数字图像处理
一 形态学处理
①二值图像
PS：1（255）代表的是白 0代表的是黑（0就是什么都看不见，就是黑）
②灰度图像
③彩色图像
④数学形态学基础：是分析几何形状和结构的数学方法，它建立在集合代数的基础上，是用集合论方法定量描述目标几何结构的学科。
基本集合论的一些图示意：
（1）二值形态学
①膨胀（在白色像素附近再加上白色像素）
此外，膨胀还符合结合律，使用该结合律可节省时间：
注意：膨胀和腐蚀都是相对于1来说的，在二值图像中，1为白色，0为黑色，也就是说膨胀就是白色像素向附近膨胀，腐蚀就是减少已经存在的白色像素，膨胀的效果如下：
②腐蚀（在黑色像素附近再加上黑色像素）
腐蚀还可以增大黑色特征，消除白色特征，具体如下所示：
具体的操作如下：一句话就是把结构B的中心元素放在图像A中的前景像素C里面，如果这样结构元素能够完全包含在前景里面就把像素C设置为黑色，对所有的像素都来怎么一次操作
具体的效果如下
PS：
①红色的1是选中的中心，处理之后的0是腐蚀掉的白色像素
②腐蚀和图像不为逆变换
③腐蚀与膨胀的边界检测：内边界，外边界与梯度边界（理解记忆）
④膨胀与腐蚀的对偶性
③开运算与闭运算
二 数字图像处理概述
位图（image）
对于复杂的图像，很难用数学方法对其进行描述，比如一幅照片，这时就使用记录每一个离散点的颜色的方法（采样、量化、编码）来描述图像，这种图像叫位图图像（bit map images）。位图图像把一幅图分成许许多多的像素，每个像素用若干个二进制位来表示该像素的颜色和亮度；
图像的数字化
图像的数字化也包括采样（决定像素数量）、量化（决定像素深度）、编码（决定像素的具体值）三个过程：
①采样（决定像素个数）：实际上就是要用多少点来描述一幅图像，点数越多，图像质量越清晰，但需要的存储空间也越大。采样的结果就是图像的点数（通常称为图像的分辨率）
②量化（决定像素深度）：量化是指要用多大范围的数值来表示图像取样后的每一个点。这个数值范围包括了图像上所能使用的颜色总数，这个颜色总数由存储一个图像点所使用的二进制位数决定，使用的二进制位数越多，能表示的图像颜色总数越多，产生的图像效果越细致、逼真；但占用的存储空间也越大。
③
三 数字图像处理的数学基础
①线性移不变系统
②卷积运算
线性系统可以表现为卷积形式：
二维卷积的矩阵计算形式
灰度直方图
①定义：灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率。具体如下：
连续图像里面也有定义：
直方图的性质
①不表示图像的空间信息，他只是一个灰度情况的统计数据而已；
②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立；（②一定要注意）
③归一化灰度直方图和面积函数可得到图像的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF
④若一幅图像包含一个灰度均匀一致，且背景（这里背景为黑色，灰度级为0）与物体对比度很强的物体，假设物体的边界由灰度级D1定义的轮廓线，则
⑤直方图的可相加性：例如一副图像由若干个不相交的区域构成，则整幅图像的直方图是这若干个区域直方图之和。
三 图像增强
图像增强的概念：根据特定需要突出图像中某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。图像增强一般有两种方法：空间域方法和频域方法
（1）空间域方法：指图像本身，是直接对像素进行操作
（2）频域方法：以修改图像的傅氏变换(小波、DCT等)为基础
①空间域图像增强
（1）空间域方法的定义：
（2） T函数最简单的操作形式是领域为1×1的尺度（单个像素），此时g只依赖于f 在(x,y)点的值， T 称灰度级变换函数。简单来说就是只是变换单独像素的值
空间域增强的分类：基于点，邻域，图像集合的变换
（1）基本灰度变换
（2）直方图处理
①直方图的基本概念
②从直方图可以看出来的性质
PS：动态范围比较小的直方图比较模糊，对比度差；反之亦然
（3）直方图均衡化处理（一副直方图转化为另一幅直方图）
①直方图均衡化处理的概念：通过灰度变换将一副图像转换为另一副具有均衡灰度分布的图像。它以图像灰度r的累积分布函数为映射函数，从而产生灰度级均匀分布的图像。这样产生的图像对比度高。
②直方图均衡化处理的映射函数需要满足的性质如下：
连续分布直方图均衡化处理（就是对原先的灰度概率密度函数进行积分运算）
一句话概括就是变换函数就是原图像的概率密度函数的积分