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【JAVA-数据结构】Map和Set

news 2025/2/27 23:56:56

上一篇我们聊到了排序相关内容，这一篇我们对Map和Set进行一系列说明，大家自取。

1.搜索树

1.1 概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:

若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
它的左右子树也分别为二叉搜索树

int[] array ={5,3,4,1,7,8,2,6,0,9};

1.2 操作-查找

若根节点不为空：

如果根节点key==查找key 返回ture
如果根节点key > 查找key 在其左子树查找
如果根节点key < 查找key 在其右子树查找

1.3 操作-插入

1. 如果树为空树，即根 == null，直接插入

如果是空树，直接插入，然后返回ture

2. 如果树不是空树，按照查找逻辑确定插入位置，插入新结点

1.按照二叉搜索树的性质，查找到插入结点的位置

root-->5 5<10 root=root->right parent=root
root-->7 7<10 root=root->right parent=root
root-->8 8<10 root=root->right parent=root
root-->9 9<10 root=root->right parent=root

2.插入新节点

1.4 操作-删除（难点）

设待删除结点为 cur, 待删除结点的双亲结点为 parent

1. cur.left == null

cur 是 root，则 root = cur.right
cur 不是 root，cur 是 parent.left，则 parent.left = cur.right
cur 不是 root，cur 是 parent.right，则 parent.right = cur.right

2. cur.right == null

cur 是 root，则 root = cur.left
cur 不是 root，cur 是 parent.left，则 parent.left = cur.left
cur 不是 root，cur 是 parent.right，则 parent.right = cur.left

3. cur.left != null && cur.right != null

需要使用替换法进行删除，即在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键码最小)，用它的值填补到被删除节点中，再来处理该结点的删除问题

1.5 实现

public class BinarySearchTree {public static class Node {int key;Node left;Node right;public Node(int key) {this.key = key;}}private Node root = null;/*** 在搜索树中查找 key，如果找到，返回 key 所在的结点，否则返回 null* @param key* @return*/public Node search(int key) {Node cur = root;while (cur != null) {if (key == cur.key) {return cur;} else if (key < cur.key) {cur = cur.left;} else {cur = cur.right;}} return null;} /*** 插入* @param key* @return true 表示插入成功, false 表示插入失败*/public boolean insert(int key) {if (root == null) {root = new Node(key);return true;} Node cur = root;Node parent = null;while (cur != null) {if (key == cur.key) {return false;} else if (key < cur.key) {parent = cur;cur = cur.left;} else {parent = cur;cur = cur.right;}} Node node = new Node(key);if (key < parent.key) {parent.left = node;} else {parent.right = node;} return true;} /*** 删除成功返回 true，失败返回 false* @param key* @return*/public boolean remove(int key) {Node cur = root;Node parent = null;while (cur != null) {if (key == cur.key) {break;} else if (key < cur.key) {parent = cur;cur = cur.left;} else {parent = cur;cur = cur.right;}} // 该元素不在二叉搜索树中if(null == cur){return false;} /* 根据cur的孩子是否存在分四种情况1. cur左右孩子均不存在2. cur只有左孩子3. cur只有右孩子4. cur左右孩子均存在看起来有四种情况，实际情况1可以与情况2或者3进行合并，只需要处理是那种情况即可除了情况4之外，其他情况可以直接删除情况4不能直接删除，需要在其子树中找一个替代节点进行删除*/return true;}
}

1.6 性能分析

插入和删除操作都必须先查找，查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能。

对有n个结点的二叉搜索树，若每个元素查找的概率相等，则二叉搜索树平均查找长度是结点在二叉搜索树的深度的函数，即结点越深，则比较次数越多。

但对于同一个关键码集合，如果各关键码插入的次序不同，可能得到不同结构的二叉搜索树：

最优情况下，二叉搜索树为完全二叉树，其平均比较次数为：

最差情况下，二叉搜索树退化为单支树，其平均比较次数为：

1.7 和 java 类集的关系

TreeMap 和 TreeSet 即 java 中利用搜索树实现的 Map 和 Set；实际上用的是红黑树，而红黑树是一棵近似平衡的二叉搜索树，即在二叉搜索树的基础之上 + 颜色以及红黑树性质验证，关于红黑树的内容后序再进行讲解。

