numpy学习笔记5：arr.T 是数组的转置属性详细解释
numpy学习笔记5：arr.T 是数组的转置属性详细解释
在 NumPy 中，.T 是数组的转置属性，用于交换数组的维度顺序。它的行为取决于数组的维度（ndim）。以下是详细解释：
1. 二维数组（矩阵）的转置
对二维数组（矩阵），.T 会交换行和列。
示例：
import numpy as nparr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("原数组：\n", arr)
print("转置后的数组：\n", arr.T)
输出：
复制
原数组：[[1 2 3][4 5 6]]转置后的数组：[[1 4][2 5][3 6]]
形状变化：
-
原数组形状：
(2, 3)（2 行，3 列） -
转置后形状：
(3, 2)（3 行，2 列）
2. 一维数组的转置
一维数组的 .T 不会改变形状（因为一维数组只有一个轴）。
示例：
arr_1d = np.array([1, 2, 3])
print("原数组：", arr_1d)
print("转置后的数组：", arr_1d.T)
输出：
原数组： [1 2 3] 转置后的数组： [1 2 3]
转置一维数组的正确方法：
若需要将一维数组转换为列向量，使用 reshape：
column_vector = arr_1d.reshape(-1, 1) # 形状 (3, 1)
3. 高维数组（三维及以上）的转置
对高维数组，.T 默认会反转所有维度的顺序。
更灵活的操作可以通过 np.transpose() 指定轴的交换顺序。
示例（三维数组）：
arr_3d = np.arange(24).reshape(2, 3, 4) # 形状 (2, 3, 4)
print("原数组形状：", arr_3d.shape)
print("转置后的形状：", arr_3d.T.shape) # 默认反转维度 → (4, 3, 2)
自定义转置顺序：
使用 np.transpose(axes) 指定轴的顺序：
# 将形状 (2,3,4) 转为 (3,4,2)
transposed = np.transpose(arr_3d, axes=(1, 2, 0))
print("转置后形状：", transposed.shape) # (3, 4, 2)
4. 核心特性
(1) 视图（View）而非拷贝：
-
.T返回的是原数组的视图（共享内存），修改转置数组会影响原数组。arr = np.array([[1, 2], [3, 4]]) arr_T = arr.T arr_T[0, 1] = 100 # 修改转置数组 print("原数组：\n", arr) # 输出 [[1, 2], [100, 4]]
(2) 内存布局：
-
转置后的数组可能不再是连续内存（C 顺序），影响计算效率。可通过
.copy()强制连续存储：arr_T_contiguous = arr.T.copy()
5. 应用场景
(1) 矩阵乘法：
A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) B = np.array([[5, 6], [7, 8]]) result = A @ B.T # 计算 A 和 B 转置的矩阵乘法
(2) 数据重塑：
# 将图像数据 (高度, 宽度, 通道) 转为 (通道, 高度, 宽度) image = np.random.rand(256, 256, 3) image_transposed = image.transpose(2, 0, 1)
(3) 数学运算：
# 计算协方差矩阵（需转置数据矩阵） data = np.random.rand(100, 5) # 100 个样本，5 个特征 covariance = np.cov(data.T) # 形状 (5, 5)
6. 对比其他函数
| 操作 | 说明 | 示例 |
|---|---|---|
.T | 转置所有维度（反转轴顺序） | arr_3d.T → 反转维度顺序 |
np.transpose() | 自定义轴的交换顺序 | np.transpose(arr, (1,0,2)) |
reshape() | 改变形状但不重新排列数据 | arr.reshape(3, 2) |
总结
-
二维数组：
.T直接交换行和列。 -
高维数组：默认反转所有维度顺序，需
np.transpose()灵活控制。 -
一维数组：转置无意义，需用
reshape转换为行/列向量。