【小白学机器学习19】统计基础：什么是定量分析，量化的4个层级，因果关系分类等

目录

1 定性分析和定量分析

1.1 两种分析方式

1.2 定性分析

1.3 定量分析

1.3.1 定义

1.3.2 名字

1.4 特点和差异

1.5 两者的关系

1.6 测量的评价：切实，可靠

1.7 关于统计分析

2 定量分析的三段式逻辑：个体 → 样本 → 总体

2.1 定量分析的逻辑链条是

2.2 三个分析层级

2.3 总体/母体，population

2.4 样本 Sample

2.5 但是问题来了：总体不可知，如何保证样本和总体同结构呢

2.5.1 总体既不可知，那么怎么知道样本近似总体？

2.5.2 那么如何保证样本高度近似，逼近总体呢？

2.5.3 具体的方法就是：随机抽样

随机抽样

随意抽样

3 量化研究的对象： 个体，和个体的属性

3.1 研究的对象：现实中我们观测到的两个维度

3.2 分析单位：

3.3 其中属性又有2个向度：

4  对数据进行定量分析，定量/量化的4个层级

4.1 定量/量化的意思

4.2 量化的4个层级

4.3 定类，称名变量

4.4  定序，顺序变量

4.5  定距，定距变量

4.6 定比，定比变量

4.7 可被定量的等级，和实际定量等级是两回事

5 变化的事物和事物之间的联系

5.1 我们只研究变化的东西

5.1.1 但是变和不变是相对的

5.2 变化的2种不同含义

5.3 对应数据的分类方法1：

5.2 人的思维模式，喜欢去探求不同事件之间的联系，尤其是因果关系

5.2.2 事物之间的关系分为很多种

5.2.3 为什么喜欢研究因果关系

5.2.4 哪些算因果分析

5.3 各种变量的名称

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1 定性分析和定量分析

1.1 两种分析方式

人类有两种认识世界上的事物的方式

• 定性分析：通过发掘问题、理解事件现象，去研究事物的属性，事物之间的关系等。
• 定量分析：用数学工具，用数字为形容词/名字去描述和记录某些个体的属性的分析方式

下面是百科里来的

定性研究（Qualitative research）是与定量研究（Study on measurement，Quantitative research）相对的概念，也称质化研究，是社会科学领域的一种基本研究范式，也是科学研究的重要步骤和方法之一。

定性研究是指通过发掘问题、理解事件现象、分析人类的行为与观点以及回答提问来获取敏锐的洞察力。几乎每天在每个工作场所和学习环境下都会进行定性研究。

定量研究（Study on measurement，Quantitative research）是与定性研究（Qualitative research）相对的概念，要考察和研究事物的量，就得用数学的工具对事物进行数量的分析，这就叫定量的研究，也称量化研究，是社会科学领域的一种基本研究范式，也是科学研究的重要步骤和方法之一。

1.2 定性分析

很多相似名字，差不多意思

• 定性研究 qualitative research 
• 质性研究，质性分析，质化研究等
• 优点：

1. 适合人脑的模式分析的思路
2. 只要想象力丰富，几乎无上限？
3. 是其他行动的前提

• 缺点：

1. 无法证伪，可能导致大量的错的，假的混杂在真的一起。
2. 很难把研究对象，研究内容随机化

1.3 定量分析

1.3.1 定义

• 量化分析：就是把要分析的一个真实事物/理念中概念：变项，进行数字化，从而成为一个变量 variable,然后分析这个变量。
• 建模：简单的就是建一个函数表达式 /一个方程等，复杂的，很多函数和方程组联立等等超过我的描述能力

1.3.2 名字

有很多相近的名字，大概都是差不多的意思

• 定量分析，量化分析：quantitative analysis
• 统计分析，统计方法：statistical analysis
• 优点
• 缺点

1. 有时候会因为数据错误，而结论也肯定错误
2. “错误输入导致错误的输出”
3. “垃圾进，垃圾出”
4. 有时候会得出一些肤浅的结论，比如关联度过高，可能本身就是存在共线性的关系等。

