【408--复习笔记】计算机组成原理
【408--复习笔记】计算机组成原理
1.计算机系统概述
计算机系统基本概念
简述计算机系统的组成。
计算机系统由硬件和软件两部分组成。
硬件包括运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备等；
软件分为系统软件和应用软件，系统软件如操作系统、编译程序等，应用软件如办公软件、游戏软件等。
解释冯·诺依曼体系结构的主要特点。
计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部件组成。
采用存储程序方式，程序和数据以二进制形式存于存储器中，按地址访问，且指令和数据不加区别，顺序执行。
计算机性能指标
说明衡量计算机性能的主要指标有哪些。
计算机性能的重要指标包括以下几个方面：
硬件指标
CPU主频：指CPU的时钟频率，单位是赫兹（Hz），如2.4GHz。主频越高，理论上CPU运算速度越快。 • 字长：是CPU一次能处理的二进制数据位数。常见的字长有32位和64位。字长越长，数据处理能力和精度越高，能支持更大的内存空间和更复杂的指令集。
缓存：分为一级缓存（L1）、二级缓存（L2）等。缓存容量越大、级数越多，CPU访问数据的速度越快，可减少访问内存的时间，提高整体性能。
内存容量与速度：内存容量越大，能同时存储和处理的数据就越多。内存的读写速度也很关键，如DDR4内存的频率较高，读写速度比DDR3更快，能更快地与CPU进行数据交互。
硬盘读写速度：传统机械硬盘的读写速度相对较慢，而固态硬盘（SSD）的读写速度大幅提升。快速的硬盘读写速度能加快系统启动、软件加载和数据存储的速度。
软件指标
指令集：复杂指令集（CISC）包含大量复杂指令，能完成复杂操作，但执行效率可能较低；精简指令集（RISC）则指令简单，执行速度快，通过优化编译器提高性能。
操作系统：优秀的操作系统如Windows、Linux等，具有高效的资源管理、调度和多任务处理能力，能充分发挥硬件性能。
综合性能指标
运算速度：用每秒执行的指令数来衡量，如MIPS（每秒百万条指令）或FLOPS（每秒浮点运算次数），反映了计算机执行指令的快慢。
吞吐量：指计算机系统在单位时间内处理的任务量或数据量，体现了系统的整体处理能力。 • 响应时间：从用户发出请求到系统给出响应的时间，包括CPU处理时间、I/O等待时间等，是衡量用户体验的重要指标。
解释CPI、IPC的含义及其与计算机性能的关系。
CPI是指执行一条指令所需的平均时钟周期数。
IPC是指每个时钟周期执行的指令数，
IPC = 1/CPI。
CPI越低或IPC越高，计算机性能越好，因为这意味着在相同的时钟频率下，计算机能执行更多的指令，从而提高运算速度。
计算机中的信息表示
简述计算机中数据的表示形式，如原码、反码、补码等。
原码是符号位加上真值的绝对值，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
反码是正数的反码与原码相同，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反。
补码是正数的补码与原码相同，负数的补码是其反码加1。补码在计算机中常用于加减法运算，可将减法转化为加法，简化运算器的设计。
说明浮点数在计算机中的表示方法。
浮点数由阶码和尾数两部分组成。
阶码表示小数点的位置，是一个整数，有正负之分；
尾数表示数值的有效数字部分，通常用定点小数表示。
例如，在IEEE 754标准中，单精度浮点数用32位表示，其中1位为符号位，8位为阶码，23位为尾数。
2.数据的表示和运算
计算机组成原理第二章面试常见问题涵盖数制与编码、定点数与浮点数、数据的运算以及校验码等知识模块，旨在考查对数据表示和运算原理的理解与应用：
数制与编码
常见数制与表示：
常见的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制，以下是它们的表示特点：
• 十进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字组成，基数为10，逢十进一。例如，123.45表示百位是1、十位是2、个位是3，小数部分十分位是4、百分位是5。
• 二进制：由0和1两个数字组成，基数为2，逢二进一。例如，二进制数101.1表示1个4、0个2、1个1，小数部分是1个0.5，即(101.1)₂ = 5.5。
