衍射光学理解

一、简介

衍射光学研究的是光场的传播规律。标量衍射理论指的是在线性、各向同性、均匀、非色散、非磁性的介质中传播时，麦克斯韦方程组中的电磁场可以被解耦，单独表示出来。这种介质包括真空、大气等等，因此适用于自由空间光场传播（雷达、照明、激光通信等等）。

二、理论

1. 基尔霍夫、瑞利索墨菲公式

2. 对上面用菲涅尔近似，得到菲涅尔衍射公式（光源和观察屏距离衍射板有限远）

3. 进一步近似得到夫琅禾费衍射（光源和观察屏距离衍射板无限远）

4. 角谱理论（另一种分析思路）

光场可以用傅里叶变换，得到频谱（物理意义是各个方向的平面波加权求和，权重是U的傅里叶系数）

传播z距离，光场变为：

得到上面公示后，开始推导，红色项可以用U的傅里叶变换得到，提取指数项中的fxX和fyY到右侧，这个公式就可以变为红色部分和含z指数项的傅里叶逆变换：