1.4 特点和差异

• 定性分析，可以教基本路数，思维方式，但具体细节，其他靠悟，更接近艺术
• 定量分析，可以教基本路数，还可以具体步骤，套路，招式，可证伪得思维方式

1.5 两者的关系

• 两种分析方式没啥好鄙视得，
• 做定量研究之前，一般需要先有理念，设想等，也就是先有定性的分析。
• 而不做定量分析，定性研究很难证伪，无法落地

• 所有定量分析之前都需要定性分析吗？
• 反例：机器学习里的无监督学习是不是已经是不需要先做定性分析的例子？ 根据算法去自动分类，形成最终的结果，是研究人员事前并没有设想到的一些结论等？

1.6 测量的评价：切实，可靠

• 切实 valid ：测量的手段是合适的，可测得，可测准的，等等
• 可靠 reliable / 有效度/ 效度/信度：反复验证，数据变化不应该太大，稳定性比较抢

1.7 关于统计分析

• 自然科学里可重复的实验室试验，最可靠，可重复，可证伪
• 其次是医学里的双盲试验等，比实验室试验已经打了折扣
• 统计分析，其实并上面两者都低，只是一个做不了前面2者的一个替代品！
• 为什么

1. 人的特殊性
2. 人的价值和权力，导致无法对人对实验
3. 人的复杂性也很难做定量试验

2 定量分析的三段式逻辑：个体 → 样本 → 总体

2.1 定量分析的逻辑链条是

• 个体 → 样本 → 总体 
•  普通→ 特殊 → 一般
• cases  →  特殊 sample statistic  → 一般 population parameter
• 现象               →  样本     →     自在之物
• Erscheinung                    →  Ding an sich
• 定性分析先心里有了一个模型
• 通过收集cases，形成一个特殊的样本/殊像，再试图去估计总体的参数

• 这个是类黑格尔逻辑分析的三段论，而不是，从个体到一般的两段论。
• 为什么一定要有中间过程，我觉得是逻辑上的桥梁，否则很难从逻辑上推论
• 比如，没有对样本的研究，从个体很难推论到总体

2.2 三个分析层级

• 第1层级，个体  unit ,case, observation
• 第2层级，样本  sample
• 第3层级，总体、母体（认为的那个模型里）参数的具体参数 population

2.3 总体/母体，population

• 总体是一种理想化的东西，可以说永远无法真正的/完全的认识，可以部分认知
• 从柏拉图的那些 理念，理想化的实体，只存在于彼岸的东西。
• 我们可以认识总体的一些部分，但是永远不能完全的认识。

1. 有些总体已经封闭，比如地球上的恐龙数量
2. 有很多总体还在变化，其数量等很多属性不可知。

2.4 样本 Sample

定义

• 错误：样本是总体的随意的一部分
• 不够准确：样本是总体的一部分。没错但是不够精确
• 准确：必须尽量和母体高度形似，结构高度相似的才算样本。

样本不是随便取得总体的一部分

• 样本和整体的关系，不是局部和整体的关系
• 而是微缩结构和整体结构的关系
• 理论上，样本尽量是1比1的缩略最好

2.5 但是问题来了：总体不可知，如何保证样本和总体同结构呢

2.5.1 总体既不可知，那么怎么知道样本近似总体？

• 但是因为母体不可被真正完全认识，只能部分认识
• 所以，样本是否和总体真的同构，高度近似，这个无法验证！

2.5.2 那么如何保证样本高度近似，逼近总体呢？

• 那么如何保证样本高度近似，逼近总体呢？
• 答案是：无法完全保证。无法从结果上证实，只能成程序上保证
• 也就是结果的正确/正义无法保证，只能从过程的正确/正义上去保证

2.5.3 具体的方法就是：随机抽样

随机抽样

• 什么是随机抽样：总体内的每个个体抽到的机会均等
• 至少程序上保证每个个体都有被平等抽到的可能/机会/概率。
• 随机抽样：比如随机抽取的，比如编号后随机，等距抽样等等，
• 随机抽样，只能保证过程公正，无法保证结果公平（结果是凭运气随机的）

