[leetcode]62_不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？示例1
输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：
输入：m = 2, n = 3
输出：3
解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
向右 -> 向右 -> 向下
向右 -> 向下 -> 向右
向下 -> 向右 -> 向右
示例 3：
输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：
输入：m = 3, n = 3
输出：6
提示：
1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9

解题方法：【动态规划】

二维数组：n * m
递推公式：
dp[i][j]表示从"Start"走到(i,j)位置的路径数量
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
初始化：
第一行所有格仅一种路径
dp[i for i in range(n)][0] = 1
第一列所有格仅一种路径
dp[0][i for i in range(n)] = 1

class Solution:def different_roads(self, m ,n):dp = [[0]* m for _ in range(n)]for i in range(m):dp[0][i] = 1for i in range(n):dp[i][0] = 1for i in range(n):for j in range(m):dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]return dp[n - 1][m - 1]if __name__ == '__main__':m, n = map(int, input().split())result = Solution().different_roads(m,n)print(result)

仅作为代码记录，方便自学自查自纠