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算法求解--计算两个字符串之间的最小交换次数（相似度为 K 的字符串）

news 2024/11/14 23:47:25

文章目录

1. 问题描述
2. 思路概述
3. 详细步骤
- 1、初始化队列和距离字典：
- 2、生成邻居字符串：
- 3、恢复原数组：
- 4、终止条件：
4. 代码实现
5. 示例
6. 总结

1. 问题描述

给定两个字符串 A 和 B，通过交换相邻字符的位置，使字符串 A 转换为字符串 B。要求计算最小的交换次数 K，使得 A 和 B 相等。

2. 思路概述

广度优先搜索 (BFS)：

使用 BFS 来遍历所有可能的字符串变换路径，找到从字符串 A 到字符串 B 的最短路径。
BFS 是一种逐层扩展的方法，适用于求解最短路径问题。
队列和距离字典：
使用队列 Queue 来存储待处理的字符串。
使用字典 Dictionary<string, int> 来记录每个字符串到目标字符串的最小交换次数。
生成邻居字符串：
对于当前字符串 S，找到第一个不匹配的位置 i。
尝试将 i 位置的字符与后续位置 j 的字符交换，如果 S[j] 等于 target[i]，则生成一个新的字符串并加入邻居列表。
恢复原数组，以便继续尝试其他交换。
终止条件：
当从队列中取出的字符串等于目标字符串 B 时，返回当前的交换次数。
如果队列为空且未找到目标字符串，抛出异常。

3. 详细步骤

1、初始化队列和距离字典：

将初始字符串 A 加入队列。
在距离字典中记录初始字符串 A 的交换次数为 0。
广度优先搜索 (BFS)：
从队列中取出一个字符串 s。
如果 s 等于目标字符串 B，返回当前的交换次数。否则，生成 s 的所有邻居字符串。

2、生成邻居字符串：

找到第一个不匹配的位置 i。
尝试将 i 位置的字符与后续位置 j 的字符交换，生成新的字符串 t。
如果 t 未被访问过，将其加入队列并在距离字典中记录交换次数。

3、恢复原数组：

每次生成邻居字符串后，恢复原数组，以便继续尝试其他交换。

4、终止条件：

如果队列为空且未找到目标字符串，抛出异常，表示无法通过交换使字符串相等。

4. 代码实现

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;public class Solution {public int KSimilarity(string a, string b) {// 初始化队列和距离字典Queue<string> queue = new Queue<string>();Dictionary<string, int> dist = new Dictionary<string, int>();queue.Enqueue(a);dist[a] = 0;while (queue.Count > 0) {string s = queue.Dequeue();if (s == b) return dist[s];foreach (string t in Neighbors(s, b)) {if (!dist.ContainsKey(t)) {dist[t] = dist[s] + 1;queue.Enqueue(t);}}}throw new InvalidOperationException("Cannot make strings equal through swaps.");}public List<string> Neighbors(string S, string target) {List<string> ans = new List<string>();int i = 0;for (; i < S.Length; ++i) {if (S[i] != target[i]) break;}char[] T = S.ToCharArray();for (int j = i + 1; j < S.Length; ++j) {if (S[j] == target[i]) {Swap(T, i, j);ans.Add(new string(T));Swap(T, i, j); // 恢复原数组}}return ans;}public void Swap(char[] T, int i, int j) {char tmp = T[i];T[i] = T[j];T[j] = tmp;}public static void Main(string[] args) {Solution solution = new Solution();string A1 = "ab";string B1 = "ba";int result1 = solution.KSimilarity(A1, B1);Console.WriteLine($"Minimum swaps required: {result1}"); // 输出: 1string A2 = "abc";string B2 = "bca";int result2 = solution.KSimilarity(A2, B2);Console.WriteLine($"Minimum swaps required: {result2}"); // 输出: 2}
}