2. 搜索

2.1 概念及场景

Map和set是一种专门用来进行搜索的容器或者数据结构，其搜索的效率与其具体的实例化子类有关。以前常见的搜索方式有：

1. 直接遍历，时间复杂度为O(N)，元素如果比较多效率会非常慢

2. 二分查找，时间复杂度为 ,但搜索前必须要求序列是有序的

上述排序比较适合静态类型的查找，即一般不会对区间进行插入和删除操作了，而现实中的查找比如：

1. 根据姓名查询考试成绩

2. 通讯录，即根据姓名查询联系方式

3. 不重复集合，即需要先搜索关键字是否已经在集合中

可能在查找时进行一些插入和删除的操作，即动态查找，那上述两种方式就不太适合了，本节介绍的Map和Set是一种适合动态查找的集合容器。

2.2 模型

一般把搜索的数据称为关键字（Key），和关键字对应的称为值（Value），将其称之为Key-value的键值对，所以模型会有两种：

1. 纯 key 模型，比如：

有一个英文词典，快速查找一个单词是否在词典中
快速查找某个名字在不在通讯录中

2. Key-Value 模型，比如：

统计文件中每个单词出现的次数，统计结果是每个单词都有与其对应的次数：<单词，单词出现的次数>
梁山好汉的江湖绰号：每个好汉都有自己的江湖绰号

而Map中存储的就是key-value的键值对，Set中只存储了Key。

3. Map 的使用

3.1 关于Map的说明

Map是一个接口类，该类没有继承自Collection，该类中存储的是<K,V>结构的键值对，并且K一定是唯一的，不能重复。

3.2 关于Map.Entry<K, V>的说明

Map.Entry<K, V> 是Map内部实现的用来存放<key, value>键值对映射关系的内部类，该内部类中主要提供了<key, value>的获取，value的设置以及Key的比较方式。

方法	解释
K getKey()	返回 entry 中的 key
V getValue()	返回 entry 中的 value
V setValue(V value)	将键值对中的value替换为指定value

注意：Map.Entry<K,V>并没有提供设置Key的方法

3.3 Map 的常用方法说明

方法	解释
V get(Object key)	返回 key 对应的 value
V getOrDefault(Object key, V defaultValue)	返回 key 对应的 value，key 不存在，返回默认值
V put(K key, V value)	设置 key 对应的 value
V remove(Object key)	删除 key 对应的映射关系
Set<K> keySet()	返回所有 key 的不重复集合
Collection<V> values()	返回所有 value 的可重复集合
Set<Map.Entry<K, V>> entrySet()	返回所有的 key-value 映射关系
boolean containsKey(Object key)	判断是否包含 key
boolean containsValue(Object value)	判断是否包含 value

注意：

1. Map是一个接口，不能直接实例化对象，如果要实例化对象只能实例化其实现类TreeMap或者HashMap

2. Map中存放键值对的Key是唯一的，value是可以重复的

3. 在TreeMap中插入键值对时，key不能为空，否则就会抛NullPointerException异常，value可以为空。但是HashMap的key和value都可以为空。

4. Map中的Key可以全部分离出来，存储到Set中来进行访问(因为Key不能重复)。

5. Map中的value可以全部分离出来，存储在Collection的任何一个子集合中(value可能有重复)。

6. Map中键值对的Key不能直接修改，value可以修改，如果要修改key，只能先将该key删除掉，然后再来进行重新插入。

7. TreeMap和HashMap的区别

Map底层结构	TreeMap	HashMap
底层结构	红黑树	哈希桶
插入/删除/查找时间复杂度	O(1)
是否有序	关于Key有序	无序
线程安全	不安全	不安全
插入/删除/查找区别	需要进行元素比较	通过哈希函数计算哈希地址
比较与覆写	key必须能够比较，否则会抛出ClassCastException异常	自定义类型需要覆写equals和hashCode方法
应用场景	需要Key有序场景下	Key是否有序不关心，需要更高的时间性能

