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计算机的错误计算（二百零八）

news 2025/1/12 5:15:32

摘要用两个大模型计算 arccot(0.9911588354432518e10) . 保留16位有效数字。两个的输出均是错误的。代码的输出格式亦均出错。

本节题目为一读者来信提议（不知该题目有何玄机？）。

例1. 计算 arccot(0.9911588354432518e10) . 保留16位有效数字。

下面是与一个大模型的对话。

上面为与一个大模型的对话。

下面是另外一个大模型的回答。

点评：

（1）正确值是 0.1008920027992077e-9（ISRealsoft 提供）。

（2）两个大模型的输出分别为 0.1008879987e-6与 0.1e-15 . 因此，输出均为错误结果。

（3）在 Python 3.12.8环境下运行模型一的代码，则输出为 0.0000000001008920 . 题目要求是16位有效数字，而代码给出的是16位小数。这些小数是正确的（但是位数不够）。

（4）对于模型二的代码，效果与模型一的相同。

（5）两个大模型，关于计算的代码语句是不同的。一个是基于 $\arctan(\frac{1}{x})$ ，一个是基于 $\frac{\pi}{2}-\arctan(x)\,.$

（6）两个大模型，关于输出的格式，怎么都出错了呢？难道对格式的描述，语料中只有这个错误的吗？或者是这个错误描述的频率远超正确描述的频率？所以大模型均选择了错误的描述？