二维差分矩阵 模板题

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提示：以下是本篇文章正文内容

一、题目

输入一个 n
行 m
列的整数矩阵，再输入 q
个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c
，其中 (x1,y1)
和 (x2,y2)
表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c
。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式
第一行包含整数 n,m,q
。

接下来 n
行，每行包含 m
个整数，表示整数矩阵。

接下来 q
行，每行包含 5
个整数 x1,y1,x2,y2,c
，表示一个操作。

输出格式
共 n
行，每行 m
个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围
1≤n,m≤1000
,
1≤q≤100000
,
1≤x1≤x2≤n
,
1≤y1≤y2≤m
,
−1000≤c≤1000
,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例：
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

二、思路及代码

1.思路

和一维的差不多。

2.答案

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1010;int a[N][N], b[N][N];void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
{b[x1][y1] += c;b[x2 + 1][y1] -= c;b[x1][y2 + 1] -= c;b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}
int main()
{int n, m, q;cin >> n >> m >> q;for (int i = 1; i <= n; i ++ )for (int j = 1; j <= m; j ++ ){cin >> a[i][j];insert(i, j, i, j, a[i][j]);}   while(q --){int x1, y1, x2, y2, c;cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;insert(x1, y1, x2, y2, c);}for(int i = 1; i <= n; i ++){for(int j = 1; j <= m; j ++){b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];cout << b[i][j] << ' ';}cout << endl;}return 0;
}

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总结

Just Review.