稳恒磁场(2)
物理概念
电流元
IdL要足够小
物理理论
毕奥——萨伐尔定律
电流元在空间产生的磁场,磁感应强度与电流I长正比,与半径的平方成反比
后由拉普拉斯总结得出数学表达式:
其中 ,μ0 = 4π*10^-7 N*A^-2 , r^为r反向上的单位矢量
判断方向时,用右手定则和右手螺旋都可以
即1、四指沿电流方向向r的方向弯曲,大拇指即是B的方向
2、用大拇指沿电流方向,四指在该点处的方向即为B的方向
例题1:
B的方向是从I转至r的右手螺旋
dy是通过y和r的关系,从而微分得到dy和dr以及dθ之间的关系
在对dB进行积分即可
拓展:
无限长载流直导线的磁场 半无限长载流直导线的磁场
在导线的延长线上,磁场的磁感应强度为0
例题2
拓展
m为圆电流的磁矩,值等于电流大小乘以面积
几个特例
例题3
分为三段进行计算
对第一段:
由于O点在导线的延长线上,所以第一段导线对O点的磁感应强度为0
对第二段:
圆形导线在圆心处产生的磁感应强度为
因此第二段的B2为四分之三倍的B
对第三段:
O位于该段导线的一段,即为半无限长导线产生的磁感应强度
然后判断方向都为垂直于纸面向上