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【C++ 曼哈顿距离数学】1131. 绝对值表达式的最大值|2059

news 2025/4/3 18:01:07

本文涉及知识点

曼哈顿距离数学

LeetCode1131. 绝对值表达式的最大值

给你两个长度相等的整数数组，返回下面表达式的最大值：
|arr1[i] - arr1[j]| + |arr2[i] - arr2[j]| + |i - j|
其中下标 i，j 满足 0 <= i, j < arr1.length。
示例 1：
输入：arr1 = [1,2,3,4], arr2 = [-1,4,5,6]
输出：13
示例 2：
输入：arr1 = [1,-2,-5,0,10], arr2 = [0,-2,-1,-7,-4]
输出：20
提示：
2 <= arr1.length == arr2.length <= 40000
-10⁶ <= arr1[i], arr2[i] <= 10⁶<= arr1[i], arr2[i] <= 10⁶

曼哈顿距离

就是求三维点(arr1[i],arr2[i],i)的最大曼哈顿距离。
转成四维切比雪夫距离距离。

代码

核心代码

class Solution {public:int maxAbsValExpr(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2) {vector<vector<int>> pts(4);auto Add = [&](int x, int y, int z) {pts[0].emplace_back(x + y + z);pts[1].emplace_back(-x + y + z);pts[2].emplace_back(x - y + z);pts[3].emplace_back(x + y - z);};for (int i = 0; i < arr1.size(); i++) {Add(arr1[i], arr2[i], i);}sort(pts[0].begin(), pts[0].end());sort(pts[1].begin(), pts[1].end());sort(pts[2].begin(), pts[2].end());sort(pts[3].begin(), pts[3].end());vector<int> v = { pts[0].back() - pts[0].front(),pts[1].back() - pts[1].front() ,pts[2].back() - pts[2].front() ,pts[3].back() - pts[3].front() };nth_element(v.begin(), v.end() - 1, v.end());return v.back();}};

单元测试

vector<int>arr1,  arr2;TEST_METHOD(TestMethod11){arr1 = { 1, 2, 3, 4 }, arr2 = { -1, 4, 5, 6 };auto res = Solution().maxAbsValExpr(arr1, arr2);AssertEx(13, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){arr1 = { 1,-2,-5,0,10 }, arr2 = { 0,-2,-1,-7,-4 };auto res = Solution().maxAbsValExpr(arr1, arr2);AssertEx(20, res);}

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