【C++】16.stack和queue的使用

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1. stack的介绍和使用

1.1 stack的介绍

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1.2 stack的使用

函数说明	接口说明
stack()	构造空的栈
empty()	检测stack是否为空
size()	返回stack中元素的个数
top()	返回栈顶元素的引用
push()	将元素val压入stack中
pop()	将stack中尾部的元素弹出

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1.2.1 最小栈

最小栈

class MinStack
{
public:    void push(int x){    // 只要是压栈，先将元素保存到_elem中_elem.push(x);// 如果x小于_min中栈顶的元素，将x再压入_min中if(_min.empty() || x <= _min.top())_min.push(x);}void pop(){// 如果_min栈顶的元素等于出栈的元素，_min顶的元素要移除if(_min.top() == _elem.top())_min.pop();_elem.pop();}int top(){return _elem.top();}int getMin(){return _min.top();}
private:// 保存栈中的元素std::stack<int> _elem;// 保存栈的最小值std::stack<int> _min;
};

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1.2.2 栈的弹出压入序列

栈的弹出压入序列

class Solution {
public:bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {//入栈和出栈的元素个数必须相同if(pushV.size() != popV.size())return false;// 用s来模拟入栈与出栈的过程int outIdx = 0;int inIdx = 0;stack<int> s;while(outIdx < popV.size()){// 如果s是空，或者栈顶元素与出栈的元素不相等，就入栈while(s.empty() || s.top() != popV[outIdx]){if(inIdx < pushV.size())s.push(pushV[inIdx++]);elsereturn false;}// 栈顶元素与出栈的元素相等，出栈s.pop();outIdx++;}return true;}
};

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1.2.3 逆波兰表达式求值

逆波兰表达式求值

class Solution {public:int evalRPN(vector<string>& tokens) {stack<int> s;for (size_t i = 0; i < tokens.size(); ++i){string& str = tokens[i];// str为数字if (!("+" == str || "-" == str || "*" == str || "/" == str)){s.push(atoi(str.c_str()));}else{// str为操作符int right = s.top();s.pop();int left = s.top();s.pop();switch (str[0]){case '+':s.push(left + right);break;case '-':s.push(left - right);break;case '*':s.push(left * right);break;case '/':// 题目说明了不存在除数为0的情况s.push(left / right);break;}}}return s.top();}
};

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1.3 stack的模拟实现

传统的stack设计：

template<class T>
class stack
{
private:T* _a;size_t _top;size_t _capacity;
};

一些大佬的设计：

stack.h

#pragma once
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
namespace bit
{// 模板类 stack，支持任意类型 T 和可选的容器类型 Container（默认为 deque<T>）template<class T, class Container = deque<T>>class stack{public:// 将元素 x 压入栈顶void push(const T& x){_con.push_back(x); // 使用容器的 push_back 方法将元素添加到末尾（栈顶）}// 从栈顶弹出元素void pop(){_con.pop_back(); // 使用容器的 pop_back 方法移除末尾（栈顶）元素}// 返回栈顶元素的引用const T& top() const{return _con.back(); // 获取容器的最后一个元素（栈顶元素）}// 返回栈中元素的数量size_t size() const{return _con.size(); // 使用容器的 size 方法获取元素数量}// 判断栈是否为空bool empty() const{return _con.empty(); // 使用容器的 empty 方法检查是否有元素}private:// 用于存储栈元素的容器，默认是 deque<T>Container _con;};
}

test.c

#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#include"stack.h"
#include"queue.h"int main()
{//bit::stack<int, vector<int>> st;//这行和下面一行代码都可以分别执行bit::stack<int, list<int>> st;bit::stack<int> st;//里面不传就会用缺省值st.push(1);st.push(2);st.push(3);st.push(4);while (!st.empty()){cout << st.top() << " ";st.pop();}cout << endl;return 0;
}

class Container = deque<T> 的作用

1. 灵活性：通过模板参数 Container，用户可以选择不同的容器类型（如 list<T>、stack<T> 等）来实现栈。这提高了代码的灵活性和可重用性。
2. 默认值：Container 的默认值设置为 deque<T>，这意味着如果用户不指定容器类型，栈将自动使用双端队列（deque）作为底层存储。这提供了一个合理的默认行为，适合大多数用途。
3. 性能：deque 提供了高效的尾部插入和删除操作，适合栈的实现。通过允许用户自定义容器，类可以在不同的场景中优化性能。
4. 扩展性：如果需要额外的功能（如排序、随机访问等），用户可以指定其他容器类型来满足特定需求。