3.4 TreeMap的使用案例

import java.util.TreeMap;
import java.util.Map;public static void TestMap(){Map<String, String> m = new TreeMap<>();// put(key, value):插入key-value的键值对// 如果key不存在，会将key-value的键值对插入到map中,返回nullm.put("林冲", "豹子头");m.put("鲁智深", "花和尚");m.put("武松", "行者");m.put("宋江", "及时雨");String str = m.put("李逵", "黑旋风");System.out.println(m.size());System.out.println(m);// put(key,value): 注意key不能为空，但是value可以为空// key如果为空，会抛出空指针异常//m.put(null, "花名");str = m.put("无名", null);System.out.println(m.size());// put(key, value):// 如果key存在，会使用value替换原来key所对应的value，返回旧valuestr = m.put("李逵", "铁牛");// get(key): 返回key所对应的value// 如果key存在，返回key所对应的value// 如果key不存在，返回nullSystem.out.println(m.get("鲁智深"));System.out.println(m.get("史进"));//GetOrDefault(): 如果key存在，返回与key所对应的value，如果key不存在，返回一个默认值System.out.println(m.getOrDefault("李逵", "铁牛"));System.out.println(m.getOrDefault("史进", "九纹龙"));System.out.println(m.size());//containKey(key)：检测key是否包含在Map中，时间复杂度：O(logN)// 按照红黑树的性质来进行查找// 找到返回true，否则返回falseSystem.out.println(m.containsKey("林冲"));System.out.println(m.containsKey("史进"));// containValue(value): 检测value是否包含在Map中，时间复杂度: O(N)// 找到返回true，否则返回falseSystem.out.println(m.containsValue("豹子头"));System.out.println(m.containsValue("九纹龙"));// 打印所有的key// keySet是将map中的key防止在Set中返回的for(String s : m.keySet()){System.out.print(s + " ");} System.out.println();// 打印所有的value// values()是将map中的value放在collect的一个集合中返回的for(String s : m.values()){System.out.print(s + " ");} System.out.println();// 打印所有的键值对// entrySet(): 将Map中的键值对放在Set中返回了for(Map.Entry<String, String> entry : m.entrySet()){System.out.println(entry.getKey() + "--->" + entry.getValue());} System.out.println();
}

4. Set 的说明

Set与Map主要的不同有两点：Set是继承自Collection的接口类，Set中只存储了Key。

4.1 常见方法说明

方法	解释
boolean add(E e)	添加元素，但重复元素不会被添加成功
void clear()	清空集合
boolean contains(Object o)	判断 o 是否在集合中
Iterator<E> iterator()	返回迭代器
boolean remove(Object o)	删除集合中的 o
int size()	返回set中元素的个数
boolean isEmpty()	检测set是否为空，空返回true，否则返回false
Object[] toArray()	将set中的元素转换为数组返回
boolean containsAll(Collection<?> c)	集合c中的元素是否在set中全部存在，是返回true，否则返回false
boolean addAll(Collection<? extends E> c)	将集合c中的元素添加到set中，可以达到去重的效果

注意：

1. Set是继承自Collection的一个接口类

2. Set中只存储了key，并且要求key一定要唯一

3. TreeSet的底层是使用Map来实现的，其使用key与Object的一个默认对象作为键值对插入到Map中的

4. Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重

5. 实现Set接口的常用类有TreeSet和HashSet，还有一个LinkedHashSet，LinkedHashSet是在HashSet的基础上维护了一个双向链表来记录元素的插入次序。

6. Set中的Key不能修改，如果要修改，先将原来的删除掉，然后再重新插入

7. TreeSet中不能插入null的key，HashSet可以。

8. TreeSet和HashSet的区别

Set底层结构	TreeSet	HashSet
底层结构	红黑树	哈希桶
插入/删除/查找时间复杂度	O(1)
是否有序	关于Key有序	不一定有序
线程安全	不安全	不安全
插入/删除/查找区别	按照红黑树的特性来进行插入和删除	1. 先计算key哈希地址 2. 然后进行插入和删除
比较与覆写	key必须能够比较，否则会抛出ClassCastException异常	自定义类型需要覆写equals和hashCode方法
应用场景	需要Key有序场景下	Key是否有序不关心，需要更高的时间性能

4.2 TreeSet的使用案例

import java.util.TreeSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Set;
public static void TestSet(){Set<String> s = new TreeSet<>();// add(key): 如果key不存在，则插入，返回ture// 如果key存在，返回falseboolean isIn = s.add("apple");s.add("orange");s.add("peach");s.add("banana");System.out.println(s.size());System.out.println(s);isIn = s.add("apple");// add(key): key如果是空，抛出空指针异常//s.add(null);// contains(key): 如果key存在，返回true，否则返回falseSystem.out.println(s.contains("apple"));System.out.println(s.contains("watermelen"));// remove(key): key存在，删除成功返回true// key不存在，删除失败返回false// key为空，抛出空指针异常s.remove("apple");System.out.println(s);s.remove("watermelen");System.out.println(s);Iterator<String> it = s.iterator();while(it.hasNext()){System.out.print(it.next() + " ");} System.out.println();
}