【趣学Python算法100例】求车速

问题描述

一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数（即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的），为95859。两小时后里程表上出现了一个新的对称数，该数仍为5位数。问该车的速度是多少？新的对称数是多少？

问题分析

要解决这个问题，可以按照以下思路进行：

1. 理解对称数：一个五位数的对称数可以表示为 (abcba)，其中a、b、c是数字。
2. 已知条件：
   • 初始对称数是 95859。
   • 司机在上午 10 点看到这个数，两个小时后会有新的对称数。
3. 计算时间：在两个小时后，车的行驶距离是速度乘以时间。
4. 枚举对称数：可以列出所有可能的五位对称数，从 95859 开始向上寻找，直到找到下一个对称数。对称数的范围是从10001到99999。
5. 计算速度：一旦找到新的对称数 (n)，可以通过以下公式计算速度：

$$[\text{速度}=\frac{n-95859}{2}]$$

代码实现

1. 从 95859 开始，逐一检查下一个五位数是否为对称数。
2. 找到第一个满足条件的对称数后，计算速度。

下面是 Python 代码示例，实现上述思路：

def is_palindrome(num):return str(num) == str(num)[::-1]def find_next_palindrome(start):current = start + 1while current < 100000:  # 最大五位数if is_palindrome(current):return currentcurrent += 1return None# 初始对称数
initial_palindrome = 95859# 找到下一个对称数
next_palindrome = find_next_palindrome(initial_palindrome)if next_palindrome:# 计算速度speed = (next_palindrome - initial_palindrome) / 2print("新的对称数是：", next_palindrome)print("汽车的速度是：", speed)
else:print("没有找到新的对称数。")

运行这段代码，可以找到新的对称数及汽车的速度。