第1章 命题逻辑

2024年12月22日 一稿

1.1 现代逻辑学的基本研究方法

1.2 命题及其表示法

 
1.2.1 命题的概念 

定义1.1        命题是一个可以判断真假的陈述句。

1.2.2 联结词 

非

与 

 

或

蕴含

等价

1.3 命题公式与语句形式化

 
1.3.1 命题公式的定义 

1.3.2 公式的层次 

1.3.3 语句形式化
1.3.4 复合命题真假值 
1.3.5 真值表 

1.4 重言式

1.4.1 重言式概述 

1.4.2 逻辑等价式

1.4.3 等值演算 

1.5 对偶与范式

1.5.1 对偶 
1.5.2 简单合取式和简单析取式
1.5.3 范式 
1.5.4 范式的唯一性——主范式 
 

1.6 其他联结词

1.6.1 n元真值函数 
1.6.2 真值函数与命题公式的关系
1.6.3 联结词完备集
1.6.4 单元素联结词构成的联结词完备集

1.7 命题演算的推理理论

1.7.1 有效推理 
1.7.2 有效推理的等价定理

 1.7.3 重言蕴涵式 
1.7.4 形式推理系统 
1.7.5 自然推理系统P2

1.8 命题演算中的归结推理

1.8.1 归结推理规则 
1.8.2 归结反演 
1.8.3 命题逻辑归结反演的合理性和完备性 

习题