• 八进制：由0、1、2、3、4、5、6、7这8个数字组成，基数为8，逢八进一。例如，八进制数34.5表示3个8、4个1，小数部分是5个0.125，即(34.5)₈ = 28.625。
• 十六进制：由0 - 9这10个数字和A、B、C、D、E、F这6个字母组成，基数为16，逢十六进一，其中A - F分别表示10 - 15。例如，十六进制数2A.3表示2个16、10个1，小数部分是3个0.0625，即(2A.3)₁₆ = 42.1875。
不同数制之间可以相互转换，例如二进制转换为十进制可以通过按位加权求和的方法，十进制转换为其他进制可以采用除基取余等方法。
在计算机中，为了明确表示不同数制的数，通常会在数字后面加上相应的后缀。常见数制的后缀表示如下：
• 十进制：通常后缀为“D”或省略不写。例如，123D和123都表示十进制数123。
• 二进制：后缀为“B”。如1010B表示二进制数1010。
• 八进制：后缀为“O”或“Q”。例如，34O或34Q表示八进制数34。
• 十六进制：后缀为“H”。像2AH表示十六进制数2A。
进制转换
不同进制之间的转换方法如下：
十进制与其他进制转换
• 十进制转二进制：用除2取余法。
将十进制数除以2，取余数，然后将商继续除以2，直到商为0。将余数从下往上排列，即可得到二进制数。例如，将十进制数25转换为二进制数：25÷2 = 12余1，12÷2 = 6余0，6÷2 = 3余0，3÷2 = 1余1，1÷2 = 0余1，所以(25)₁₀=(11001)₂。
• 十进制转八进制：用除8取余法。
将十进制数除以8，取余数，然后将商继续除以8，直到商为0。将余数从下往上排列，就是八进制数。例如，(65)₁₀转换为八进制：65÷8 = 8余1，8÷8 = 1余0，1÷8 = 0余1，所以(65)₁₀=(101)₈。
• 十进制转十六进制：用除16取余法。
将十进制数除以16，取余数，然后将商继续除以16，直到商为0。余数用0 - 9和A - F表示，从下往上排列得到十六进制数。例如，(200)₁₀转换为十六进制：200÷16 = 12余8，12÷16 = 0余C，所以(200)₁₀=(C8)₁₆。
• 二进制、八进制、十六进制转十进制：用按位加权求和法。将各进制数的每一位乘以基数的相应幂次，然后相加。例如，(1101)₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = (13)₁₀；(34)₈ = 3×8¹ + 4×8⁰ = (28)₁₀；(A5)₁₆ = 10×16¹ + 5×16⁰ = (165)₁₀。
二进制与八进制、十六进制转换
• 二进制转八进制：将二进制数从右往左每3位一组，不足3位的在左边补0，然后将每组二进制数转换为对应的八进制数。例如，(110101)₂，分组为011 010 1，转换后得到(321)₈。
• 二进制转十六进制：将二进制数从右往左每4位一组，不足4位的在左边补0，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数。例如，(11101010)₂，分组为1110 1010，转换后得到(EA)₁₆。
• 八进制转二进制：将八进制数的每一位转换为对应的3位二进制数。例如，(56)₈，5转换为101，6转换为110，结果为(101110)₂。
• 十六进制转二进制：将十六进制数的每一位转换为对应的4位二进制数。例如，(3C)₁₆，3转换为0011，C转换为1100，结果为(111100)₂。
八进制与十六进制转换
通常先将八进制或十六进制转换为二进制，再通过二进制进行相互转换。例如，将(72)₈转换为十六进制，先将(72)₈转换为二进制(111010)₂，再转换为十六进制(3A)₁₆。
定点数与浮点数
定点数和浮点数是计算机中用于表示数值的数据类型，以下是它们的相关介绍：
定点数
• 定义：小数点的位置固定不变的数。通常将数据的最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数，其余位表示数值大小。
• 表示形式：根据小数点固定的位置不同，可分为定点整数和定点小数。定点整数的小数点固定在最低位之后，用于表示整数；定点小数的小数点固定在最高位之后，用于表示纯小数。
浮点数
• 定义：小数点位置不固定，可以浮动的数，能表示更大范围和更精确的数值。
• 表示形式：一般由符号位、指数位和尾数位三部分组成。符号位表示数的正负；指数位用于表示小数点的移动位置，决定了数的范围；尾数位表示数值的有效数字部分，决定了数的精度。例如，在IEEE 754标准的单精度浮点数中，32位分为1位符号位、8位指数位和23位尾数位。