因为栈和队列最终底层离不开数组链表这些结构，从这些角度来看要实现的是数组栈和链表栈。

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注意一个易错点

这里面的

using namespace std;
#include"stack.h"
#include"queue.h"

using namespace std;放在#include"stack.h"和#include"queue.h"的前面和后面都能运行，因为模板没有初始化的时候编译器只会简单的检查一下。

但是如果在stack.h末尾添加一段代码：

void func()
{cout << "void func()" << endl;
}

#include"stack.h"
#include"queue.h"
using namespace std;

他就会报错，显示没有找到cout。

因为我们使用#include"stack.h"的时候，func()展开，这个时候没有使用using namespace std;，命名空间域没有展开，自然会报错。

using namespace std;
#include"stack.h"
#include"queue.h"

只要先释放std，就不会这样了。

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从栈的接口中可以看出，栈实际是一种特殊的vector，因此使用vector完全可以模拟实现stack。

#include<vector>
namespace bite
{template<class T>class stack{public:stack() {}void push(const T& x) {_c.push_back(x);}void pop() {_c.pop_back();}T& top() {return _c.back();}const T& top()const {return _c.back();}size_t size()const {return _c.size();}bool empty()const {return _c.empty();}private:std::vector<T> _c;};
}

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2. queue的介绍和使用

2.1 queue的介绍

1. 队列是一种容器适配器，专门用于在FIFO上下文(先进先出)中操作，其中从容器一端插入元素，另一端提取元素。
2. 队列作为容器适配器实现，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从队尾入队列，从队头出队列。
3. 底层容器可以是标准容器类模板之一，也可以是其他专门设计的容器类。该底层容器应至少
   支持以下操作:
   empty：检测队列是否为空
   size：返回队列中有效元素的个数
   front：返回队头元素的引用
   back：返回队尾元素的引用
   push_back：在队列尾部入队列
   pop_front：在队列头部出队列
4. 标准容器类deque和list满足了这些要求。默认情况下，如果没有为queue实例化指定容器类，则使用标准容器deque。

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2.2 queue的使用

函数声明	接口说明
queue()	构造空的队列
empty()	检测队列是否为空，是返回true，否则返回false
size()	返回队列中有效元素的个数
front()	返回队头元素的引用
back()	返回队尾元素的引用
push()	在队尾将元素val入队列
pop()	将队头元素出队列

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2.3 queue的模拟实现

因为queue的接口中存在头删和尾插，因此使用vector来封装效率太低，故可以借助list来模拟实现queue，具体如下：

#include <list>
namespace bite
{template<class T>class queue{public:queue() {}void push(const T& x) {_c.push_back(x);}void pop() {_c.pop_front();}T& back() {return _c.back();}const T& back()const {return _c.back();}T& front() {return _c.front();}const T& front()const {return _c.front();}size_t size()const {return _c.size();}bool empty()const {return _c.empty();}private:std::list<T> _c;};
}

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3. priority_queue的介绍和使用

3.1 priority_queue的介绍

1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。
3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。
4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：
   empty()：检测容器是否为空
   size()：返回容器中有效元素个数
   front()：返回容器中第一个元素的引用
   push_back()：在容器尾部插入元素
   pop_back()：删除容器尾部元素
5. 标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。
6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。

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3.2 priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。

注意：默认情况下priority_queue是大堆。

函数声明	接口说明
priority_queue()/priority_queue(first,last)	构造一个空的优先级队列
empty( )	检测优先级队列是否为空，是返回true，否则返回false
top( )	返回优先级队列中最大(最小元素)，即堆顶元素
push(x)	在优先级队列中插入元素x
pop()	删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素

