【数据结构】图的应用的时间复杂度

图的遍历：

• 深度优先搜索（DFS）：使用邻接表表示的图进行DFS的时间复杂度是 (O(V + E))，其中 (V) 是顶点数，(E) 是边数。使用邻接矩阵表示的图进行DFS的时间复杂度是 (O(V^2))。
• 广度优先搜索（BFS）：使用邻接表表示的图进行BFS的时间复杂度也是 (O(V + E))，使用邻接矩阵表示的图进行BFS的时间复杂度同样是 (O(V^2))。

图的应用：

• 最小生成树：
  • Prim算法：使用邻接表表示的图进行Prim算法的时间复杂度是 (O(V^2))
  • Kruskal算法：使用邻接表表示的图进行Kruskal算法的时间复杂度是 (O(E \log V))。
• 最短路径：
  • 单源最短路径：
    • BFS：用于无权图中的单源最短路径，时间复杂度是 (O(V + E))。
    • Dijkstra算法：用于有权图中的单源最短路径，时间复杂度是 (O(V^2))
  • 多源最短路径：
    • Floyd算法：用于计算图中所有顶点对之间的最短路径，时间复杂度是 (O(V^3))。
• 拓扑排序：
  • 使用邻接表表示的图进行拓扑排序的时间复杂度是 (O(V + E))。
  • 使用邻接矩阵表示的图进行拓扑排序的时间复杂度是 (O(V^2))。
• 关键路径：
  • 使用邻接表表示的图进行关键路径分析的时间复杂度是 (O(V + E))。
  • 使用邻接矩阵表示的图进行关键路径分析的时间复杂度是 (O(V^2))。