洛谷 P2142：高精度减法 ← string+数组

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P2142
https://www.acwing.com/problem/content/794/

【题目描述】
高精度减法。输入不含前导 0。

【输入格式】
两个整数 a，b（第二个可能比第一个大）。

【输出格式】
结果（是负数要输出负号）。​​​​​​​

【输入样例】
2
1

【输出样例】
1

【说明/提示】
20% 数据 a，b 在 long long 范围内；
100% 数据 0<a,b≤10^10086。

【算法分析】
（1）C++不支持大数运算，故而引入高精度算法。
（2）高精度算法将大数以字符串形式输入，然后拆分转换为一位一位的整数，之后按照小学的竖式运算方法进行计算。（注意：字符串中 0 下标从左开始，竖式运算中 0 下标从右开始，故代码中需要有一个逆序（reverse）操作。）
（3）对最高位做判断，然后输出便得结果。
代码 while(c.size()>1 && c.back()=='0') c.pop_back(); 用于去除前导 0。因为两数相减后，左边若干位（即高位）有可能变为 0，故必须去除。
（4）在输入为 “321 159” 时，本高精度减法模拟执行过程如下所示：

input:
321 159procedure:
t=-8 c=2
t=-4 c=26
t=1 c=261output:
162

（5）据本题代码编写思路，此高精度减法函数 hiSub() 在进行计算时，永远是“大数 - 小数”。请按此理解代码。
（6）代码 t<0?t=1:t=0; 反映了两数相应位相减后的“借位”情况。若两数第 i 位相减后的值 t 为负数，说明要借位，则在根据 t 计算出对应的 c+=((t+10)%10+'0'); 后，将 t 置为 1，为第 i-1 位的计算做准备。否则，将 t 置为 0。

【算法代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;bool cmp(string a, string b) {if(a.size()!=b.size()) return a.size()>b.size();for(int i=0; i<a.size(); i++) {if(a[i]!=b[i]) return a[i]>b[i];}return true; //a=b
}string hiSub(string a,string b) {string c;int t=0;int i=a.size()-1, j=b.size()-1;while(i>=0 || j>=0) {if(i>=0) t=(a[i]-'0')-t;if(j>=0) t-=(b[j]-'0');c+=((t+10)%10+'0');t<0?t=1:t=0;i--, j--;}while(c.size()>1 && c.back()=='0') c.pop_back();reverse(c.begin(),c.end());return c;
}int main() {string a,b;cin>>a>>b;if(cmp(a,b)) cout<<hiSub(a,b)<<endl;else cout<<"-"<<hiSub(b,a)<<endl;return 0;
}/*
in:
23 123out:
-100
*/

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/109126807
https://www.acwing.com/solution/content/5693/
https://www.cnblogs.com/ypzmlmf/p/17641301.html