随意抽样

• 有规律的往往就是非随机的，
• 现实中，记者街头采访，各种调查都是随意抽样
• 为什么：比如记者采访调查人们的幸福感，只是选择我国某个城市的某个街道。这也抽样，最多只能代表这个街道的某天某个时刻的人的随机性。
• 因为，没考虑，地理范围，时间，城市差别，人群年龄，生活习惯等各种差别。
• 这些往往都很随意，原因是什么？
• 原因是，没有在做样本调查前，先想清楚，总体是什么，怎么让样本去逼近总体，怎么样做到让每个个体都有被平等抽到的可能。

3 量化研究的对象： 个体，和个体的属性

3.1 研究的对象：现实中我们观测到的两个维度

• 维度1：会观测到很多的个体（但我们一般只选其中一部分就是样本，不可能研究全部）
• 维度2：可以观测到每个个体的有很多属性（但我们一般只研究我们看重的属性，而非全部）

3.2 分析单位：

• 单个的个体 → 一群个体（定量分析必然要分析一群个体：样本，而不只是单个）
• 个体的部分属性

3.3 其中属性又有2个向度：

1. 属性的名称，
2. 属性的尺度： 属性的强弱，大小，高低等特点。针对属性的尺度，有不同的定义方法，见下文

4  对数据进行定量分析，定量/量化的4个层级

4.1 定量/量化的意思

• 定，不是确定的意思，只是标记数据。
• 一般来说，如果是确定数据的意义，一般是定性研究已经做完了。
• 定量研究，是要对数据进行标记。

4.2 量化的4个层级

• 最低：定类测量：cateforical measurement，名义测量：nominal measurement
• 定序测量：ordinal measurement
• 定距测量：interval measurement
• 最高：定比测量：ratio measurement
• 这几个层级是向下兼容的，也就是说：定量的数据肯定也是符合定距，定序，定类的！

4.3 定类，称名变量

• 定类测量：cateforical measurement
• 名义测量：nominal measurement
• 只是对数据进行最 粗糙的分类操作
• 比如，分为2类，分别为0，1类
• 分为3类，分别为 A,B,C类 或者 A,B ,1-A-B 补集等
• 分为10类，等等
• 定类的数据，只能判断 = 或 !=
• 所以，这里的数字，0，1 和A,B 或者甲乙 区别不大，只是一个标记！不是纯数字！

4.4  定序，顺序变量

• 定距测量：ordinal measurement
• 分类，且用数字标记不同的等级，且这些数字之间存在顺序关系。
• 比如：军棋里的军衔 ：司令> 师长> 团长> 连长>排长> 班长 等
• 这些数据，存在 排序关系，可以比大小 
• 可以判断  < > =

4.5  定距，定距变量

• 定距测量：interval measurement
• 用数字标记不同的间隔，且这个距离本身可以比较。
• 0 表示比较的标准，不表示没有
• 可以 + - 
• 不适合做 x / 运算，就是也可以x / 运算，但是结果无意义

我自己举个例子

• 比如 AB城市相距 50公里，BC城市相距100公里，CD城市相距50公里，
• 可以说，AB城市距离=CD城市距离<BC城市距离
• 但是不能从，从M点到D,是从M点到B的几倍。因为M点在哪儿并没有确定，也就是没有比较绝对距离的基础：原点。

网上的例子2

• 比如身高里，没有真正的0点，0只是1个标识？
• 所以180的人比170的人高10CM
• 但是不能说 180的人身高是90的2倍？这也没有意义？一般不都这说么
• 为啥？ 表示不理解

网上例子3

• 智商200的人是智商100的人的2倍，不一定？
• 这个确实不一定是高2倍，但是一般确实是这么说吧

网上例子4

• 20度不能是10度的2倍
• 摄氏温度是定距变量，绝对温度才是定比变量。
• 定距变量与定比变量的区别在于后者才有绝对零点，因此能用乘除运算说明具体数值之间的关系
• 但是，绝对温度/华氏温度有绝对零度，绝对零度就是没有温度？这就可以是定比变量了？
• 查了下：据说根本原因是摄氏温度的比例在物理学没有意义