【注意】

1. 默认情况下，priority_queue是大堆。

#include <vector>
#include <queue>
#include <functional>   // greater算法的头文件void TestPriorityQueue()
{// 默认情况下，创建的是大堆，其底层按照小于号比较vector<int> v{3,2,7,6,0,4,1,9,8,5};priority_queue<int> q1;for (auto& e : v)q1.push(e);cout << q1.top() << endl;// 如果要创建小堆，将第三个模板参数换成greater比较方式priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2(v.begin(), v.end());cout << q2.top() << endl;
}

2. 如果在priority_queue中放自定义类型的数据，用户需要在自定义类型中提供> 或者< 的重载。

class Date
{
public:Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1): _year(year), _month(month), _day(day){}bool operator<(const Date& d)const{return (_year < d._year) ||(_year == d._year && _month < d._month) ||(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);}bool operator>(const Date& d)const{return (_year > d._year) ||(_year == d._year && _month > d._month) ||(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);}friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d){_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;return _cout;}private:int _year;int _month;int _day;
};void TestPriorityQueue()
{// 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载priority_queue<Date> q1;q1.push(Date(2018, 10, 29));q1.push(Date(2018, 10, 28));q1.push(Date(2018, 10, 30));cout << q1.top() << endl;// 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2;q2.push(Date(2018, 10, 29));q2.push(Date(2018, 10, 28));q2.push(Date(2018, 10, 30));cout << q2.top() << endl;
}

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3.3 在OJ中的使用

数组中第K个大的元素

class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {// 将数组中的元素先放入优先级队列中priority_queue<int> p(nums.begin(), nums.end());// 将优先级队列中前k-1个元素删除掉for(int i= 0; i < k-1; ++i){p.pop();}return p.top();}
};

