卷积神经网络 (CNN, Convolutional Neural Network) 算法详解与PyTorch实现

卷积神经网络 (CNN, Convolutional Neural Network) 算法详解与PyTorch实现

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1. 卷积神经网络 (CNN) 算法概述

卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种深度学习模型，广泛应用于图像处理、计算机视觉等领域。CNN通过卷积层、池化层和全连接层等结构，能够有效地提取图像中的特征，并进行分类、检测等任务。

1.1 图像处理

图像处理是一种将图像转化为数字信号并进行处理的技术。CNN通过卷积操作提取图像中的局部特征，通过池化操作降低特征图的维度，从而实现对图像的高效处理。

1.2 CNN的优势

• 局部感受野：CNN通过卷积操作提取图像中的局部特征，能够捕捉图像的局部信息。
• 参数共享：CNN通过参数共享减少模型参数，降低计算复杂度。
• 平移不变性：CNN通过池化操作实现平移不变性，能够处理图像中的平移、旋转等变换。

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2. CNN的核心技术

2.1 卷积层

卷积层通过卷积操作提取图像中的局部特征，其公式为：
$$y_{i,j}=\sum _{m=0}^{k-1}\sum _{n=0}^{k-1}{w}_{m,n}{x}_{i+m,j+n}+b$$
其中，$x$是输入图像，$w$是卷积核，$b$是偏置，$y$是输出特征图。

2.2 池化层

池化层通过池化操作降低特征图的维度，常用的池化操作有最大池化和平均池化。最大池化的公式为：
$$y_{}$$