网上例子5

• 时间，2点比1点多，而且多一小时，这是+-法
• 但是不能说2点是1点的2倍？

网上查到的比较让人信服的答案，是需要从物理学除非

绝对的0度，是物理上能量的最小值。

一般的0度，可以把10度也定义为0度，没有背后的物理学意义支撑，其实也可以 x/ 只是X /的结果没有意义

网上很多都是垃圾解释

• 

4.6 定比，定比变量

• 定比测量：ratio measurement
• 定比测量，是数字标记，可以完全数字化的属性。
• 完全数字化，意味着，可以进行数字的 +-x /各种运算。
• 比如年龄，30>15 , 30是15的2倍，这些都是对的。

4.7 可被定量的等级，和实际定量等级是两回事

• 比如年龄，可以定量为定比数据
• 但是如果粗略分析里，年龄也可以划分为，儿童，成年人，老人等定序数据。
• 取决于具体的需要。
• 但是有些数据，比如性别就只能被 定类，无法做更高层次的分析。

5 变化的事物和事物之间的联系

• 变化 vary
• 常量 constant
• 变量 varibale

5.1 我们只研究变化的东西

• 不变是相对的，变化是绝对的
• 日常见到很多东西是不变的
• 不变的东西，我们无法通过观察，实验等，从中得到任何新的知识。
• 但是变化的东西，我们可能观察到他们的变化，而且可能通过控制变量控制其变化。
• 我们希望研究变化的东西，之间是否有关联，

5.1.1 但是变和不变是相对的

• 变和不变的标准，有时候只合选择标准相关
• 比如，只分析男队员的数据，那么性别就是常量
• 如果分析的队员包括男女，那么性别就是变量

5.2 变化的2种不同含义

• 日新月异之变化，就是事物随着时间的变化
• 事物在不同个体之间的差异

5.3 对应数据的分类方法1：

• 按横截面的数据, cross-sectional data
• 按时间序列获得数据，longitudinal data ,panel data

5.2 人的思维模式，喜欢去探求不同事件之间的联系，尤其是因果关系

5.2.2 事物之间的关系分为很多种

• 万事万物都互相联系（辩证法），这个可以是相干，相干 relevant
• 事物A 和事物B相关关系，相关 correlate，相关还有，正负相关的差别。
• 事物A 发生后，事物B跟着发生，可能是因果关系

1. 为什么A之后发生B只是可能
2. 比如天气热了，大家都吃冰淇淋，都穿泳衣
3. 我们的经验告诉我们，天气热是吃冰淇淋的原因。但是吃冰淇淋是穿泳衣的原因吗？事实上，这2个都是天气热的结果，这2个事件，高度线性相关，存在共线性。

5.2.3 为什么喜欢研究因果关系

• 预测未来，因为因果关系可以帮我们预测未来，掌握现在的因，试图预知未来的果
• 掌握未来
• 理解过去
• 等等

5.2.4 哪些算因果分析

日常语言里：

• 1个原因引起1个结果
• 1个原因引起多个结果
• 多个原因引起1个结果
• 多个原因引起多个结果

感觉数学上，无论是函数的定义，还是映射的定义

都只研究下面这几类

• 1个原因引起1个结果（函数，双射=单射+满射）
• 1个原因引起多个结果（函数，满射非单射）
• 每个结果都有原因（函数，满射）

• 多个原因引起1个结果（非函数，非映射）
• 有结果，没有原因（非函数，非映射）
• 有原因，没有结果（非函数，非映射）

5.3 各种变量的名称

变化vary

自变量 IV

• independent variable
• 决定其他变量变化的因子，因

因变量 DV

• dependent variable
• response variable
• outcome variable
• 被其他因素决定的变量，结果，果