从传递函数到PID控制器

在过程控制中，按偏差的比例（P，Proportional）、积分（I，Integral）和微分（D，Differential）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。
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PID控制底层原理是什么？传递函数又传递了什么？线性系统分析与控制课程 | 自动控制原理 | 考拉学姐讲机电控制
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伯德图是系统频率响应的一种图示方法。伯德图由幅值图和相角图组成，两者都按频率的对数分度绘制，故伯德图常也称为对数坐标图。伯德图描述了在电路中输入信号频率变化对输出信号的影响，表达了控制系统输出信号对输入信号频率响应两方面的变化：增益和相位。增益的单位分贝，简单可以理解为输出信号比输入信号的放大倍数。电压分贝和放大倍数有直接的对应关系，用y表示电压分贝，用x表示放大倍数，y=20lg（x）
如何看懂波特图
伯德图Ⅰ：怎么理解伯德图Bode Plot

增益裕度和相位裕度
在增益为0dB处，对应穿越频率，对应着相位裕度。相位裕度是相位响应曲线在穿越频率点与-180度之间的相位差。
在相位为180度处，对应着增益裕度。增益裕度是增益响应曲线在相位为-180度的频率点与0dB之间的增益差。
相位裕度、增益裕度表征着系统与不稳定性的“距离”。相位裕度、增益裕度越大，说明控制系统越强健，越稳定。
当然，如果相位裕度过大，意味着系统的响应速度慢，所以需要将相位裕度调整到合理范围内。

下图在穿越频率处（0dB），相位裕度为45°。在相位为-180°处，增益裕度为9，可判断为稳定系统。

下图在穿越频率处（0dB），相位裕度为35°。在相位为-180°处，增益裕度为-13，可判断为不稳定系统。