3DGS之光栅化

光栅化（Rasterization）是计算机图形学中将连续的几何图形（如三角形、直线等）转换为离散像素的过程，最终在屏幕上形成图像。

一、光栅化的核心比喻

1. 像画家在画布上作画 假设你是一个画家，要把一个3D立方体画到2D画布（屏幕）上。你需要将立方体可见的每个面分解成小色块（像素），并确定每个色块的颜色。光栅化就是这个“分解并填色”的过程，只不过计算机通过数学计算自动完成。

2. 拼图游戏 光栅化类似于将一幅完整的拼图分解成无数小拼图块（像素），然后根据原图规则给每个小拼图块上色，最终拼出完整画面。

3. 光栅设备的原理 屏幕像一块由横向和纵向栅格组成的“捕鱼网”（光栅），光栅化的过程就像用这些栅格过滤光线，只允许特定方向的光通过，从而形成图像（例如液晶显示器的工作原理）。

二、光栅化的具体步骤

1. 输入几何图元 光栅化处理的基本单位通常是三角形（因为三角形是平面且无歧义的几何形状），输入数据包括三角形的顶点坐标、颜色、纹理等信息。

2. 投影到屏幕空间 通过矩阵变换将3D模型映射到2D屏幕坐标系，类似于用相机拍摄物体后得到平面照片的过程。这一步会剔除视锥外的不可见部分（如相机背后的物体）。

3. 分解为像素并判断覆盖关系 计算机遍历屏幕上的每个像素，判断其中心点是否在三角形内部。例如，通过叉乘计算三个边的方向与点到边的关系，若所有方向一致，则点在三角形内。

4. 颜色插值与混合 若像素被覆盖，则根据顶点颜色或纹理坐标进行插值计算（如三角形的三个顶点是红、绿、蓝，中间像素会渐变过渡），同时处理透明度和遮挡关系（如使用深度缓冲Z-buffer）。

5. 输出到屏幕 最终将所有像素的颜色存入帧缓冲区（Frame Buffer），显示器逐行扫描这些数据形成图像

三、光栅化中的关键问题与解决

1. 锯齿（走样） 由于像素是离散的，斜线或曲线边缘会出现锯齿。例如，楼梯状的斜线边缘看起来不平滑。

   解决方法：
   1. 多重采样（MSAA）：对每个像素多次采样并混合结果，平滑边缘。
   2. 抗锯齿：先对图像进行模糊（低通滤波），再采样，减少高频信号带来的锯齿感。

2. 性能优化

   • 包围盒（Bounding Box）：仅处理三角形覆盖的像素区域，减少无效计算。
      
   • 深度测试（Z-Buffer）：通过记录像素的深度值，避免绘制被遮挡的物体。

四、现实中的光栅化应用

• 游戏渲染：实时生成逼真的3D场景，例如《少年派的奇幻漂流》中的虚拟老虎。
• UI界面：手机、电脑屏幕的显示均依赖光栅化技术。
• 科学可视化：将复杂数据（如气象模型）转化为直观的2D图像。

光栅化是计算机图形学的基石，通过将连续几何离散化为像素，让虚拟世界得以在屏幕上“活”起来。其核心逻辑是“分解-判断-填充”，结合数学计算与硬件加速，实现高效渲染。

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