二叉树系列 10/11

一、二叉树中的伪回文路径

给你一棵二叉树，每个节点的值为 1 到 9 。我们称二叉树中的一条路径是 「伪回文」的，当它满足：路径经过的所有节点值的排列中，存在一个回文序列。

请你返回从根到叶子节点的所有路径中 伪回文 路径的数目。

示例 1：

输入：root = [2,3,1,3,1,null,1]
输出：2 
解释：上图为给定的二叉树。总共有 3 条从根到叶子的路径：红色路径 [2,3,3] ，绿色路径 [2,1,1] 和路径 [2,3,1] 。在这些路径中，只有红色和绿色的路径是伪回文路径，因为红色路径 [2,3,3] 存在回文排列 [3,2,3] ，绿色路径 [2,1,1] 存在回文排列 [1,2,1] 。

思路：

要找到伪回文路径，根据特征来看：伪回文路径中数量为奇数的数的个数：要么有一个、要么没有

所以我们就统计每一个字串中数的数量，然后遍历判断其中数量为奇数的个数，>1就不是伪回文串了。

代码：

class Solution {public int pseudoPalindromicPaths (TreeNode root) {int[] arr=new int[10];return dfs(root,arr);}public int dfs(TreeNode root,int[] arr){if(root==null)return 0;int res=0;arr[root.val]^=1;if(root.left==null&&root.right==null){res=count(arr);}else{res=dfs(root.left,arr)+dfs(root.right,arr);}arr[root.val]^=1;return res;}public int count(int[] arr){int res=0;for(int num:arr){res+=num;}return res<=1?1:0;}
}

二、祖父节点值为偶数的节点和

你一棵二叉树，请你返回满足以下条件的所有节点的值之和：

该节点的祖父节点的值为偶数。（一个节点的祖父节点是指该节点的父节点的父节点。）

如果不存在祖父节点值为偶数的节点，那么返回 0 。

思路：

整体递归，将祖父节点、父节点、子节点看作一个整体，往下去递归。当遇到符合条件的整体就将子节点的值添加。

条件:

if(grandParent!=null&&grandParent.val%2==0)

代码：

class Solution {public int sumEvenGrandparent(TreeNode root) {return dfs(null,null,root);}public int dfs(TreeNode grandparent,TreeNode parent,TreeNode root){if(root==null)return 0;int add=0;if(grandparent!=null&&grandparent.val%2==0){add=root.val;}return add+dfs(parent,root,root.left)+dfs(parent,root,root.right);}
}

三、节点与其祖先之间的最大差值

给定二叉树的根节点 root，找出存在于 不同 节点 A 和 B 之间的最大值 V，其中 V = |A.val - B.val|，且 A 是 B 的祖先。

（如果 A 的任何子节点之一为 B，或者 A 的任何子节点是 B 的祖先，那么我们认为 A 是 B 的祖先）

 最大差值就是：7

思路:

在遍历的时候，我们需要维护一个最大值和最小值。然后将每次的值和最大/小值比较即可。

eg:

第一层的时候 最大值、最小值都是8，最大差值为0

第二层 左子树 最大值、最小值分别为8、3，最大差值为5；

第二层 右子树 最大值、最小值分别为10、8，最大差值为2；

以此类推...

代码：

class Solution {public int maxAncestorDiff(TreeNode root) {return dfs(root,root.val,root.val,0);}public int dfs(TreeNode root,int min,int max,int maxDiff){if(root==null)return 0;min=Math.min(min,root.val);max=Math.max(max,root.val);maxDiff=Math.max(maxDiff,Math.max(root.val-min,max-root.val));int leftDiff=dfs(root.left,min,max,maxDiff);int rightDiff=dfs(root.right,min,max,maxDiff);return Math.max(maxDiff,Math.max(leftDiff,rightDiff));}
}