算法题（7）：n进制乘法表

审题：

我们需要根据用户输入的n来确定输出什么进制的乘法表

思路：

第一步：确定内外层循环来获取数据

外层循环为行，内层循环为列，且循环次数都是n-1

第二步：进行十进制的运算

第三步：进行进制转换

进制转换需要单独写一个函数来实现

解题：

（1）获取数据并进行十进制运算

1.让i和j都初始化为1：因为都是从1开始运算的

2.让j<=i作为结束条件：由于列是始终随着i的增加而增加的，所以到最后j会等于i，所以用它来当循环结束条件

（2）进行进制转换

注意点：
1.当进制大于十的时候我们就需要使用大写字母去表示了，而既然需要用到字母，我们的数据就采用字符串的形式进行转换。（如果是不涉及字符可以使用数字拼接法）

2.增加完数据之后需要再逆转一下，这样子才是正确的顺序

这里进制转换用的是取余循环相除法

具体来说就是让需要转换的十进制数每次除n（直到等于0停止）（n是需要转换的进制），取得余数最后从下往上依次排列就是转换后的进制。

这是十进制413转换为三进制的过程，所以转换后就是120022

完整代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<string>
#include<algorithm>
string exchange(int num,int n)//进制转换
{int val = 0;string str;char c ;while (num > 0){val = num % n;if (val >= 10){c = 'A' + (val-10);}else{c = val + '0';}str += c;//逆序加num = num / n;}reverse(str.begin(), str.end());return str;
}
int main()
{int n = 0;int num = 0;int val = 0;cin >> n;for (int i = 1; i <= n - 1; i++)//行{for (int j = 1; j <= i ; j++)//列{num = i  * j ;//十进制numstring s = exchange(num, n);cout << exchange(i, n) << '*' << exchange(j, n) << '=' << s << ' ';}cout << endl;}
}