形式逻辑 | 管理类联考
日期 | 内容 |
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2024.10.8 | 形式逻辑-前真后假 |
常见的逻辑连词及逻辑表述
逻辑连词 | 逻辑表述 |
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如果A,那么B | A→B |
如果A,则B | A→B |
所有A,都是B | A→B |
A,说明/证明有B | A→B |
只要A,就B | A→B |
只有B,才A | A→B |
只有A,才B | B→A |
AB谁是必须的,箭头就指向谁 | |
如果不A,那么B | 非A→B |
如果A,则不B | A→非B |
只有没有B,才会是A | A→非B |
不是A,就是B | 非A→B |
除非A,否则B | 非A→B |
除非不A,否则B | A→B |
除非不A,否则不B | A→非B |
除非A,否则不B | 非A→非B |
除非不A,否则B | A→B |
B,除非A | 非A→B |
除非A,B | 非A→B |
优先级:才>若/如果>除非 | |
B,除非A | 非A→B |
必考or的逻辑
描述 | 逻辑表述 |
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给出A or B为真,不能确定A,B的真假 | |
否定或者的一边,可以确定或者的另一边为真 | A or B = 非A→B = 非B→A |
至少 = or、A,B、2个至少有1个是 | A or B |
至多 = 至少不、A,B2个至多有1个是=A,B、2个至少有1个不是 | 非A or 非B |
A,B,C3个至少有1个是 | A or B or C |
A,B,C3个至多有2个是 = 至少有1个不是 | 非A or 非B or 非C |
A,B,C3个至少有2个是 = 至多有1个不是 | 非A → B and C;非B → A and C;非C → A and B |
【1.例题】
【例题1】 在 A , B , C , D A,B,C,D A,B,C,D中已知 A , D A,D A,D为真, B , C B,C B,C为假,试着判断以下题目的真假。
(1)A or B
(2)A or C
(3)B or C
(4)A or D
答案:
(1)真
(2)真
(3)假
(4)真
【例题2】 在 A , B , C , D , E A,B,C,D,E A,B,C,D,E中已知 A , B A,B A,B为真, C , D , E C,D,E C,D,E为假,试着判断以下题目的真假。
(1)A and B
(2)A and C
(3)B and C
(4)B and D
(5)C and D
答案:
(1)真
(2)假
(3)假
(4)假
(5)假
【例题3】王女士或者跑步,或者跳高为真,试着判断以下命题的真假。
(1)王女士跑步
(2)王女士跳高
(3)王女士跑步且跳高
(4)王女士既不跑步又不跳高
(5)如果王女士不跑步,则王女士跳高
(6)如果王女士跳高,则王女士不跑步
答案:
解析:跑步 or 跳高 = 真
(1)不一定
(2)不一定
(3)不一定
(4)假
(5)真
(6)不一定
【例题4】假设“王女士同时爱好舞蹈和游泳”为真,试着判断以下命题的真假。
(1)王女士爱好舞蹈
(2)王女士爱好游泳
(3)王女士不爱好舞蹈
(4)王女士不爱好舞蹈
(5)王女士爱好舞蹈或者爱好游泳
答案:
解析:游泳 and 舞蹈 = 真
(1)真
(2)真
(3)假
(4)假
(5)真
【例题5】试着将下面<或者逻辑>转换为逻辑箭头.
(1)A or B
(2)非E or F
(3)非E or 非C
(4)C or 非E
(5)刮风或者下雨
(6)吃梨或者不吃苹果
(7)不跑步或者不游泳
答案:
(1)非A → B = 非B→A
(2)E → F = 非F→非E
(3)E → 非C = C→ 非E
(4)非C → 非E = E→ C
(5)非刮风→下雨 = 非下雨→刮风
(6)非吃梨→不吃苹果 = 吃苹果→吃梨
(7)跑步→不游泳 = 游泳→ 不跑步
【2.历年真题】
【2029.30】小李考上了清华,或者小孙没考上北大。增加以下哪些条件,能推出小李考上了清华?
A.小张和小孙至少有一个人未考上北大。
B.小张和小李至少有一个人未考上清华。