形式逻辑 | 管理类联考

日期	内容
2024.10.8	形式逻辑-前真后假

常见的逻辑连词及逻辑表述

逻辑连词	逻辑表述
如果A,那么B	A→B
如果A,则B	A→B
所有A,都是B	A→B
A,说明/证明有B	A→B
只要A,就B	A→B
只有B,才A	A→B
只有A,才B	B→A
AB谁是必须的，箭头就指向谁
如果不A,那么B	非A→B
如果A,则不B	A→非B
只有没有B,才会是A	A→非B
不是A,就是B	非A→B
除非A,否则B	非A→B
除非不A,否则B	A→B
除非不A,否则不B	A→非B
除非A,否则不B	非A→非B
除非不A,否则B	A→B
B,除非A	非A→B
除非A，B	非A→B
优先级：才>若/如果>除非
B,除非A	非A→B

必考or的逻辑

描述	逻辑表述
给出A or B为真，不能确定A,B的真假
否定或者的一边，可以确定或者的另一边为真	A or B = 非A→B = 非B→A
至少 = or、A,B、2个至少有1个是	A or B
至多 = 至少不、A,B2个至多有1个是=A,B、2个至少有1个不是	非A or 非B
A,B,C3个至少有1个是	A or B or C
A,B,C3个至多有2个是 = 至少有1个不是	非A or 非B or 非C
A,B,C3个至少有2个是 = 至多有1个不是	非A → B and C；非B → A and C；非C → A and B

【1.例题】

【例题1】 在$A,B,C,D$中已知$A,D$为真，$B,C$为假，试着判断以下题目的真假。
（1）A or B
（2）A or C
（3）B or C
（4）A or D
答案：
（1）真
（2）真
（3）假
（4）真

【例题2】 在$A,B,C,D,E$中已知$A,B$为真，$C,D,E$为假，试着判断以下题目的真假。
（1）A and B
（2）A and C
（3）B and C
（4）B and D
（5）C and D
答案：
（1）真
（2）假
（3）假
（4）假
（5）假

【例题3】王女士或者跑步，或者跳高为真，试着判断以下命题的真假。
（1）王女士跑步
（2）王女士跳高
（3）王女士跑步且跳高
（4）王女士既不跑步又不跳高
（5）如果王女士不跑步，则王女士跳高
（6）如果王女士跳高，则王女士不跑步
答案：
解析：跑步 or 跳高 = 真
（1）不一定
（2）不一定
（3）不一定
（4）假
（5）真
（6）不一定

【例题4】假设“王女士同时爱好舞蹈和游泳”为真，试着判断以下命题的真假。
（1）王女士爱好舞蹈
（2）王女士爱好游泳
（3）王女士不爱好舞蹈
（4）王女士不爱好舞蹈
（5）王女士爱好舞蹈或者爱好游泳
答案：
解析：游泳 and 舞蹈 = 真
（1）真
（2）真
（3）假
（4）假
（5）真

【例题5】试着将下面<或者逻辑>转换为逻辑箭头.
（1）A or B
（2）非E or F
（3）非E or 非C
（4）C or 非E
（5）刮风或者下雨
（6）吃梨或者不吃苹果
（7）不跑步或者不游泳
答案：
（1）非A → B = 非B→A
（2）E → F = 非F→非E
（3）E → 非C = C→ 非E
（4）非C → 非E = E→ C
（5）非刮风→下雨 = 非下雨→刮风
（6）非吃梨→不吃苹果 = 吃苹果→吃梨
（7）跑步→不游泳 = 游泳→ 不跑步

【2.历年真题】

【2029.30】小李考上了清华，或者小孙没考上北大。增加以下哪些条件，能推出小李考上了清华？
A.小张和小孙至少有一个人未考上北大。
B.小张和小李至少有一个人未考上清华。