数据库的三个范式及其含义
数据库范式（Normalization）是设计关系型数据库时遵循的规范化原则，旨在减少数据冗余、提高数据一致性。三个核心范式如下：
第一范式（1NF）
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定义：确保数据表的每一列都是原子性的（不可再分的最小数据单元），且每一行具有唯一标识（主键）。
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要求：
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字段的值不可再拆分（如不能在一个字段中存储多个值）。
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每列存储单一属性的数据，且所有记录是唯一的。
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示例：
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不符合1NF：学生表中的“联系方式”字段存储“电话1, 电话2”。
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符合1NF：将“联系方式”拆分为多个独立字段（如电话1、电话2），或拆分为多行。
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第二范式（2NF）
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前提：满足1NF。
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定义：消除部分依赖，即非主属性必须完全依赖于主键（针对联合主键的情况）。
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要求：
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表中不存在非主键字段仅依赖联合主键的一部分。
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若存在部分依赖，需将表拆分为多个表。
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示例：
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不符合2NF：订单详情表（主键：订单ID + 产品ID）中包含“订单日期”（仅依赖订单ID）。
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符合2NF：拆分为订单表（订单ID、订单日期）和订单详情表（订单ID、产品ID、数量等）。
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第三范式（3NF）
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前提：满足2NF。
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定义：消除传递依赖，即非主属性之间不能存在依赖关系。
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要求：
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非主键字段必须直接依赖于主键，而不能间接通过其他非主键字段依赖。
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示例：
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不符合3NF：学生表（学号、姓名、学院、学院电话）中，“学院电话”依赖“学院”，而非直接依赖学号。
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符合3NF：拆分为学生表（学号、姓名、学院ID）和学院表（学院ID、学院名称、学院电话）。
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三个范式的区别
| 范式 | 解决的问题 | 核心规则 |
|---|---|---|
| 1NF | 数据原子性 | 字段不可再分 |
| 2NF | 部分依赖 | 非主属性完全依赖主键 |
| 3NF | 传递依赖 | 非主属性直接依赖主键 |
规范化处理步骤
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分析现有表结构：检查是否存在字段重复、部分依赖或传递依赖。
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拆分表：
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1NF：将多值字段拆分为独立字段或行。
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2NF：将部分依赖的字段拆分到新表中，确保非主属性完全依赖主键。
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3NF：将传递依赖的字段拆分到新表，消除间接依赖。
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建立外键关联：通过外键维护拆分后的表之间的关系，确保数据完整性。
规范化的意义
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减少数据冗余：相同数据只存储一次，避免空间浪费。
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提高数据一致性：更新、删除操作只需修改一处，避免数据矛盾。
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防止数据异常：
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插入异常：无法插入部分数据（如未选课的学生无法录入）。
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删除异常：删除一条记录可能丢失其他信息（如删除学生导致学院信息丢失）。
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更新异常：修改多处冗余数据时遗漏导致不一致。
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提升设计质量：结构清晰，易于扩展和维护。
总结
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范式是递进关系，通常需满足前一级范式才能进行下一级规范化。
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实际应用中，可能根据性能需求适当反规范化（如数据仓库中冗余存储以加速查询），但需权衡一致性与效率。
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规范化是数据库设计的基石，确保系统长期稳定和可维护。
举例1
给定关系模式R（U，F），U=（A，B，C，D），F=（AB→C，CD→B），关系R（1），且分别有（2）
（1）A、只有1个候选关键字ACB
B、只有一个候选关键字BCD
C、有2个候选关键字ACD和ABD
D、有2个候选关键字ACB和BCD
（2）A、0个非主属性和4个主属性
B、1个非主属性和3个主属性
C、2个非主属性和2个主属性
D、3个非主属性和1个主属性
候选关键字求法：根据依赖集，找出从未在右边出现过的属性，必然是候选键之一，以该属性为基础，根据依赖集依次扩展，看能否遍历所有属性，将无法遍历的加入候选键。
解析：
（1）题目中两个关系模式UF中从未在右边出现过的属性：AD，能否遍历所有属性：从F关系中可以看出，A无法单独推出任一属性，但如果加上B可以推出C，此时所有关系已经推出，因此ADB是候选关键字。除了ADB外还有一个候选关键字ADC，加上D后可以推出B，此时所有关系也可以推出，因此ADC也是一个候选关键字。选C。
（2）候选关键字中任一一个都是主属性，因此必然有4个主属性和0个非主属性。选A。
举例2
设有关系模式R（E，N，M，L，Q），其函数依赖集为F=（E→N，EM→Q，M→L），则关系模式R达到了（1）；该关系模式（2）。
（1）A、1NF B、2NF C、3NF D、BCNF
（2）A、无需进行分解，因为已经达到了3NF
B、无需进行分解，因为已经达到了BCNF
C、尽管不存在部分函数依赖，但还存在传递依赖，所以需要进行分解
D、需要进行分解，因为存在冗余，修改操作的不一致性、插入和删除异常
解析：
（1）题目中从未在右边出现过的属性：EM，能否遍历所有属性：从题目看，这两个属性可以遍历完所有属性，因此EM就是候选键。但是可以看到EM单独可以决定N、L因此存在部分函数依赖，所以不属于第二范式，选A
（2）从（1）可以得出选D，达不到第二范式不可能达到3范式和BCNF范式，存在函数依赖。
举例3
给定关系模式R（U，F），其中：属性集U={A1,A2,A3,A4,A5,A6}，函数依赖集F={A1→A2，A1→A3，A3→A4，A1A5→A6}。关系模式R的候选码为（1），由于R存在非主属性对码的部分函数依赖，所以R属于（2）。
（1）A、A1A3 B、A1A4 C、A1A5 D、A1A6
（2）A、1NF B、2NF C、3NF D、BCNF
解析：
1）题目中从未在右边出现过的属性：A1A5，能否遍历所有属性：从题目看，这两个属性可以遍历完所有属性，因此A1A5就是候选码。第（1）题答案选C。
2）题目中由于R存在非主属性对码的部分函数依赖，这很明显是2NF的要求，达不到2NF只能是1NF，第（2）题答案选A。
举例4
给定关系R（A1，A2，A3，A4，A5）上的函数依赖集F={A1→A2A5，A2→A3A4，A3→A2}，R的候选关键字为（1）。函数依赖（2）∈F+。
（1）A、A1 B、A1A2 C、A1A3 D、A1A2A3
（2）A、A5→A1A2
B、A4→A1A2
C、A3→A2A4
D、A2→A1A5
解析：
1）题目中从未在右边出现过的属性：A1，能否遍历所有属性：从题目看，这个属性可以遍历完所有属性，因此A1就是候选码，第（1）题选A。
2）A5→A1A2无法通过F推导出，排除
3）A4→A1A2无法通过F推导出，排除
4）由题目中A3→A2，A2→A3A4，可以得出A3→A2A4，第（2）题选C
5）由题目中A2→A3A4，A3→A2，无法得出A2→A1A5，排除
第（2）题更简单的推理办法，因为A1是候选键，无法通过其他非主键推导，选C。