【14】单片机编程核心技巧：整除运算与数位提取

【14】单片机编程核心技巧：整除运算与数位提取

七律 · 整除玄机

整除根基运算行，数位提取显真明。
先商后余避溢险，先余后商需谨精。
除零溢出当留意，类型扩展保程成。
实验验证真理现，编程妙用万象生。

🌟 目录

1. 整除求商
2. 整除求余
3. 数位提取：先余后商 vs 先商后余
4. 实验验证与代码示例
5. 实践建议与注意事项

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📌 1. 整除求商（/）

🔹 基本规则

• 运算符号：/ 返回商的整数部分，舍弃小数。
• 适用类型：unsigned char, unsigned int, unsigned long（不支持浮点数）。

🔹 特殊情况分析

场景	结果	示例
除数为0	- 变量0：商为255（unsigned char）或最大值（其他类型）。 - 常量0：商为1（编译警告）。	a = 23/y;（y=0 → a=255）
被除数 < 除数	商为0。	c = 7/10; → c=0
被除数 = 除数	商为1。	d = 10/10; → d=1
被除数 > 除数	商为整数部分。	e = 10/4; → e=2

🔹 自除简写

g /= 5; // 等价于 g = g / 5;  

🔹 溢出风险

• 溢出规律：与加法一致，当结果超过变量类型最大值时溢出。
• 建议：使用 unsigned long 避免溢出。

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📌 2. 整除求余（%）

🔹 基本规则

• 运算符号：% 返回除法的余数。
• 适用类型：同求商，不支持浮点数。

🔹 特殊情况分析

场景	结果	示例
除数为0	- 变量0：余数为被除数。 - 常量0：余数为1（但变量除以常量0编译失败）。	a = 23%y;（y=0 → a=23）
被除数 < 除数	余数等于被除数。	c = 7%10; → c=7
被除数 = 除数	余数为0。	d = 10%10; → d=0
被除数 > 除数	余数 < 除数。	e = 10%4; → e=2
除数为1	余数始终为0。	g = 7%1; → g=0

🔹 自除简写

h %= 5; // 等价于 h = h % 5;  

🔹 溢出风险

• 溢出规律：与求商一致。
• 建议：使用 unsigned long 避免溢出。

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📌 3. 数位提取：先余后商 vs 先商后余

🔹 方法对比

方法	步骤	示例（以8562为例）
先余后商	1. 求余获取低位部分。 2. 求商提取目标位。	千位 = 8562%10000/1000 → 8
先商后余	1. 求商获取高位部分。 2. 求余提取目标位。	千位 = 8562/1000%10 → 8

🔹 关键差异

方法	优点	缺点
先余后商	逻辑直观，适合小数值	大数值可能溢出，模数需谨慎选择
先商后余	避免溢出，对称性好，扩展性强	需理解商与余的结合逻辑

🔹 推荐选择

• 优先选择“先商后余”：
  • 避免溢出：例如提取十亿位时，3100000000/1000000000%10 → 3（安全）。
  • 逻辑对称：易于扩展到更高位（如万位、十万位）。

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📝 4. 实验验证与代码示例

🔹 求商与求余实验代码

#include <reg52.h>  
void View(unsigned char value); // 假设的串口输出函数  void main() {  // 求商实验  unsigned char a = 23 / 0; // 常量0 → a=1（编译警告）  unsigned char b = 10 / 3; // b=3  // 求余实验  unsigned char c = 23 % 0; // c=1  unsigned char d = 10 % 3; // d=1  View(a); View(b); View(c); View(d);  while(1);  
}  

🔹 数位提取实验代码

void main() {  unsigned char a, b, c, d, e, f, g, h;  unsigned int x = 8562; // 被提取的数  // 先余后商  a = x % 10000 / 1000; // 千位  b = x % 1000 / 100;   // 百位  // 先商后余  e = x / 1000 % 10;    // 千位  f = x / 100 % 10;     // 百位  View(a); View(b); View(e); View(f);  while(1);  
}  

🔹 实验结果

变量	先余后商结果	先商后余结果
a	8	8
b	5	5
e	-	8
f	-	5

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⚠️ 实践建议与注意事项

1. 除数为0的处理：

   • 避免除数为0，但若无法避免，需了解其行为（如变量0的商为255）。
   • 变量除以常量0会导致编译失败（如 b = k % 0）。

2. 溢出风险：

   • 使用 unsigned long 类型可扩展数值范围，降低溢出概率。

3. 代码安全：

   • 在除法前检查除数是否为0（如 if (divisor != 0)）。

4. 数位提取优化：

   • 使用宏定义封装逻辑，提高复用性：

     #define EXTRACT_DIGIT(n, pos) ((n / pos) % 10)  
     

5. 调试技巧：

   • 通过串口输出或LED闪烁验证运算结果。

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🌟 总结

整除运算与数位提取是单片机编程的核心技能：

• 求商与求余 是基础，需注意除数为0和溢出风险。
• 数位提取 中，“先商后余”更可靠，尤其在处理大数值时。

终极原则：
“谨慎处理除数，合理选择类型，实验验证行为！”