Open3D (C++) 欧拉角转四元数公式推导及过程实现

一、概述

   将欧拉角转换为四元数是计算机图形学、机器人学和物理仿真中常见的任务。欧拉角通过一系列的角度描述物体在空间中的旋转，而四元数则提供了一种更加简洁和稳定的方式来实现旋转表示。

1.1 原理

   给定欧拉角 (α,β,γ)，分别表示绕z轴（yaw）、y轴（pitch）和x轴（roll）的旋转，四元数可以通过以下步骤计算：
计算各个角的一半：

计算四元数分量：
四元数的各个分量通过组合各个旋转顺序的三角函数值得到：

1.2 实现步骤

1. 输入欧拉角：给定欧拉角 (α,β,γ)。
2. 计算一半角的三角函数值：计算每个角度的一半的正弦和余弦值。
3. 计算四元数分量&#x