数据结构 （21）树、森林和二叉树的关系
一、树
- 定义：树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的结点，所定义的关系称为父子关系。当集合为空时，是一棵空树；当集合非空时，有且仅有一个特定的称为根的结点。树中的每个结点可以有零个或多个子结点，而每个子结点又可以作为父结点，继续有自己的子结点，如此递归构成树的结构。
- 表示方法：树通常使用结点（包含数据元素及若干指向子树分支的信息）和边（表示父子关系）来表示。
- 应用：树在计算机领域有广泛应用，如操作系统中的文件系统结构、数据库系统中的索引组织、编译程序中的语法树等。
二、森林
- 定义：森林是m（m≥0）棵互不相交的树的集合。对树中的每个结点而言，其子树的集合即为森林。
- 与树的关系：森林与树之间存在密切的关系。如果删去一棵树的根，就得到一个森林；反之，如果加上一个结点作为树根，森林就变为一棵树。
- 表示方法：森林可以使用多棵树的集合来表示。
三、二叉树
- 定义：二叉树是树形结构的一个重要类型，每个结点最多只能有两棵子树，且有左右之分。二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。
- 特殊类型：二叉树有多种特殊类型，如满二叉树（所有结点要么为叶子结点，要么其两个子树都为非空）、完全二叉树（除最后一层外，每一层上的结点都是满的，且最后一层上的结点从左到右依次排列）等。
- 遍历：二叉树的遍历是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所有结点，使每一个结点都被访问一次，而且只被访问一次。常见的遍历方式有先序遍历、中序遍历和后序遍历。
- 应用：二叉树在计算机科学中有广泛应用，如表达式树的构建、二叉搜索树的实现、堆排序等。
四、树、森林与二叉树的关系
树与二叉树的转换：
- 树转换为二叉树：将树中的每个结点与其第一个子结点相连作为左子树，然后将该结点与其后续的兄弟结点依次相连（每个兄弟结点都作为前一个结点的右子树），从而得到一棵二叉树。
- 二叉树转换为树：对于给定的二叉树，如果某个结点有右子树，则将该右子树及其所有子孙结点都作为该结点的下一个兄弟结点（即将其右子树整体移动到该结点的父结点的右子树中，并重复此过程直到所有右子树都被处理完毕），从而得到一棵树。
森林与二叉树的转换：
- 森林转换为二叉树：将森林中的每棵树都转换为二叉树，然后按照森林中树的顺序将这些二叉树依次连接起来（将后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树根结点的右子树），从而得到一棵二叉树。
- 二叉树转换为森林：对于给定的二叉树，如果根结点有右子树，则将其右子树及其所有子孙结点从整体中分离出来作为一棵新的二叉树（即森林中的一棵树），然后对剩余的左子树递归地进行同样的处理，直到所有右子树都被分离出来为止，从而得到一片森林。
结语
无论你从什么时候结束
重要的是结束后就不要悔恨
！！！
