进制的转换
前言
进制是一种进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法。不同的进制使用不同数量的符号，以及不同的规则来组合这些符号以表示不同的数值。
一、进制类型
二进制:由一串0和1组成的数字，逢二进一
八进制:0 1 2 3 4 5 6 7，逢八进一(％O)，通常以0开头
十进制:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9， 逢十进一(％X)
十六进制:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F，通常以0X开头，逢十六进一
二、进制转换
1.取余法
十进制:
>二进制:不断除2取余从下往上读取
>八进制:除八取余
>十六进制:除16取余
2.乘方计算法
二进制:
二进制>十进制：从右往左每位数×2的次方相加的和
二进制>十六进制：
先计算转化为十进制，再除以16取余得16进制
八进制:
八进制>二进制：
先转十进制，再转二进制
八进制转十进制：将八进制数按位展开，每位数字乘以8的相应次方（从右至左，次方数从0开始递增），然后将各位的结果相加得到十进制数。
十进制转二进制：将得到的十进制数不断除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。然后将余数从下往上排列，得到二进制数。
3.8421码法
二进制:
二进制>八进制：拆分，不足位补0，三位为一组。因为是三位，所以用421来确定值。如1011010，001 011 010，001转换为1，011为3，010为2，故1011010的八进制数为132
二进制>十进制：从右往左四位为1组，不足补0，8421依次对应，位数是1的按8421对应计数，得到的数相加。如10101：0001 0101 按16 8 4 2 1得16+4+1.对应的十进制数为21
二进制>十六进制：
分组与计算：将二进制数从右向左每四位一组进行分组。如果最后一组不足四位，可以在前面补零，以确保每组有四位。
转换：对于每一组四位二进制数，可以对照二进制到十六进制的转换表，将四位二进制数转换为一位十六进制数。如果转换结果超过9，可以使用十六进制中的字母A到F来表示。
组合结果：将所有转换得到的十六进制数按顺序排列，形成最终的十六进制数。
示例：以二进制数100101100为例，将其从右向左每四位分组为0001、0010和1100，其中0001需要转换为1,0010需要转换为2，1100转换为12也就是C。因此，二进制100101100转换为十六进制为12C。