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【漫话机器学习系列】010.Bagging算法（Bootstrap Aggregating）

news 2024/12/17 14:59:32

Bagging算法（Bootstrap Aggregating）

Bagging（Bootstrap Aggregating 的缩写）是一种集成学习方法，通过构建多个弱学习器（例如决策树）并将它们的结果进行平均（回归）或投票（分类），来提高模型的稳定性和准确性，减少过拟合。

1. 核心思想

Bagging 的核心思想是通过对数据的重复采样，生成多个不同的训练集（子集），然后在每个子集上训练一个基学习器，最终通过聚合这些学习器的结果来获得整体预测。

流程概述：

从原始数据集中随机有放回地抽样生成 B 个子数据集（每个子集大小与原始数据集相同）。
在每个子数据集上训练一个独立的基学习器。
对于分类任务，采用多数投票法；对于回归任务，采用平均法对基学习器的输出进行集成。

2. 关键特性

随机采样：每个子数据集是通过有放回采样生成的，可能包含重复的数据。
模型独立性：可以使用任意模型作为基学习器（如决策树、线性回归等）。
偏差与方差的平衡：通过减少模型的方差（variance），提升模型的稳定性。

3. 算法流程

假设原始数据集为 D，包含 n 个样本。

数据采样：
- 从 D 中随机有放回地抽样 n 次，生成 B 个子数据集： $D_1, D_2, \dots, D_B$ 。
基学习器训练：
- 使用基学习算法（如决策树）在每个子数据集上训练一个模型： $h_1, h_2, \dots, h_B$ 。
模型集成：
- 分类任务：对每个样本，采用 B 个模型的投票结果，选择票数最多的类别作为最终预测结果。
- 回归任务：对每个样本，计算 B 个模型的预测结果的平均值作为最终预测结果。

4. Python 示例

(1) 使用 Scikit-learn 的 Bagging

from sklearn.ensemble import BaggingClassifier
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 生成示例数据
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, random_state=42)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)# 使用 Bagging 包装决策树
bagging = BaggingClassifier(base_estimator=DecisionTreeClassifier(),n_estimators=10,  # 基学习器的数量max_samples=0.8,  # 每个子数据集的样本比例max_features=1.0,  # 使用的特征比例random_state=42
)# 训练模型
bagging.fit(X_train, y_train)# 评估模型
y_pred = bagging.predict(X_test)
print("Accuracy:", accuracy_score(y_test, y_pred))

输出结果

Accuracy: 0.87

(2) 手动实现 Bagging（以决策树为例）

import numpy as np
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.metrics import accuracy_score# 生成示例数据
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, random_state=42)
n_estimators = 10  # 基学习器数量# Bagging 实现
models = []
predictions = []for _ in range(n_estimators):# 随机有放回采样indices = np.random.choice(range(X.shape[0]), size=X.shape[0], replace=True)X_sample, y_sample = X[indices], y[indices]# 训练基学习器model = DecisionTreeClassifier()model.fit(X_sample, y_sample)models.append(model)# 对测试集预测pred = model.predict(X)predictions.append(pred)# 多数投票（分类任务）
final_predictions = np.array(predictions).T
ensemble_pred = [np.bincount(row).argmax() for row in final_predictions]# 模型评估
print("Accuracy:", accuracy_score(y, ensemble_pred))

输出结果

Accuracy: 0.991

5. Bagging的优缺点

优点：

减少过拟合：Bagging 平均了多个模型的预测，减少了单一模型对数据噪声的敏感性。
易并行化：子数据集的生成和模型训练可以并行化处理。
适用性广：可以与任何基学习器结合使用。

缺点：

降低解释性：多个基学习器的组合使得模型不易解释。
训练成本较高：需要训练多个基学习器，训练时间可能较长。

6. Bagging与其他方法的比较

特性	Bagging	Boosting
样本选择	有放回抽样	不同权重选择样本
基学习器权重	均等权重	基于误差分配权重
偏差与方差	减少方差	减少偏差
并行化	易于并行	难以并行（依赖前一轮结果）
常用算法	随机森林	AdaBoost、Gradient Boosting