电机倍频曲线的一些奇异特性-原因分析及应用
这里对感应电机倍频曲线的特征进行了说明，然后将其特性用于电机转差率和工况的测量。先给出可以直接利用的结论：
- 电机的工况和转差率谱线会体现为5x,7x谱线调制在基频附近。
- 两条调制过携带s信息的谱线距离基频谱线的距离。
与真实转速相对同步转速的频差反向。
为正， 则表示真实转速相较同步转速更快。
- 两条谱线，距离基频更近的那条谱线，表征实际转速，基频代表同步转速。实际转速更小，做正功，vice versa。
- 转差率相关的频差被两条谱线间距放大了17倍，
, f1为线电流频率。
具体的读图可以参考3.2节。部分可能会干扰判断的谱线，请参考3.4节。注意排除掉。注意，符合这种近似2x关系的谱线很容易观察到，肉眼即可完成工况判断和近似的转差率估算。
如下图所示：红色箭头指向的谱线7倍频调制谱线，标志了当前实际转速。[ >f1正拉反转下行，<f1正拉正转，上行]。此时对侧会出现一个频率间隔大致有2倍频率的5倍频调制谱线。这两条谱线构成了一对儿可以校验的转差率特征谱线。
1.三倍频谱线的标准双峰图样
如下图所示，如果观测电流曲线的频域视图，你会发现与更高的5x,7x频点比较，在观察现场采集的感应电机的线电流曲线时，经常会发现3x频率，图中的150Hz（此时线电流50Hz）经常会出现双峰：
我们先分析一下这种机制的理论原因，实际物理机制，稍后一点我们还会论及3x，5x倍频曲线是怎么来的，就是这些倍频曲线产生的物理机制：
1.1 在某个理论频点处出现明显的双峰的原因
其实这就是时域拍频对应的频域特征。这个频点附近，因为时域明显的幅值抖动。
如果你熟悉振动信号的调制解调，你可以直接把这个频点附近的周期性信号解调出来，然后就能看到这里出现了明显频点处幅度波形的颠簸，也就是振动。这里是一个振动源。
为啥呢？这就是三相的不平衡现象。当三相电流不平衡时，这个频点随着三相线电流引起的转子感生电流扫过定子回路，就会出现明显的幅度忽大忽小的现象——这是一种幅度的变化，在时间轴上，会把一个正弦周期，分出一个1/3周期的台阶，所以，相应的，也就有了3x频谱线处的电流幅度变化，及抖动。所以，如果你要分析频谱，一般3x频率无法用作分析依据，因为它已经分裂了。
1.1.1 额外的偶数频率曲线频谱曲线的物理意义
额外说明一下，因为外部的力矩变化，会反作用于电流，所以，上图中原本不该出现的偶数倍频曲线，及其赋值特性，可以用来判断系统中是否出现了偏心、不平衡，不对中的现象。这类标注的振动信号分析过程，后续会另行展开。
1.2 高次谐波簇出现的原因
除了上面的3x谐波出现的原因，其实还有一个统一的谐波呈现机制，它本质上是一种信号反射。因为磁耦合所用到的磁性材料，随电流增大，阻抗增大，随频率升高，阻抗也增大，所以这部分无法向下透传的信号，就会直接在定子回路被反弹回来。特别是因为磁通饱和出现的非线性效应，也会形成奇次谐波。这类描述在电机学教程中会提及。
2.更高频的5x,7x谐波的磁场信号特征
你们可能听到过5x,7x谐波的相反的旋转方向的问题，三相电的磁场和矢量本身在以1x旋转。5x频的信号，空间上按照120度放置时，会出现逆向旋转效果：
7x谐波旋转磁场是一个正向的磁场，不再给出。
3 转差率s谱线修正
3.1 5x 7x谱线在基频的调制
5x转子感生电流(因为反向）：5*f1*(-2*s)
转子的转速：(1-s)*f1
所以：5x感生电流的实际频率：-10*f1*s + f1 - sf1 = f1-11*s
此时调制的5x谱线就代表着实际转速的方向：有11倍的频差
类似：
7x转子感生电流：(7*f1*s)
转子的转速：(1-s)*f1
所以：7x感生电流的实际频率：f1+6*s
，有6倍的频差
3.2 实例 - 看图解算
发生了反转，对吧？所以此时在下行，转差率此时读数:
低频部分：dFreq_low = 50-46.17 = -3.83
高频部分：dFreq_high = +1.99
差值：比值 = 3.83/1.99 = 1.92
而理论的比值：11/6=1.83
此时的频率分辨率=0.125，落在误差区间。
所以：
1.以5x
方向与频率同向，此时正转正拉，上行：
2.转差率: s= -(3.83/11 + 1.99/6)/2/50Hz = 2.02%
3.3 该种s测量的特征
- 理论清晰
- 不受变频器电源电路耦合影响（因为它距离基频很近，不容易被抑制）
- 充分利用了5x,7x倍频谱线自身的特征
- 基频部分的特征谱线能够全部得到合理的解释
- 自包含。所有的测量信息都在电流采样数据中，无需标注，无需备注其他测量信息。
- 对比当前在用的同类解算方法，比稳态方法精度提高8倍；是动态方法精度的2-3倍。
- 仅仅是特征谱线的拣择，仍有优化潜力。搭配电流的有效值解算，和电机方程，理论上还可以达到更高的精度。
在电机在未达到额定功率前的转差率与力矩成正比，s本身就可以作为力矩输出，另外使用T型等效电路计算电机方程后，多少周期的Current_in可以被解算出来，进一步提高测量精度。
它的力矩输出精度是随时间渐进的，随着积累的稳态电流采样点数逐渐增加，测量精度会逐渐提高。然后，因为速度变化时，力矩不变，对非稳态的电流，理论上，可能存在一种归一化的前置操作，可以加快首个力矩测试结果输出。
但是一般而言，在解算出电机的一些特征参数后，电流是更可靠的数据源。检测s曲线的最大目的还是用于标定的用途。
3.4 更外侧的两条明显的谱线的物理意义 - 1x - 2x 物理力矩曲线
首先怀疑，它们是3x的两条转差率曲线，在基频附近的映射。之所以距离不再满足两倍关系，大概率与3x附近，两条分离的信号与频点的差有关，下面是3x部分的双峰：
1.3x 内侧频点：dtFreq3x_min = 148.08
2.3x 外侧频点：dtFreq3x_max = 152.21
3.1x 内侧频点：dtFreq1x_min = 33.3
4.1x 外侧频点：dtFreq1x_max = 66.7
不用再看了，这个肯定不是s的特征谱线，它来自别的原因。与问题无关，不再追查。
4.后续优化
高频部分，大概率会存在更高精度的s特征谱线。
附录 A 5x旋转磁场的反转代码示意图
GitCode - 电机五倍频旋转磁场的逆向旋转演示
更多的电机旋转磁场讨论参见：
三相电机的磁场为什么会旋转？_三项电流抽象成旋转矢量-CSDN博客
附录 B 负频率混叠的机制【备用】
混叠频率计算公式：
具体的混叠频率 faliasfalias 可以通过以下公式计算：
其中 k为整数，最终需要让
此时，从图上可知，抽样后的有效采样频率为：1.2e6saps