HyperWorks的四面体网格剖分

HyperMesh 向用户提供了若干种生成四面体网格的方法。标准四面体网格剖分（Standard Tetramesh）基于一个已有的封闭壳单元包络而成的空间，在合理设置参数的基础上生成四面体网格。标准四面体网格剖分为用户提供了极强的四面体单元形态和质量控制功能。另一类四面体网格剖分技术称之为直接四面体网格剖分（Volume Tetramesh）。该方式能够直接以几何体为对象，快速高质量的完成网格剖分工作。

此外，HyperMesh 还提供了快速四面体网格剖分（Quick Tetramesh）功能，它以一些基本的单元质量控制参数为基础，快速完成网格剖分，但可能以牺牲部分几何保真度作为代价。以上提到的各类网格剖分方式均可应用到各类模型中，用户可以自行比较各类剖分方式对最终剖分结果的影响。在这一节，我们将重点关注标准四面体网格剖分（Standard Tetramesh）和直接四面体网格剖分（Volume Tetramesh）。

本章将学习：

1. 标准四面体网格剖分 Standard tetra mesher。
2. 直接四面体网格剖分 Volume tetra mesher。
3. 检查四面体单元质量。
4. 四面体单元重划（Re-Mesh）技术。

5.1 标准四面体网格剖分

标准四面体网格划分的基本流程包括：

(1) 在待剖分实体的表面生成二维网格。

(2) 检查该二维网格的质量及连续性。

(3) 在表面网格基础上生成体网格。

(4) 删除已有表面网格。

(5) 必要时，通过实体网格编辑功能以进一步提升网格质量。

针对标准四面体网格剖分，对其表面二维单元的质量要求包括：

1. 待剖分实体单一、连续、封闭。
2. 该实体中不允许存在自由边、 T 型边及重合面。
3. 划分结束后，不允许出现单元干涉和穿透。
4. 尽量避免存在畸形单元。
5. 尽量避免相邻单元间尺寸差异过大。

对于表面二维网格中的四边形单元：可将四边形单元切分为两个三角形单元，并以此为基础生成四面体网格，或保留四边形单元，以其为表面网格生成金字塔/四面体混合网格。

在使用标准四面体网格剖分时，用户可以自主选择表面单元与最终实体网格的关联形式，即固定三角形/四边形单元与随机三角形/四边形单元。其二者的区别在于，如果使用固定三角形/四边形单元，则内部的实体单元将严格以表面的三角形/四边形单元作为起点开始生成。最终生成的实体单元与表面三角形/四边形单元在外表面是完全一致的。而如果使用随机三角形/四边形单元方式，则 HyperMesh 会在网格剖分阶段，尝试改变实体单元表面的对角线走向，以进一步提高单元质量。因此，最终生成的内部四面体/金子塔单元在表面与原始三角形/四边形单元可能是交错的。二者的区别如下图所示：

（1）随机三角形/四边形单元，其实体网格表面与原有二维网格可能呈交错状态。

图 5-1 随机三角形单元分布

（2）固定三角形/四边形单元，最终实体单元表面与二维单元表面严格一致。

图 5-2 固定三角形单元分布

5.2 直接四面体网格剖分

直接四面体网格剖分（Volume Tetra）是 HyperMesh 向用户提供的另外一类网格剖分技术。用户可以在路径 Mesh>Create>Tetramesh 下启动该功能。直接四面体网格剖分提供了一种快速的四面体网格创建方式，可以直接针对实体几何进行。

在直接四面体网格剖分中，提供了两个关键的参数控制：

1. Use Proximity – 通过该功能，要求创建完成的四面体网格，对模型中细小的几何特征具有更好的贴合度。该功能会在模型中细小的几何特征处，使用更小的网格，以达到目的。
2. Use Curvature – 通过该功能，HyperMesh 会在模型中的曲面上生成更多的单元，以获得更小的弦差。

图 5-4 Proximity 与 Curvature 对网格的影响

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