两者比较
• 精度：浮点数能表示的精度通常比定点数高，特别是在表示很大或很小的数时。
• 范围：浮点数表示的数值范围比定点数大得多。
• 运算速度：定点数的运算相对简单，速度较快；浮点数运算较为复杂，速度较慢。
定点数和浮点数各有其适用场景。定点数适用于对精度要求不高、数值范围较小且对运算速度要求较高的场合；浮点数则适用于科学计算、图形处理等需要高精度和大数值范围的领域。
现代计算机数据表示
整数：补码
浮点数：尾数：原码定点小数
阶码：移码
原码、补码、反码的定义及转换：
原码形式简单、与真值一致，0的表示不唯一，加减法复杂。
补码0的表示唯一，用带符号位加法执行减法
原码最高位为符号位（正0负1），其余是数值绝对值；
正数反码、补码与原码相同，
负数反码是原码除符号位外按位取反，补码是反码加1 。
相互转换遵循相应规则，补码再求补得原码。
计算机用补码表示有符号数的原因
补码把减法变加法，简化运算电路；
0表示唯一，利于处理符号位与0，
充分利用编码空间。
BCD码概念与应用场景
BCD码是用4位二进制数表示1位十进制数，如8421BCD码。
常用于会计、金融计算，直接表示和处理十进制数，避免二进制与十进制频繁转换导致的精度问题。
移码及其用途
移码只能表示整数
移码常用于表示浮点数的阶码。
在比较两个浮点数大小时，直接比较移码更直观，因为移码的大小关系与对应真值大小关系一致，无需考虑符号位的影响，简化了浮点数大小比较的逻辑。
移码特点
零唯一
移码=补码符号位取反
移码保留了数据原有大小顺序。
全0=-2n
全1=2n-1
原、反、补、移对比
定点数与浮点数
定点数和浮点数在表示范围与精度的区别
定点数小数点位置固定，范围和精度相对固定，范围有限，精度取决于位数。
浮点数由阶码和尾数组成，小数点位置不固定，可表示范围大，但同位数下精度通常低于定点数。
浮点数规格化作用
使浮点数表示唯一，提高精度。
确保尾数最高位为1（二进制），增大相同位数下表示范围，
便于计算机比较、运算。
浮点数表示范围与精度影响因素
表示范围主要取决于阶码的位数和取值范围，阶码位数越多、可表示范围越大；
精度取决于尾数的位数，尾数位数越多，能表示的精度越高 。
规格化浮点数表示形式
在二进制中，规格化浮点数表示为1.xxx × 2n ，其中1.xxx是规格化尾数，n是阶码。
若尾数不以1开头，需调整阶码和尾数使尾数最高位为1 。
运算电路？？？
数据的运算
移位运算？？？
定点数补码加、减法运算规则
补码加法中，符号位与数值位一同按二进制加法运算，逢二进一。
补码减法是把减法变加法，即减去一个数等于加上其补码，再按加法规则计算。
定点数乘法运算过程（原码一位乘法）
符号位单独处理，乘积符号为两数符号异或。
绝对值运算时，从乘数最低位起，为1则把被乘数加到部分积，为0则部分积不变，每次运算后部分积和乘数右移一位，直到处理完乘数所有位，最后结合符号位得结果。
定点数除法运算过程（原码恢复余数法）
符号位处理同乘法。先比较被除数和除数绝对值大小，确定商的首位。
运算时，若余数大于等于0，商1并将余数左移一位减去除数；
若余数小于0，商0并将余数左移一位加上除数，
重复操作直至得到规定精度商。
运算中的溢出判断方法？？？
定点数运算中，可通过双符号位法判断溢出。
运算结果两符号位相同表示无溢出，不同表示溢出，如01表示正溢出，10表示负溢出；
也能根据运算前后符号位变化和进位情况判断。
校验码
奇偶校验码原理与检错方式
奇偶校验码通过在数据后加校验位，使编码中1个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。接收端检查1个数是否符合奇偶性，不符则传输出错，但只能检奇数位错误，无法检偶数位错误和确定错误位置。
海明码优势
海明码能检错和纠错。在数据位插入多个校验位，按规则分组进行奇偶校验。数据出错时，分析校验位状态确定错误位置实现纠错，这是奇偶校验码做不到的。
海明码校验位确定与纠错过程
先根据数据位数确定校验位个数，满足2r≥n + r + 1（n是数据位数，r是校验位个数）。确定校验位位置和校验关系，形成海明码。接收端根据校验关系计算校验和，结果为0无错，非0对应错误位编号，取反纠错。
CRC校验码原理与计算过程
CRC校验码基于模2运算。发送端根据数据和生成多项式计算冗余码，数据后拼接冗余码形成CRC码发送。接收端用相同生成多项式对接收数据模2除，余数为0无错，非0则出错。