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【数据结构】二叉树——前中后序遍历

news 2024/11/5 13:34:20

一、如何遍历二叉树

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以图上这个二叉树作为例子，我们若想要访问二叉树中每一个元素
我们一般是采用递归的方式

比如我们要访问完整个二叉树，我们进行递归先访问根的左子树，然后因为递归再次调用，我们会先一直访问二叉树左子树，直到为空时返回，再访问右子树进行递归直到将整棵二叉树访问完毕
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以上图为例：

• 我们若想访问整个二叉树
•
• 从 B 开始，我们访问左子树，访问到 D
• 从 D 开始，我们访问左子树，访问到 NULL
• 返回
• 从 D 开始，我们访问右子树，访问到 NULL
• 返回
•
• D 的左右两子树都以访问完毕，返回
•
• 对于 B 来说左子树已经访问完毕，接下来访问 B 的右子树
•

• 从 B 开始，我们访问右子树，访问到 E
• 从 E 开始，我们访问左子树，访问到 NULL
• 返回
• 从 E 开始，我们访问右子树，访问到 H
• 从 H 开始，我们访问左子树，访问到 NULL
• 返回
• 从 H 开始，我们访问右子树，访问到 NULL
• 返回
• H 的左右子树已经访问完毕，返回
• E 的左右子树已经访问完毕，返回
• B 的左右子树已经访问完毕
• 至此整个二叉树访问完毕

二、什么是二叉树的前中后序遍历

所谓的前中后序遍历其实就是我们访问二叉树时读取数据的顺序

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我们在访问数据时我们可以选择将该节点的数据取出来，或者接着向下遍历，我们取出节点数据在遍历过程的顺序就是前中后序
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我们先手搓一个如上图的二叉树

1、二叉树节点

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一个二叉树节点中存储三个信息

val : 用于存储节点的数据，可以是不同的数据类型
left : 用于存储左子树节点的地址
right : 用于存储右子树节点的地址

2、二叉树节点初始化

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3、手搓二叉树

接下来我们按照下图二叉树，手搓一个二叉树
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BTNode* node1 = BTInit('A');
BTNode* node2 = BTInit('B');
BTNode* node3 = BTInit('C');
BTNode* node4 = BTInit('D');
BTNode* node5 = BTInit('E');
BTNode* node6 = BTInit('F');
BTNode* node7 = BTInit('G');
BTNode* node8 = BTInit('H');
//BTNode* node9 = BTInit('t');node1->left = node2;
node1->right = node3;
node2->left = node4;
node2->right = node5;
node3->left = node6;
node3->right = node7;
node5->right = node8;
//node8->left = node9;

4、前序遍历

//遍历二叉树（前序遍历）
void BTPrevOrder(BTNode* pbt)
{if (pbt == NULL){printf("# ");return;}printf("%c ", pbt->val);BTPrevOrder(pbt->left);BTPrevOrder(pbt->right);
}

前序遍历，我们每次访问到一个节点就将它打印出来，然后先向左子树递归，再向右子树递归
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5、中序遍历

//遍历二叉树（中序遍历）
void BTInOrder(BTNode* pbt)
{if (pbt == NULL){printf("# ");return;}BTInOrder(pbt->left);printf("%c ", pbt->val);BTInOrder(pbt->right);
}

我们发现中序遍历与前序遍历的不同就只在打印的数值的位置不同，中序遍历就相当于先向左一直递归，但是不打印数据，当节点的左子树被访问完后，再访问根节点，然后再访问右子树
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6、后序遍历

//遍历二叉树（后序遍历）
void BTPostOrder(BTNode* pbt)
{if (pbt == NULL){printf("# ");return;}BTPostOrder(pbt->left);BTPostOrder(pbt->right);printf("%c ", pbt->val);
}