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3.4 priority_queue的模拟实现

通过对priority_queue的底层结构就是堆，因此此处只需对对进行通用的封装即可。

#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
// 优先队列基于堆结构实现namespace bite
{//仿函数// 比较器结构体：小于比较器template<class T>struct less{// 重载小于运算符bool operator()(const T& left, const T& right) const{return left < right; // 如果 left 小于 right，返回 true}};//仿函数// 比较器结构体：大于比较器template<class T>struct greater{// 重载大于运算符bool operator()(const T& left, const T& right) const{return left > right; // 如果 left 大于 right，返回 true}};/*** @brief 优先队列类模板* * @tparam T 存储的元素类型* @tparam Container 底层容器类型，默认为 std::vector<T>* @tparam Compare 比较器类型，默认为 less<T>（最大堆）** 该类实现了一个基于堆的优先队列，支持插入、删除和访问堆顶元素。*/template<class T, class Container = std::vector<T>, class Compare = less<T>>//class T:这是模板的主要类型参数，表示容器中存储的元素类型//class Container = std::vector<T>:这是第二个模板参数，表示用于存储元素的底层容器类型。默认值为 std::vector<T>，即默认使用动态数组作为底层容器。//class Compare = less<T>:这是第三个模板参数，表示用于比较元素的比较器类型。默认值为 less<T>，即默认使用小于运算符 (<) 进行比较。class priority_queue{public:// 默认构造函数，创建一个空的优先队列priority_queue() : c() {}/*** @brief 使用迭代器范围初始化优先队列* * @tparam Iterator 迭代器类型* @param first 起始迭代器* @param last 结束迭代器* * 初始化后，调用 AdjustDown 从最后一个非叶子节点开始调整堆结构，以确保堆性质。*/template<class Iterator>priority_queue(Iterator first, Iterator last) : c(first, last){int count = c.size();int root = ((count - 2) >> 1); // 找到最后一个非叶子节点for (; root >= 0; root--)AdjustDown(root); // 从最后一个非叶子节点开始调整堆}/*** @brief 向优先队列中插入一个元素* * @param data 要插入的元素* * 将元素插入到容器末尾，然后调用 AdjustUP 向上调整堆以保持堆性质。*/void push(const T& data){c.push_back(data); // 将元素添加到容器末尾AdjustUP(c.size() - 1); // 向上调整堆}/*** @brief 弹出堆顶元素* * 先将堆顶元素与末尾元素交换，然后删除末尾元素，最后调用 AdjustDown 从堆顶向下调整堆以保持堆性质。*/void pop(){if (empty()) // 如果队列为空，直接返回return;swap(c.front(), c.back()); // 交换堆顶与末尾元素c.pop_back(); // 删除末尾元素AdjustDown(0); // 从堆顶开始向下调整堆}/*** @brief 获取优先队列的大小* * @return size_t 元素数量*/size_t size() const{return c.size(); // 返回容器中的元素数量}/*** @brief 检查优先队列是否为空* * @return bool 如果为空，返回 true；否则，返回 false*/bool empty() const{return c.empty(); // 检查容器是否为空}/*** @brief 获取堆顶元素（最大值或最小值）* * @return const T& 堆顶元素的常量引用* * 注意：堆顶元素不允许修改，以防止破坏堆的性质。*/const T& top() const{return c.front(); // 返回堆顶元素（容器的第一个元素）}private:/*** @brief 向上调整堆以维护堆性质* * @param child 当前节点索引* * 通过比较当前节点与其父节点的值，根据比较器调整堆结构，确保堆的性质在插入新元素后保持。*/void AdjustUP(int child){int parent = ((child - 1) >> 1); // 计算父节点索引while (child > 0) // 当当前节点不是根节点时{// 如果当前节点大于父节点，交换它们if (Compare()(c[parent], c[child])){swap(c[child], c[parent]); // 交换子节点与父节点child = parent; // 更新当前节点为父节点parent = ((child - 1) >> 1); // 重新计算父节点索引}else{return; // 如果不需要调整，退出}}}/*** @brief 向下调整堆以维护堆性质* * @param parent 当前节点索引* * 通过比较当前节点与其子节点的值，根据比较器调整堆结构，确保堆的性质在删除堆顶元素后保持。*/void AdjustDown(int parent){size_t child = parent * 2 + 1; // 计算左子节点索引while (child < c.size()) // 当存在子节点时{// 找到较大的子节点（对于最大堆）if (child + 1 < c.size() && Compare()(c[child], c[child + 1]))child += 1; // 如果右子节点更大，选择右子节点// 如果当前节点小于子节点，交换它们if (Compare()(c[parent], c[child])){swap(c[child], c[parent]); // 交换父节点与较大的子节点parent = child; // 更新当前节点为较大的子节点child = parent * 2 + 1; // 计算新的左子节点索引}elsereturn; // 如果不需要调整，退出}}private:Container c; // 底层容器，存储堆元素};
}// 测试优先队列功能的函数
void TestQueuePriority()
{// 使用默认比较器（最大堆）创建优先队列bite::priority_queue<int> q1;q1.push(5); // 插入元素5q1.push(1); // 插入元素1q1.push(4); // 插入元素4q1.push(2); // 插入元素2q1.push(3); // 插入元素3q1.push(6); // 插入元素6cout << q1.top() << endl; // 输出堆顶元素6（最大值）q1.pop(); // 弹出堆顶元素6q1.pop(); // 弹出堆顶元素5cout << q1.top() << endl; // 输出新的堆顶元素4// 使用 greater 比较器（最小堆）创建优先队列，并使用初始化列表初始化vector<int> v{ 5,1,4,2,3,6 };bite::priority_queue<int, vector<int>, bite::greater<int>> q2(v.begin(), v.end());cout << q2.top() << endl; // 输出堆顶元素1（最小值）q2.pop(); // 弹出堆顶元素1q2.pop(); // 弹出堆顶元素2cout << q2.top() << endl; // 输出新的堆顶元素2
}

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4. 容器适配器

4.1 什么是适配器

适配器是一种设计模式(设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设计经验的总结)，该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口。

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4.2 STL标准库中stack和queue的底层结构

虽然stack和queue中也可以存放元素，但在STL中并没有将其划分在容器的行列，而是将其称为容器适配器，这是因为stack和队列只是对其他容器的接口进行了包装，STL中stack和queue默认使用deque，比如：

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4.3 deque的简单介绍(了解)

4.3.1 deque的原理介绍

deque(双端队列)：是一种双开口的"连续"空间的数据结构，双开口的含义是：可以在头尾两端进行插入和删除操作，且时间复杂度为O(1)，与vector比较，头插效率高，不需要搬移元素；与list比较，空间利用率比较高。

deque并不是真正连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的，实际deque类似于一个动态的二维数组，其底层结构如下图所示：

