Python实现扩展卡尔曼滤波（EKF）
目录
- 第一部分：扩展卡尔曼滤波的基本原理
- 1.1 卡尔曼滤波的回顾
- 1.2 扩展卡尔曼滤波的工作原理
- 1.3 EKF的优缺点
- 第二部分：扩展卡尔曼滤波的面向对象设计
- 设计模式
- 第三部分：扩展卡尔曼滤波的 Python 实现
- 第四部分：实例 1 - 目标跟踪中的扩展卡尔曼滤波
- 4.1 问题描述
- 4.2 实现步骤
- 4.3 完整代码实现
- 第五部分：实例 2 - 机器人定位中的扩展卡尔曼滤波
- 5.1 问题描述
- 5.2 实现步骤
- 5.3 完整代码实现
下面是一篇详细介绍扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）的博客，涵盖其基本原理、Python实现以及多个应用案例。文章分为五个部分，每个部分包括相关的代码实现和设计模式的选择。
第一部分：扩展卡尔曼滤波的基本原理
扩展卡尔曼滤波（EKF）是卡尔曼滤波（KF）的一种扩展，用于处理非线性系统。卡尔曼滤波是基于线性系统的最优估计方法，但现实世界中的许多系统都具有非线性特性。EKF通过线性化非线性模型来应用卡尔曼滤波，从而获得非线性系统的最优估计。
1.1 卡尔曼滤波的回顾
卡尔曼滤波的目标是通过最小化状态估计的误差协方差矩阵，估计线性动态系统的状态。假设系统模型为：
x k = A