数字信号处理Python示例（14）生成锯齿波和三角波

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前言

因其独特的数学特性和物理表现，在工程和技术领域扮演着重要角色。这是生成非正弦信号的几个Python示例的其中一个，生成三角波与锯齿波，给出Python代码示例。

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一、锯齿波和三角波

锯齿波和三角波都是常见的周期性波形，它们在电子学和信号处理中有着广泛的应用。

锯齿波具有不相等的上升时间和下降时间，这使得波形呈现出明显的非对称性。

三角波可以看作是锯齿波的一种特殊情况，它是对称的，具有相等的上升时间和下降时间。

二、生成锯齿波和三角波的Python代码

下面给出一个生成并绘制锯齿波和三角波的Python代码示例，并给出代码的运行结果。

# 导入必要的库
import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt# 生成时间向量，从0到1秒，共1000个点
t = np.linspace(0, 1, 1000)
# 设置锯齿波的频率为5赫兹
f = 5
# 定义不同的宽度参数
width = [0.2, 0.5, 0.8]# 遍历不同的宽度参数，生成并绘制锯齿波
for i in range(len(width)):# 使用scipy.signal.sawtooth生成锯齿波，2*np.pi*f*t是角频率，width[i]是锯齿波的宽度x = signal.sawtooth(2 * np.pi * f * t, width[i])# 创建子图，3行1列，当前索引为i+1plt.subplot(3, 1, i + 1)# 绘制锯齿波plt.plot(t, x)# 设置x轴标签plt.xlabel('时间 (秒)')# 设置y轴标签plt.ylabel('幅度 (V)')# 设置y轴的范围plt.ylim(-2, 2)# 设置子图的标题，显示当前的宽度plt.title('锯齿波 (width={})'.format(width[i]))plt.grid(True)# 调整子图之间的间距，使其紧凑显示，避免标签之间的重叠
plt.tight_layout()
# 显示所有子图
plt.show()

三、仿真结果及分析

以下是执行代码后画图的结果。

结果分析：
仿真结果为三个不同宽度参数的锯齿波图形。每个图形都显示了从0到1秒的时间范围内，频率为5Hz的锯齿波。三个子图分别对应不同的宽度参数：0.2、0.5和0.8。从图中可以看出，随着宽度参数的增加，锯齿波的形状也在变化。当宽度为0.5时，锯齿波波形变成三角波波形。三角波具有均匀的上升和下降时间，而在锯齿波中，上升和下降时间明显不同。

写在后面的话

这是《数字信号处理python示例》系列文章的第14篇。整个系列将使用python语言示例说明数字信号处理的基本原理与工程应用。给出的所有Python程序将努力做到简单且具有说明性。在数字信号处理的理论方面，将尽量避免数学上的推导与证明，而注重其物理意义阐述和工程应用的介绍。

感谢您的阅读！

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