双端队列底层是一段假象的连续空间，实际是分段连续的，为了维护其“整体连续”以及随机访问的假象，落在了deque的迭代器身上，因此deque的迭代器设计就比较复杂，如下图所示：

那deque是如何借助其迭代器维护其假想连续的结构呢？

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4.3.2 deque的缺陷

与vector比较，deque的优势是：头部插入和删除时，不需要搬移元素，效率特别高，而且在扩容时，也不需要搬移大量的元素，因此其效率是必vector高的。

与list比较，其底层是连续空间，空间利用率比较高，不需要存储额外字段。

但是，deque有一个致命缺陷：不适合遍历，因为在遍历时，deque的迭代器要频繁的去检测其是否移动到某段小空间的边界，导致效率低下，而序列式场景中，可能需要经常遍历，因此在实际中，需要线性结构时，大多数情况下优先考虑vector和list，deque的应用并不多，而目前能看到的一个应用就是，STL用其作为stack和queue的底层数据结构。

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4.4 为什么选择deque作为stack和queue的底层默认容器

stack是一种后进先出的特殊线性数据结构，因此只要具有push_back()和pop_back()操作的线性结构，都可以作为stack的底层容器，比如vector和list都可以；queue是先进先出的特殊线性数据结构，只要具有push_back和pop_front操作的线性结构，都可以作为queue的底层容器，比如list。但是STL中对stack和queue默认选择deque作为其底层容器，主要是因为：

1. stack和queue不需要遍历(因此stack和queue没有迭代器)，只需要在固定的一端或者两端进行操作。
2. 在stack中元素增长时，deque比vector的效率高(扩容时不需要搬移大量数据)；queue中的元素增长时，deque不仅效率高，而且内存使用率高。结合了deque的优点，而完美的避开了其缺陷。

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4.5 STL标准库中对于stack和queue的模拟实现

4.5.1 stack的模拟实现

#include<deque>namespace bite
{// 栈的适配器模式实现// T：数据类型// Con：底层容器类型，默认使用deque// 可以改为vector或list，只要容器支持以下操作：// push_back()、pop_back()、back()、size()、empty()template<class T, class Con = deque<T>>//template<class T, class Con = vector<T>>  // 也可使用vector//template<class T, class Con = list<T>>    // 也可使用listclass stack{public:// 构造函数// 使用默认构造即可，底层容器会自动默认构造stack() {}// 入栈操作// 调用底层容器的尾部插入void push(const T& x) { _c.push_back(x); }// 出栈操作// 调用底层容器的尾部删除void pop() { _c.pop_back(); }// 获取栈顶元素// 非const版本，返回引用可以修改栈顶元素T& top() { return _c.back(); }// 获取栈顶元素的const重载// const版本，返回常引用防止修改const T& top()const { return _c.back(); }// 获取栈中元素个数size_t size()const { return _c.size(); }// 检查栈是否为空bool empty()const { return _c.empty(); }private:Con _c;  // 底层容器对象};
}

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4.5.2 queue的模拟实现

#include<deque>
#include<list>namespace bite
{// 队列的适配器模式实现// T：数据类型// Con：底层容器类型，默认使用deque// 注意：不能使用vector作为底层容器，因为vector不支持pop_front()// 容器需要支持：push_back()、pop_front()、front()、back()、size()、empty()template<class T, class Con = deque<T>>//template<class T, class Con = list<T>>  // list也是合适的选择class queue{public:// 默认构造函数// 底层容器会自动默认构造queue() {}// 入队操作// 在队列尾部插入元素void push(const T& x) { _c.push_back(x); }// 出队操作// 删除队首元素void pop() { _c.pop_front(); }// 访问队尾元素// 非const版本，返回引用可以修改元素T& back() { return _c.back(); }// 访问队尾元素// const版本，返回常引用防止修改const T& back()const { return _c.back(); }// 访问队首元素// 非const版本，返回引用可以修改元素T& front() { return _c.front(); }// 访问队首元素// const版本，返回常引用防止修改const T& front()const { return _c.front(); }// 返回队列中的元素个数size_t size()const { return _c.size(); }// 判断队列是否为空bool empty()const { return _c.empty(); }private:Con _c;  // 底层容器对象};
}