常用的执行器， 它们一般都表现为感性特点。驱动这些负载的最简单和最常见的方法是将它们连接到高边侧开关(High Side Switch)的输出，如下图1所示。

图1 智能功率器件(IPD)

将 IPD(Intelligent Power Device) 内部集成主要元器件分离，考虑 ON 与 OFF 时两种状态，其等效电路如下图2所示。

图2 等效电路

ON 状态时，负载电流为

式中，是电感电流上升的时间常数。是 IPD 器件本身的限制电流，是执行器的开启持续时间。

齐次微分方程求解

OFF 状态时，电路的等效微分方程为。

以为初始条件求解方程②，得到电感电流的动态方程。

对1阶线性齐次微分方程求通解，电感电流按指数规律衰减，衰减的快慢却决于电感自身介电常数。，则待求解微分方程为。

将方程改写为：，分离变量。

分别对两边积分：，积分结果为：。

对两边取指数函数：，指数函数为正值，绝对符号可去除。

将表示为常数A：

常数 A 由初始条件决定。假设在 t = 0 时，电流为=​(如图2最右侧)，则。

求得通解为，其中。

得到通解后，也就是暂态分量，继续求特解， 这才是需要的稳态解。

非齐次微分方程求解

动态电流方程为

用三要素法，恒定激励下1阶微分方程的解的一般形式为

据此求得电流的动态方程表示为

令，可得

电感电流的归零时间详细求解如下所示：

最终求得准确的表达式为

器件的钳位电压，电流动态实时值，以及电流的归零时间已经精确求得，这样就可以求解能量，也就是对功率进行积分，其中钳位电压是固定的（由器件集成的钳位管决定），电流呈现指数衰减（感性负载特性），OFF 阶段的持续时间也已确定，此时求解积分方程即可得出理论上的能量值。

式中，，

对方程③求解，代入已知条件得：

积分项求解

将式⑤代入式④计算，可得最后的能量值为

基于式⑥，可以得到感性负载关断时的钳位能量，并基于此量化数据去评估并选择合适的高边智能开关，如下图3所示。

图3 BTS7004-1EPA规格书截图

可以考虑通过示波器的电压探头测出电压 u，电流探头测出电流 i 的波形，然后进行数学运算。功率对时间积分也就是能量，即。智能高边钳位能量计算的原文件移步：https://download.csdn.net/download/liht_1634/90486483。

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道阻且长，行则将至。行而不辍，未来可期。觉得不错，动动发财的小手点个赞哦！