高等数学——微分学

1. 一元函数微分学

1.1. 导数概念

1.2. 导数运算

1.3. 导数与几何

2. 多元函数微分学

2.1. 多元函数的极限

2.1.1. 计算

直接代入法

无穷小乘有界

有理化型

等价无穷小型

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……总结

2.1.2. 是否存在

考试中，判断极限是否存在的问题，答案一般都是不存在。因为，证明一个多元函数的极限存在是非常复杂的。

如果要证明极限存在，要从任意方向逼近这个点，要每个方向的极限都相等才能判定极限存在，但所有方向是取不完的。

而证明极限不存在相对来说就比较简单，你只需要找到两个不同的逼近方向，证明这两个方向的极限不相等就行。

……总结

2.2. 偏导数与全微分

2.2.1. 一阶偏导数的计算

如果要求某一点的偏导，只需把点坐标代入该点的表达式即可。

2.2.2. 高阶偏导数的计算

二阶偏导就是对一阶偏导得到的函数继续求偏导