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Rstudio 绘制elecdaily的时序图与预测

news 2025/3/10 17:21:25

（1）绘制上述数据的时序图并将温度作为解释变量对日度耗电量建模。为什么是它们之间是正向相关关系？

head(elecdaily,20) %>%

  as.data.frame() %>%

  ggplot(aes(x=Temperature, y=Demand)) +

  ylab("电量能耗 %") +

  xlab("温度变化 %") +

  geom_point() +

  geom_smooth(method="lm", formula = y ~ x,se=FALSE)+

  theme(text = element_text(family = "STHeiti"))+

  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))

电能耗费与温度变化之间呈现出正向相关关系。

随着温度变化（x轴）的增加，电能耗费（y轴）也在增加。

可能的原因

能耗：在较高温度下，可能会导致更多的空调或制冷系统运作，从而增加电能消耗。

季节性因素：夏季温度较高时，通常会增加电能需求，尤其是在空调使用频率较高的地区。

设备效率：温度变化可能影响设备的效率，例如在高温下，某些设备可能需要更多电力来维持性能。

tslm(Temperature ~ Demand, data=head(elecdaily,20))

Coefficients:
(Intercept) Demand
-1.422 0.129

模型结果

截距 (Intercept): -1.422
需求 (Demand): 0.129

解读

截距 (Intercept):
- 截距的值为 -1.422。它表示当自变量为 0 时，因变量的预测值。
需求 (Demand) 的系数:
- 系数为 0.129，表示自变量（需求）每增加一个单位，因变量的预测值将增加 0.129 单位。需求与因变量之间存在正向关系：当需求增加时，因变量（电能消耗）也会随之增加。

总结

这个模型表明了一个线性关系，需求的增加会导致因变量的增加。

三个变量的关系

head(elecdaily,20) %>%

as.data.frame() %>%

GGally::ggpairs()

（2）绘制残差图。请说明模型是否充分？

fit.consMR <- tslm(Temperature ~ Demand, data=head(elecdaily,20))

summary(fit.consMR)

#查看结果

tslm(formula = Demand ~ Temperature, data = head(elecdaily, 20))

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-46.060 -7.117 -1.437 17.484 27.102

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 39.2117 17.9915 2.179 0.0428 *

Temperature 6.7572 0.6114 11.052 1.88e-09 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 22 on 18 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.8716, Adjusted R-squared: 0.8644

F-statistic: 122.1 on 1 and 18 DF, p-value: 1.876e-09

这个模型结果表明，影响是显著的，模型解释了大部分的变异（87.16%）

#残差检验

checkresiduals(fit.consMR)

（3）若明日最高温度为15度，利用模型预测当天的耗电量。并与最高温度为35度时的预测结果进行比较。你觉得预测结果可信吗？

#创建数据框

InitialData <- head(elecdaily,20)

#整理格式数据

forcastData <- data.frame(Demand = c(InitialData[,"Demand"]),WorkDay = c(InitialData[,"WorkDay"]),Temperature = c(InitialData[,"Temperature"]))

#lm模型

model <- lm(Demand ~ Temperature,data = forcastData)

summary(model)

输出结果：

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-46.060 -7.117 -1.437 17.484 27.102

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 39.2117 17.9915 2.179 0.0428 *

Temperature 6.7572 0.6114 11.052 1.88e-09 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 22 on 18 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.8716, Adjusted R-squared: 0.8644

F-statistic: 122.1 on 1 and 18 DF, p-value: 1.876e-09

# 创建新的数据用于预测

Temperature15 <- data.frame(Temperature= 15)

fcastData <- forecast(model,newdata = Temperature15)

fcastData

15度输出结果：

Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95

1 140.5701 108.681 172.4591 90.21166 190.9285

Temperature35 <- data.frame(Temperature= 35)

fcastData2 <- forecast(model,newdata = Temperature35)

fcastData2

35度输出结果：

Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95

1 275.7146 245.2278 306.2014 227.5706 323.8586

推断图看范围感觉可信

（4）写出模型预测值的预测区间。

fcast1 <- forecast(model,newdata =Temperature15,level=c(80,95) )

print(fcast1)

输出结果

Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95

1 140.5701 108.681 172.4591 90.21166 190.9285

fcast2 <- forecast(model,newdata =Temperature35,level=c(80,95) )

print(fcast2)

输出结果

Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95

1 275.7146 245.2278 306.2014 227.5706 323.8586

（5）利用elecdaily中的所有数据，绘制日度耗电量和温度的关系图。你对你的模型有什么认识？

as.data.frame(elecdaily) %>%

ggplot(aes(x=Temperature, y=Demand)) +

ylab("电量能耗 %") +

xlab("温度变化 %") +

geom_point() +

geom_smooth(method="lm", formula = y ~ x,se=FALSE)+

theme(text = element_text(family = "STHeiti"))+

theme(plot.title = element_text(hjust =s 0.5))